基于博弈论的企业违规生产的监督与对策研究

[摘 要] 针对近年来企业违规生产所导致的安全问题，研究基于博弈论的方法，建立了违规生产企业与安监部门的博弈模型。通过分析违规企业与安监部门的博弈关系和对模型的求解，得出企业违规生产的主要原因:（1)追求利益的最大化;（2）事故风险意识薄弱;（3)安监部门进行监管的频率和力度不够。研究表明加大安监部门的监管频率和处罚力度以及对企业进行安全教育是企业实现安全生产的有效办法，能够使企业变被动为主动的进行安全生产。

[关键词] 博弈模型 Nash均衡 违规生产 监督管理 安全教育

一、引言

博弈论就是研究矛盾主体之间的行为发生直接相互作用的时候所采用的决策，以及这些决策如何实现均衡的科学。目前研究的比较多的博弈主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡。

企业在追求利益最大化的同时难免会忽略了对安全因素的考虑，从而埋下安全隐患,安全问题由此而生。然而，政府对企业的监控由直接变为间接也成为一些企业进行违规生产的一个原因。因此,必须加强安监部门对企业的监管,使企业进行安全生产。

通过研究违规生产企业与安监部门之间的博弈，找出博弈双方制定决策的主要影响因素，以及双方在进行博弈时，两者之间的决策相互作用和影响的关系。计算出两者之间的纳什均衡点，并根据纳什均衡点，研究安监部门对违规生产企业的作用，促进企业的安全生产。

二、博弈模型的建立

1.博弈的基本模型

博弈双方在获得对博弈有帮助信息的情况下制定自己的纯策略和混合策略集，根据对方使用不同的策略进行博弈，最终得出各自的赢得。

博弈的基本模型可以用(1)式来表示:

G＝{P，A，S，I，U} （1）

式中：

P:局中人;A:博弈双方的策略或行动的集合；S:博弈的进程;I博弈信息;U:为局中人获得利益。

一般的博弈过程主要有局中人、策略集以及效用三个基本要素组成。

2.企业安全生产博弈模型的建立

假定博弈双方为安监部门和生产企业。其博弈树状图如图1所示：

(1)基本假设

①局中人;安监部门，企业

②策略

设局中人1为安监部门，其纯策略空间为：

S1={α1:监管;α2:不监管}

设局中人2为生产企业，其纯策略空间为：

S2={β1:违规;β2:不违规}

③赢得矩阵表

企业与安监部门博弈的赢得矩阵如表所示：

矩阵中各元素分别表示：

x,y,z-分别表示安监部门监管、企业违规和发生事故的概率；I-企业安全投入；D1,D2-分别表示企业违规后发生事故和没有发生事故的罚款；E-企业发生事故的损失；R-企业违规额外收入（R>I）；L-安监部门不监管的损失（如公共形象损失等）；F-安监部门不监管的上级处罚；C-安监部门不监管所节约的成本。

(2)模型求解

根据表1和Nash均衡定义，在给定安监部门的混合策略及企业的混合策略条件下，安监部门期望的效用和企业期望的效用可以用式(2)和式(4)表示，再对式(2)和式(4)求导得出企业和政府达到最大期望的概率函数。

①安监部门期望的效用(EU1)

EU1=x{y[zD1+(1-z)D2]}+(1-x){y[z(C-L-F)+(1-z)(C-L)]+(1-y)C} （2）

（3）

②企业期望的效用(EU2)

EU2=x{y[-(I+D1+E)]+(1-z)x[R-(I+D2)]+z(1-x)(-E)+(1-z)(1-x)R}+(1-y)[x(-I)+(1-x)(-I)] （4）

（5）

根据(3)式:

时，安监部门要加强管理的力度；

时，安监部门可以不予监管；

时，安监部门可以随机选取监管。

根据企业和安监部门的最大期望的概率函数,可以得出企业的混合策略的Nash均衡为:;

安监部门的混合策略的Nash均衡为：

。

从计算所得出的混合策略Nash均衡可以看出,企业违规生产的概率是与安监部门监管的费用、安监部门不进行监管的形象损失、企业违规生产的罚款以及企业违规生产造成事故的风险相联系的。安监部门进行监管的概率是与企业违规生产的风险、企业违规生产所得的额外收入,以及对企业违规生产进行的罚款有关。

三、模型分析

安监部门与企业之间的博弈是一个长期的动态过程，根据式(3)和式(5),企业与安监部门监管的混合策略博弈过程如图2所示:

在（a）图中，点U2与点D连接的线段与横轴的交点y表示双方达到Nash均衡时安监部门进行监管的概率，此时企业的违规效用为零。由（a)图可知，当安监部门加大对违规企业的罚款时（由D增加到D’），企业违规生产的额外收入将会减少，这样就可以有效的减小企业违规生产的概率。然而当违规企业减少时，安监部门就会减少监管的概率，这时，企业又会寻找一种新的混合策略，达成一种新的均衡（图中点U2与点D’连接的线段与横轴的交点y*）。所以，仅增加对企业违规的罚款的策略是不能从根本上消除企业的违规行为。

同理，从(b)图中可以看出，随着企业违规概率的增大，安监部门的监管概率也随之增大。U1’U1连线与横坐标的交点y*处表示，安监部门可以随即选择监管或者不监管，博弈双方在该点达到Nash均衡。如果减少安监部门进行检查的费用支出，即由图（b）中的U1’变成U*，可以看出当企业以y的概率进行违规生产时，安监部门在没用减少费用之前将会以p2的概率进行检查，但在减少费用之后，安监部门将会以p1的概率进行检查。由此得出，减少安监部门进行检查的费用可以激励安监部门积极的进行检查，从而控制企业违规生产的概率。

四、结论

1.在经济利益的影响下，一些企业为了追求利益最大化，从而进行违规生产。根据(5)式知，企业进行违规生产的概率是与发生事故的风险以及安监部门的检查费用相关的。因此，生产企业必须加强安全管理等方面的知识的学习，加强安全隐患意识，提高安全管理的水平，减少安监部门进行检查的费用。

2.由图2(a)知，加大企业违规的处罚可以暂时消除企业的违规现象,但从长期来看,企业和安监部门会形成新的均衡。因此,安监部门在对违规企业加大处罚力度的同时还要提高监管的频率。

3.由图2(b)知，减少安监部门的监管费用可以提高安监部门进行监管的概率，相对的可以减少企业进行违规生产的概率。因此，应该减少安监部门进行监管时的费用。与此同时，要加强民众的监督，对安监部门监管工作不到位者加重处罚。

参考文献:

[1]赵 勇:博弈论――企业管理的新视角[J].电力技术经济, 2006,18（6）:12～15

[2]郭 鹏 杨晓琴:博弈论与纳什均衡[J].哈尔滨师范大学自然科学学报, 2006,22 (4):25～27