让学生巧妙剥开“核桃”坚硬的外壳

义务教育《数学课程标准》中强调，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。

在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。

数学就好比美味而富有营养的核桃，外壳褶皱而坚硬，但内仁味美且健脑。作为教师，我们就是要引导学生巧妙的剥开“核桃”坚硬的外壳，让学生体验到“内仁”的美。

课例片段1。内容：3的倍数的数的特征。师：请大家在书上（1-100的数字表）圈出3的倍数。生按照要求在书上圈出3的倍数。师：你们能找出3的倍数的数的特征吗？所有学生在书上找个位上数的特征。生：个位上是3、6、9的数都是3的倍数。生：不对，13、16、19就不是3的倍数。师：3的倍数个位上到底有什么特征呢？学生在不停地找。生：3的倍数个位上有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。师：有没有哪个数个位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0以外的数？生：没有。师：按照你们说的，任何数都是3的倍数啦！学生立刻摇头。课堂陷入僵局。师出示计数器，让学生看一看3的倍数用了几颗珠子来计数。……

课例评析。3的倍数与2、5倍数的特征不同，观察研究的方向不同。学生刚学过2、5倍数的特征，再学习3的倍数的特征，很容易还从个位上去找规律。这是定势作用。以往我怕学生按照这样的思路去学习，因为那样就走进了死胡同。但作为教者知道，你越是怕，学生越按照那样的思路去想。在教学时，我想，既然不能改变学生的思路，何不让学生去“犯错”，让他们去“撞上南墙，再回头”。于是我有了如上的设计。

这样的设计也让学生知道了，我们在探索规律时，不能总是沿着一个方向去进行。事物之间的规律有多种多样，学生经历了探索的过程，巧妙地剥开了数学这个“核桃”的外壳，让他们体验到了它的内仁之美，极大地激发了学生的学习兴趣。

课例片段2。内容：用画图或列表的策略解决相遇问题。在课的一开始，我采用开门见山直接出示例题。师：同学们，今天我给大家带来生活中的一道数学问题，请看大屏幕，请大家来说说题目中向我们交代了哪些信息？生：小明和小芳是同时从家出发到学校的，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人在学校门口相遇了。生：问题求的是（他们两家相距多少米？）师：老师听着觉得这个题目的信息还蛮多的，为了帮助我们正确理解题意，你们觉得有没有必要把这些信息整理一下。生齐说：“要。”师：你们小组合作一下，能不能用表演的形式把例题的过程表演出来呢？学生小组合作。（学生合作兴致很高）

师：哪个小组能上台前来表演一下？一个小组的三名学生来到了台前。三名学生来到台前，首先各自找到了位置。生1：我是小明。生2：我是小芳。生3：我是学校。生1：我每分走70米。生2：我每分走60米。生1、生2慢慢走到了学校（生3）师：对于他们的表演，你们有什么看法吗？生：他们的所站位置有问题，小明离学校的距离比小芳离学校的距离远。

生：他们没有说经过几分钟，也就是题目当中的条件没有全表达出来。师：大家说得很好。哪个小组再来表演一下。又有三名学生来到了台前。这一次三名同学改正了前三名同学的不足。师：还有问题吗？生：小明应该比小芳走得快一点。生：学校（生3）应该说出所求问题：他们两家相距多少米？师：还有哪个小组想来表演的？又有三名学生走到台前来表演。这一次的表演可说是完美的。师：你们能用你们的两只手来表演一下吗？学生很快进入了角色。有的学生把头当学校的，有的学生把桌面上的橡皮当学校的。几分钟后。师：你们能把你们刚才的表演在纸上画出来吗？生齐声说：“能”。师：你们思考一下，准备怎样画呢？生：我用一条线段表示两家的距离。生：学校要偏小芳家一点。……

课例评析。①抓住教学内容的落脚点，实施有效教学。我们知道，这个教学内容的落脚点不是解决问题，而是解决问题的策略（画图和列表）。但列表这个策略学生在四年级已经学过了，所以本知识的教学的重点是画图策略的理解和掌握。因而在教学设计中我充分抓住了这一点。②依据学生的兴趣入手，实施有效教学。画图对于四年级学生来说，比较生疏，学生不知道有哪些要点。但是学生爱表演，而表演能激发学生的学习兴趣，同时也让枯燥的文字语言更形象生动。通过表演，学生亲身参与教师精心设计的教学活动，在数学思考、问题解决和情感态度方面得到了发展。通过表演，学生尝到了数学这个“核桃”的味，体验到了“剥壳”的快乐。这真是“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。③巧妙设计表演层次，实施有效教学。教学设计中我先让学生小组内表演。然后请一个组到台前来表演，在他们表演的基础上，其他同学发现看法，让表演更完美。这是表演的第一层次。应该说到这儿表演的环节应该结束了。但我在这个大众表演的基础上又让表演抽象化。进入了表演的第二个层次。让每个学生用手来表演这道题目，展现这道题目的完整过程。这就为接下来学生用线段画图打下了基础。在这个教学活动中，我选择了适合学生感兴趣的学习方式，因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

总之，数学这个“核桃”，外壳虽然褶皱而坚硬，但只要我们让学生巧妙地剥开它，让他们尝到它内仁的味，就一定会喜欢上它。

（江苏省大丰市小海小学）