如何在数学课堂教学中体现数学美

【摘要】怎样使学生获得对数学的审美能力,怎样能增进学生对数学美的主观感受能力,文章通过具体教学实例揭示了在数学课堂教学中,怎样充分体现数学教学的美育功能,不仅可以使学生得到美的享受,还可以获取知识,开发智力,促进“德”､“智”的协调发展｡

【关键词】数学教学;主观感受能力;美的本质;数学美感;数学实验;数学模型

How in the mathematics classroom teaching body now mathematics United States

Li-Feng

【Abstract】How make the student acquire to appreciate beauty of mathematics ability, how ability promote a student to mathematics the United States of subjective feeling ability, the article pass concrete teaching solid the example announced to public in the mathematics classroom teaching, how full body now mathematics teaching of the United States teach function, not only can make the student get the United States of enjoy, return can obtain knowledge, development intelligence, promote"virtuous", moderate of"Zhi" development.

【Key words】Mathematics teaching;Subjective feeling ability;The essence of the United States;Mathematics pleasant impression;Mathematics experiment;Mathematics model

我国数学家徐利治认为:“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力,即能增进学生对数学美的主观感受能力｡”数学是人类文明的结晶,数学的结构､图形､布局和形式无不体现数学中美的因素｡在给刚入学的学生讲到数学美的时候,绝大多数学生都不能把数学与美联系在一起,这在一定程度上说明我们数学美育教学的欠缺｡因此,数学教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能,不仅可以使学生得到美的享受,还可以获取知识,开发智力,促进“德”､“智”的协调发展｡

在数学课堂教学中体现数学美是指教师在数学教学过程中,以教学内容为基础,帮助学生挖掘数学美,展现数学美,激发学生对数学的审美情趣,培养学生欣赏数学美的能力和学习数学知识的能力,从而提高课堂教学｡数学美不象艺术美那样外显,它是美的高级形式,是理论思维和审美意识的产物｡具体来说,数学美的本质就是数学关系结构系统与作为审美主体人的意向融合｡由于受年龄､知识水平和能力的限制,很难把数学美的真正意蕴充分体现出来｡我们必须有意识､有目的地采用符合学生心理特点的方法,深入发掘,精心提炼数学中美的因素,使学生的头脑中逐步形成数学美的意向和感觉,逐步培养学生审美､欣赏美的能力｡在课堂教学过程中从以下几方面进行实践:

1.掌握数学美的规律

在数学教学中,通过对数学美的内容､本质､思想的渗透,使学生掌握数学的规律｡通过数学的历史故事､数学解题方式等使学生认识到数学美的兴趣,使抽象､高深的数学知识得以形象化､趣味化,使学生从心理上愿意接近它､接受它,直到最终热爱它｡从表面上看,数学符号是单调的,数学公式是枯燥的,数学内容是无味的,但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观,同时也蕴含了一种哲学的美,一种朴素的美,一种理性的美｡

数学教学过程中,当课程进行到某一阶段时,设计一种能引起学生产生奇异感的情境,从而诱发出学生急待探知的强烈欲望｡在教学“能被3整除的数的特征”这一课时,设计以下过程:(1)新课开始,教师指导学生复习能被2和5整除的数的特征,为本节学习能被3整除的数的特征提供了奇异的源头;(2)教师让学生任意报几个数教师迅速说出能被3整除的数, 其余同学用笔算验证｡当学生说出的数都是被教师判断出能否被3整除时,学生露出了奇异的目光,从而诱发了急待探知的强烈欲望｡接着老师讲能被3整除的数的特征,学生注意力被牢牢吸引｡待讲完之后,方法随之而得,学生从中饱尝了奇异美而留下的深刻印象｡

2.显示数学美的统一

数学知识之间存在着有机联系,数学知识是一个有逻辑联系的体系｡在数学中要善于引导学生发现和把握这些有机联系,在学生头脑中形成一个数学知识的结构,而不是零零碎碎的知识点｡如在学习了三角形､平行四边形､梯形､长方形､正方形的面积公式后,引导学生深入发掘他们的内在联系｡发现当梯形上底缩短为0时(上底小于下底),这时梯形就转化为三角形, 因此三角形可视作上底为0的梯形;当梯形的上底与下底相等时,梯形就转化为平行四边形,因此平行四边形可看作上下底相等的梯形｡长方形和正方形可视作为特殊的梯形｡当把正方形､长方形､平行四边形､三角形都视作梯形的特殊形式,可把这些图形面积公式统一到梯形面积公式之中｡这样学生容易理解,容易记忆,便于掌握知识的本质,从中感受了数学的统一美｡

3.展现数学美的对称

“对称”是人们最容易领略的数学美感之一｡在我们周围的千姿百态的物体中,很多都具有某种对称性｡数学的对称正是现实世界里形形式式对称的再现和引伸｡几何知识的初步教学中,线段､角､等腰三角形､等边三角形､正方形､长方形､等腰梯形都是轴对称图形｡在教学过程中,让学生动手操作,了解这类图形的特征,发现图形沿着某条直线对折､翻转180°,直线两旁部分能完全重合,而这条直线就是对称轴｡然后让学生知道,在工农业生产中,人们利用对称知识建造房屋､庭院､桥梁等为人类创造了美好的生活｡学生从中领略了对称美,从而激发了学生学好几何知识的信心 ｡

4.追求数学美的本质

数学不但体现了科学美,也体现了艺术美,教师在数学教学中要不断地学习,加强美学修养,在教学中追求艺术美的本质｡数学教学中的艺术美体现在以下几个方面:一是结构美,数学教学内容的组织应该有严谨､合理的结构,教学环节之间应详略得当,重点突出,应体现对双基､能力和非智力品质的培养｡教学内容的顺序､方式都要符合学生的认知规律等等｡二是形式美,数学的教学内容虽然有很大的相同性,但教学方法的形式却是千变万化｡教师在教学中可以根据教材的内容和学生的特点而采用不同的方法,比如数学实验､数学模型､数学CAI课件的制作等等｡教学方法和手段的多样化,构成了数学教学方法的形式美｡三是机智美,在数学教学中,会发生一些意想不到的意外情况,教师的随机应变,因势力导,巧妙地化解矛盾,体现一位教师的机智的课堂调控能力,这样会赢得学生的好评,使教学魅力平添,美不胜收｡

数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程,而且是在教师指导下的一种特殊审美过程｡因此数学教师在教学中,应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来,从而使学生认识到数学的内容是美的｡事实上,数学中有大量的美学内容,比如:函数y=f(x)这一简单的表达式把两个变量X和Y的关系通过对应规则F并且用等号连接在一起,深刻地表现了数学的符号美和简单美;圆锥曲线图形的对称､杨辉三角的对称等反映了数学的对称美;方程的曲线和曲线的方程的关系静中有动,动中有静,深刻地反映了数学的静态美与动态美……在数学教学中,教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来,揭示出来,通过数学教学,可以激发学生对数学美的体验,培养学生爱好数学､认识数学美的兴趣｡

只要教师能用生动的语言,美妙的方法,形象的现代化电教手段,精心设计的板书,向学生展示数学美,让学生感受数学美,欣赏数学美,理解数学美,进而去追求美,创造美,把数学教学过程变成数学审美过程,一定会使学生受到美的熏陶,体验到美所激起的心理愉悦,有利于培养学生的思维能力和创造发明能力｡

收稿日期:2009-08-15