挡土墙的设计与验算

摘要：挡土墙的设计截面一般按试算法确定，初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的验算，算通常包括稳定性验算，基础的承载力验算，墙身强度验算。

关键词：挡土墙 稳定性 地基承载力 墙身强度 验算

中图分类号：TU476.4 文献标识码：A

挡土墙是用来挡土的结构和防止土体坍塌，在房屋建筑、水利工程、铁路工程以及桥梁工程中都会遇到需要采用挡土墙来防止土体坍塌，例如，挡土墙按其结构型式可分为重力式，悬臂式、扶臂式及格栅装配式等。按所用的材料可分为毛石、砖、素混凝土及钢筋混凝土等类型。挡土墙的主要受力特点是在与土体接触的墙背上作用有土压力。因此，设计挡土墙时首先要先确定土压力的性质、大小、方向和作用点。

挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根据挡土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺寸或采用其他措施。

挡土墙的计算通常包括下列内容：

1.稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；此时挡土墙自重及土压力分项系数均取1.0。

2.基础的承载力验算；设计重力挡土墙时土压力及基础自重分项系数均取1.0 ，并保证合力中心位于基础底面中心两侧1/6基宽的范围内；设计钢筋混凝土挡土墙时，土压力作为外荷载应乘以大于1.2的荷载分项系数。

3.墙身强度验算，地基的承载力验算与一般偏心荷载作用下基础的计算方法相同，即要求基底的最大压应力≤1.2f（f为地基土的承载力设计值）。至于墙身强度验算应根据墙身材料分别按砖石结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构有关计算方法进行。

挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式：一种是在土压力作用下绕O点外倾，如图2(a)所示，另一种是在土压力的水平分力作用下沿基底外移，如图2（b）所示，对于软弱地基，还可能沿地基中某一曲面滑动，对于这种情况应按圆弧法进行地基稳定性验算。

挡土墙的稳定性验算应符合下列要求：

1.抗倾覆稳定性应按下式验算，如图 1所示：

≥1.6（1-1）

== =bz=bz

式中――墙背的主动土压力；z――土压力作用点离墙踵的高度；

――挡土墙重心离墙趾的水平距离；b――基底的水平投影宽度；

G――挡土墙每延米自重；――挡土墙基底的倾角；

α――挡土墙墙背的倾角；δ――土对挡土墙墙背的摩擦角，可按规范选用；μ――土对挡土墙基底的摩擦系数，由试验确定也可以按规范选用。

当地基软弱时，在倾覆的同时，墙趾可能陷入土中，因而力矩中心O点向内移动，抗倾覆安全系数就将会降低，因此在运用式（1-1）是要注意地基土的压缩性。

2.挡土墙的稳定性验算应符合下列要求(图3)

抗滑移稳定性应按下式验算：≥1.3 （1-2）

=G =G； ==

3.整体滑动稳定性验算：可采用圆弧滑动面法。

4.地基承载力验算，基底合力的偏心距不应大于0.25倍基础的宽度。

算例：某挡土墙高H为6m，墙背直立（α=0）,填土面水平（β=0），墙背光滑（δ=0），用200号毛石和M2.5水泥砂浆砌筑；砌体抗压强度R=1600kN/m²，砌体容重=22kN/m³，填土内摩擦角=40°，c=0，r=19kN/ ,基底摩擦系数=0.5，地基土的容许承载力R=180kN/，试设计此挡土墙。

（1）挡土墙断面尺寸的选择

重力式挡土墙的顶宽约为1/12H，底宽可取(1/2～1/3)H,初步选择顶宽b=0.7m，底宽B=2.5m

（2）土压力计算 =r

=×19×=74.4kN/m

土压力作用点离墙底的距离为h=H=×6＝2m

（3）挡土墙自重及重心

将挡土墙截面分成一个三角形和一个矩形（见图4）分别计算它们的自重：

=1/2（2.5-0.7）×6×22=119kN/m=0.7×6×22=92.4 kN/m

的作用点离O点的距离分别为

=2/3×1.8=1.2m=1/2×0.7+1.8=2.15m

（4）倾覆稳定验算 ==2.29＞1.5

（5）滑动稳定验算 ==1.42＞1.3

（6）地基承载力验算（图5）

作用在基底的总垂直力 N=W1 +W2=119+92.4=211.4 kN/m

合力作用点离O点距离 c===0.911m

偏心距 e=B/2-c=2.5/2-0.355=0.915＜B/6=0.417

基底的应力 σmin===16.6kN/m

σmax===152.5kN/m

σmax＜1.2R=1.2180=216 kN/m2

（7）墙身强度验算

验算离墙顶3m处截面1-1（图6的应力：截面I-I以上的主动土压力）

=rH21tan2（45°-）=×19×32×0.217=18.5 kN/m

截面I-I以上挡土墙自重=×0.9×3×22=29.7 kN/m

=0.7×3×22=46.2 kN/m W3和W4作用点离O1点的距离

a3=×0.9=0.6ma4=0.9+0.35=1.25m

I-I截面上的总法向压力N1=W3+W4=29.7+46.2=75.9kN/m

N1作用点离O1点的距离 c1===0.75m

偏心距 e1=B1/2-c1=1.6/2-0.75=0.05m

I-I截面上的法向应力

σmin==75.9/1.6(1-6*0.05/1.6)=38.5kN/m2＜＜R(R为砌体抗压强度)

σmin==75.9/1.6(1＋6*0.05/1.6)=56.5kN/m2＜＜R

I-I截面上的剪应力 =＜0式中f为砌体的摩擦系数，取f=0.6。

参考文献：

[1] 中华人民共和国铁道部，TB10002.5―2005/J464―2005，铁路桥涵地基与基础设计规范[S]，北京，中国铁道出版社，2007。

[2] 中华人民共和国铁道部，TB10025―2006/J127―2006，铁路路基支档结构设计规范[S]，北京，中国铁道出版社，2013。

[3]铁道部第一工程局，铁路工程施工技术手册路基[M]，北京，中国铁道出版社，2010。

[4]钱冬生，桥梁工程基础知识[M]，北京，中国铁道出版社，1981。

[5]黄棠，周其刚，结构设计原理[M]，北京，中国铁道出版社，1980。