动手操作探究要增加思维含量

案例：

A.教师甲的课堂里——

师：（出示一个盒子，告诉学生盒子里有9个白球1个黄球）如果从中任意摸1个球，可能是什么颜色？（学生略作思考后猜测：摸到白球的可能性大）

师：是不是这样呢？下面就请你们分小组摸球，记录自己摸球的结果，并与小组内的同学交流摸球情况。（各小组摸球、统计、讨论，教师巡视）

师：谁愿意汇报一下你们小组交流的情况？（各小组汇报）

师：摸出白球的次数多，说明摸出白球的可能性——（大），反过来说，摸出黄球的次数少，说明摸出黄球的可能性——（小）。

师：这个游戏告诉我们，事情发生的可能性是有大有小的。

B.教师乙的课堂里——

师：（出示盒子）同学们，这个盒子里放有白球和黄球共10个，不过这两种球的个数不相等。如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？

生：（众生几番猜测后）老师，我有个办法，能不能用在二年级时摸球的方法——每次摸出一个球看看颜色，然后放回去再摸，多摸几次，最后看摸出哪种颜色的球多，就说明盒子里这种颜色的球多。

师：大家明白他的意思吗？那你们认为这个办法可行吗？好，下面我们就来做这个实验。（教师出示详细的活动要求。学生在摸球活动结束后进行分组汇报）

师：根据摸球结果，大家推断盒子里的白球可能多一些。这个推断是否正确呢？怎样验证？

生：把盒子打开看看。（各组打开盒子发现白球9个黄球1个，学生们欢呼雀跃）

师：如果把这几个球放回去再摸一次，会摸到什么颜色的球？

生：可能是白球，也可能是黄球。

师：会不会一定是白球？

生1：不会，因为盒子里既有白球也有黄球，所以摸出来的也可能是黄球。

生2：盒子里白球多黄球少，摸出白球的可能性大，摸出黄球的可能性小。

生1：但是可能性再小，也是有可能的啊，所以摸出的球不一定就是白的。

案例分析：

让我们来分析一下以上教学片断中操作探究的情况。教师甲教学前就让盒子先“曝光”，让学生猜测摸出哪种球可能性大，学生几乎异口同声，“摸到白球可能性大”。此问题对于具有一定知识经验的学生来说思维含量不足，缺乏挑战性，更不能有效激发学生后续的探究愿望。整个操作活动中，学生只是执行教师的一个个指令，充当“操作工”，而不是真正的自觉行为。教师把动手实践、操作探究简单地等同于动手活动。两者的区别在于前者有着明确的目的性和高度的思维含量，不仅让学生在活动中形成体验，而且注重活动前、活动中、活动后的数学思考。

教师乙在活动前提出问题：如何判断盒子里哪种颜色的球多？学生想到可以“摸球”，此时的动手实验自然成为学生的自觉行为。活动中因为解决问题的需要，学生对实验结果充满渴望，不仅感受到摸球结果的可能性，而且学习了科学探究方法。因为学生常常根据自己的经验和直觉来判断事情发生与否，错误地以为“不太可能”就是“不可能”，“很有可能”就是“一定”，即将“可能发生”和“必然发生”混为一谈，所以，教师进一步深入追问：如果把球全部放回再摸一次会摸到什么颜色球？会不会一定是白球？史宁中校长提出要运用统计的思想来动手操作做实验，运用数据进行推断，教师乙的课堂每个结论的得出都伴随着学生自己的思考，真正使“动”不仅仅停留于指间。

美国教育学家布鲁纳将儿童的理解能力发展分为三个阶段：动作阶段、表象阶段、符号阶段。许多时候动手实践是不能始终停留于实际操作层面的，否则课堂活动繁荣的背后却是课堂教学的失效甚至无效。这种情况在立体图形的教学中尤为多见。如《正方体和长方体的展开图》一课，如果课上一直让学生动手操作，甚至连图形是否能折叠成正方体也仅仅依赖动手操作，那数学教学的意义何在？我认为，教师在学生通过动手操作对正方体的展开图有了初步认识后，引导学生观察，发现图形中四个连排的正方形可以看作前、后、上、下四个面，而“两只耳朵”可以看作左、右两个面，进而就可以引导学生想象：这两只“耳朵”还可以长在哪儿？事实上，想象一个图形能否沿虚线折叠成正方体，就是引导学生在头脑中尝试将图形折叠的过程。虽然脱离了具体的操作，学生起初会有些困难，但只有在持续的想象活动中学生的空间能力才能真正发展，这才是我们立体图形教学的着力点。如果我们只要“结果”，那么学生动手操作的确能够解决问题，但从数学的角度来看，整堂课一直都建立在“看得见摸得着”的基础上去解决问题无疑是不妥的，因为这仅仅只是“感知”，不是“思维”，只有“形”而无“味”。

要增加学生操作探究的思维含量，我觉得可以从以下几点做起：制造认知冲突，诱发探究；创设良好情境，激趣；重视追问技巧，主动思考；讲求动静结合，多感官参与。