基于小波处理的高灵敏度GPS信号捕获方法

摘 要：

针对传统全球定位系统（GPS）弱信号高灵敏度捕获算法运算效率低的问题，提出了一种经过小波滤波预处理的同步数据块累加捕获方法。通过对采样的中频信号进行小波滤波预处理，根据有用信号与噪声在小波变换时所具有的不同特性来提高信噪比，同时降低基带处理的数据量；采用经过频率补偿后的同步数据块累加方法，减小多普勒频移搜索空间，提高运算效率，并能显著提高信噪比。仿真结果表明，与传统的高灵敏度捕获方法相比，该方法在捕获同样指标的微弱信号时，可以有效缩短捕获时间，改善微弱信号的捕获性能。

关键词：全球定位系统；弱信号；小波变换；频率补偿；数据块累加；高灵敏度

0 引言

全球定位系统（Global Positioning System，GPS）为用户提供全天候、24小时的导航定位服务，已经得到了广泛的应用[1]。但在室内、城市峡谷、森林、隧道等复杂环境下，GPS信号严重衰减可达20dB甚至更多，信号功率将远远低于一般接收机的接受灵敏度。高灵敏度卫星导航接收技术[2]是指通过改进算法来提高接收机的处理增益，使其能够捕获复杂环境下的微弱信号。

目前在国外的研究机构中，加拿大卡尔加里大学的PLAN（Position，Location And Navigation）研究组，美国的斯坦福大学、空军研究实验室等对微弱GPS信号的高灵敏度捕获方面进行了大量的研究[3-5]，在该领域处于世界领先地位。在GPS高灵敏度捕获方面常用的方法有相干―非相干累加算法、差分相干累加算法以及采样平均算法。相干―非相干累加算法[6]通过延长伪码相关累积时间，从而获得高的处理增益，但需考虑导航数据位跳变所带来的累加长度限制以及非相干累加时的平方损耗问题[7-8]；差分相干累加算法[9]利用不相干样点相乘的结果进行累加，计算量较大，在长时间积分时存在相关功率的损失[10]；采样平均的方法将相邻数据点叠加后平均处理，在降低数据率的同时也造成信号质量的大幅降低[11]。

小波分析是近年来研究比较热门的一种信号处理方法。小波变换的逼近分量保留原有信号绝大部分的能量，通过小波滤波对中频信号进行处理，利用逼近信号进行码相位和多普勒频移的估计，可以有效降低基带信号处理的数据量，提高信号信噪比（SignaltoNoise Ratio，SNR）。由文献[11-12]可知，目前有学者将小波滤波与基于快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）的并行捕获法结合在一起实现GPS弱信号的快速捕获，但鲜有学者将其运用于其他GPS高灵敏度捕获方法中。基于频率补偿的同步数据块累加方法[13-15]是近年来研究GPS弱信号高灵敏度捕获的一种新方法，其优势在于能够显著提高信号信噪比，而且相对于其他传统的GPS弱信号捕获方法，可以节省较大的运算量。因此本文提出经过小波滤波预处理的同步数据块累加方法，以克服传统高灵敏度捕获方法性能上的不足，实现GPS微弱信号的快速准确捕获。

1 常规高灵敏度捕获算法

卫星接收机中接收到的信号经过放大、下变频、A/D采样量化，变成中频信号，其输出模型为

2 小波滤波预处理的同步数据块累加方法

2.1 小波变换

对任意连续信号f（t）进行小波变换[11]可表示为

由于每进行一级小波滤波，逼近部分的数据量减少一倍[17]，因此当本地产生的C/A码与接收到的C/A码完全对齐时，利用接收信号的逼近信号可以快速估计出伪码相位和多普勒频移的信息。

2.3 基于频率补偿的同步数据块累加方法

基于频率补偿的同步数据块累加方法是将输入信号进行频率补偿得到每个伪码周期内起始相位一致的载波信号，然后根据C/A码周期对新信号进行L个分段累加，这样信号强度增大L倍，信号功率增大L2倍，而累加后的噪声仍为高斯白噪声，功率只增大L倍，因此经过频率补偿后再进行L块累加时可以将信噪比增大10 lg LdB。而原始信号之所以不能直接累加是因为每个数据块的起始载波相位不同步，累加后不能保证信号被有效增强。

