微软招聘题赏析(二)

【趣题1】对一批编号为1～100，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关，2的倍数反方向又拨一次开关，3的倍数反方向又拨一次开关……最后为关熄状态的灯的编号是哪些？

【趣题2】有8颗弹子球，其中1颗是“缺陷球”，也就是它比其他的球都重。你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这个球？

【分析与解】有些学生可能会根据等分或对称的思想（8=4+4），在天平的两边各任意放4颗球。如果天平的一边比另一边重，那么可以确定“缺陷球”肯定位于天平的较重的一边。然后，根据4=2+2，把较重一边的4颗球在天平的两边各任意放2颗。如果天平的一边比另一边重，那么可以确定“缺陷球”肯定位于天平的较重一边的2颗球中。最后，把较重一边的2颗球在天平的两边各任意放1颗，则较重的一边就是“缺陷球”。这样虽然得出了结论，但是通过三次称重才找到这样的球，不符合题目要求。

换个角度思考。第一次称重，在天平的两边各任意放3颗球，这时候会有两种可能的结果。如果天平两边的重量是平衡的，就可以确定所称量的6个球当中没有“缺陷球”，因此第二次称重时只要称量剩下的2颗球，较重的 1颗就是“缺陷球”；如果天平的一边比另一边重，那么可以确定 “缺陷球”肯定位于天平较重一边的3颗球当中，第二次称量时只要从这3个球当中任意拿出2个进行称量。如果两边平衡，则3颗球中剩下的没有参加称量的1颗球就是“缺陷球”；如果两边不平衡，则较重的一边就是“缺陷球”。

可见，在掌握常规方法的同时，同学们要善于分析、发现、创造，灵活转换思考问题的角度，提高创新思维能力。

【趣题3】烧一根绳子，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，绳子不能截成两段，如何用烧绳的方法来计时1小时15分钟呢？

【分析与解】如何计时1小时15分钟，15分钟是个难点。由于烧一根绳子从头到尾就是1小时，而15分钟刚好是1小时的一半的一半，从这个角度去思考，就能解决问题了。同时点燃两根绳A和B，A只点一头，B点两头。等B 燃完了，（也就过了半小时了，）立即把A的另一头点起，此时开始计时，当A 燃完后，（从计时开始刚好15分钟，）立即再点一根C，C只点一头。等C 燃完后，刚好从计时开始1小时15分钟。

【趣题4】巴拿赫病故于1945年8月31日，他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方与他该年龄的差。他是哪年出生的？

可见，同学们在用自己较为习惯的方式学习的同时，也要运用一些其他的思维方式，提高解决问题的能力，让自己的智慧“闪光”。

【试一试】

1. 如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，如何才能准确称出4公升的水？

2.男孩走2步的时候，女孩需要走3步，现在男孩和女孩同时迈出左脚，走到第几步的时候会再次同时迈出左脚？

3. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水。你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？