设输入信号已变换为复信号

由取模运算的性质[15]可知，采用频率补偿的同步数据块累加方法可以有效减小多普勒频移的搜索范围，使其由原来的20kHz减小为1kHz，实现微弱信号的快速捕获。

2.4 小波滤波处理后再同步数据块累加的具体步骤

步骤1 对射频前端的中频信号进行离散小波滤波预处理，采用db5小波对数据进行3级滤波处理，下抽样提取逼近信号。

步骤2 取40Hz为搜索步长，产生25个频率补偿序列，每个序列的长度取LN，N为1ms内逼近信号的点数，L为累加的数据块个数。

步骤3 将第一个频率补偿序列和逼近信号进行逐点相乘得到一个长度为LN的新序列y（n），将新序列进行分块累加运算，从而得到一个长度为单位数据块的新序列Y（n），并对新序列的每一个数据样点进行平方运算，得到平方序列。

步骤4 对平方序列做FFT运算，寻找是否出现超过门限值的尖峰，若出现超过门限值的尖峰，则多普勒频率可以通过尖峰所对应的频率值除以2再减去对应的频率补偿值求得；若没有出现超过门限的尖峰，则进行下一个频率补偿值搜索，直到出现峰值为止。

步骤5 计算出现尖峰的序列y（n）的全部伪码相位相关值，遍历全部32个伪随机噪声（Pseudo Random Noise，PRN）码的计算，相关结果会显示信号的PRN、伪码相位和载波多普勒频移的信息。

3 仿真验证与分析

首先分析中频数据经过小波滤波预处理后对捕获性能的改善程度，仿真的中频信号的中心频率为4.092MHz，采样频率为6.144MHz，载噪比为32dB/Hz，利用db5小波对中频数据进行3级滤波处理，图2与图3描述了原始中频数据直接进行相干―非相干累加与经过小波滤波预处理后相干―非相干累加的捕获结果，相干积分时间为10ms，非相干累加段数为10段，检测概率Pd=0.9，虚警概率Pf=10-6。

图2与图3的捕获结果表明，两种方法均能捕获到载噪比为32dB/Hz的弱信号，但原始中频数据直接进行相干―非相干累加的捕获峰值比经过小波滤波处理后捕获的峰值略低。分析信噪比关系可知，经小波滤波处理后进行捕获时信噪比改善约3dB，这是由于有用信号和噪声经过小波变换时所具有的不同特性导致，当变换尺度逐步增加时，信号的平均功率逐渐增大，而噪声的功率逐渐减小。

除改变中频信号的载噪比外，其他参数仍按上述实验的设定值，仿真信号产生四颗可见星，载噪比分别为23dB/Hz、25dB/Hz、27dB/Hz、29dB/Hz，对本文提出的经过小波滤波预处理的同步数据块累加方法和基于FFT的相干―非相干累加方法的捕获性能进行比较，同步数据块累加个数L=20，表1是两种方法分别完成100次4颗卫星信号成功捕获时的平均时间。

结果说明，在捕获满足高灵敏度要求的微弱GPS信号时，本文方法可以有效节省捕获时间，主要原因是中频信号通过小波滤波预处理后，利用其逼近信号进行多普勒频移和伪码相位的估计时，有效降低了基带处理信号的数据量；而通过频率补偿达到相位同步后，有效减小了多普勒频移的搜索空间，从而提高了捕获速度。

4 结语

本文首先对常规高灵敏度捕获算法进行分析，然后提出一种经过小波滤波预处理的同步数据块累加捕获方法。利用小波滤波对中频数据进行预处理，增强信号信噪比，降低运算数据量；采用基于频率补偿的同步数据块累加方法，在提高信号信噪比的同时，减少多普勒频移搜索范围与FFT的运算次数，有效改善捕获效率。仿真结果表明，在捕获相同指标的微弱GPS信号时，本文方法较常规的高灵敏度捕获方法可以节