探讨中考数学复习方法

摘 要：目前，中考综合复习已然开始，由于要复习的是三年来学生所学的全部知识，内容多、时间紧，教师不可能对每个学生的情况都考虑得面面俱到。初三学生如何才能够通过复习让自己取得事半功倍的收效呢？本文根据笔者多年教学经验总结了中考复习的方法，并根据以往的总结浅谈了中考复习策略。

关键词：数学复习；基础分析；复习步骤

中考数学复习工作是九年级学生的一项较为艰难而又非常重要的内容，做好中考复习工作对于学生来说具有重要意义。初中三年学的所有数学知识点都要初三下学期这个短暂的时间段里逐一温习与巩固，特别是对于学习成绩一般的学生来说，如何用适当的方法高效地完成中考数学复习工作，扎实推进九年级数学复习，对于知识点的巩固与解题能力的提升及其成绩的提高具有积极的作用。

一、忌用错误的“题海战术”，回归课本，夯实基础

传统的题海战术可以训练学生的解题技巧和速度，但是让学生打疲劳战，学生苦不堪言。为了能进入一所理想的高中，学生整天疲惫不堪，学习效率非常低下而又容易忘记，导致事倍功半。其实做题并非做得越多越好，而要根据自己的实际情况适量地做，要善于总结规律、加强题后反思，切忌让学生进入“题海战术”的漩涡，或让学生只顾做题而忽视对知识点的梳理和深入理解。尤其在最后复习阶段，最忌讳的就是抠难题、怪题，以及盲目撒网搞“题海战术”。即使这样可能会提高学生的成绩，但也提高不了学生的数学水平，同样提高不了他们学习数学的能力。所以在紧张的备考阶段，学生应回归课本，掌握最基本的知识，精练基本知识并能灵活变通，从而利用基础知识解决经典题、吃透常考题、突破难考题，从而举一反三、触类旁通。这样，学生在考试过程中就会得心应手，避免了不知从何做起的问题。

二、加强课本与实际的联系

只有将课本与实际相结合，把数学放在实际中应用，才能真正学活数学。例如：在复习圆的概念或函数图像时，教师可引入人造卫星、行星、彗星等，由于运动速度和状态不同，它们的运动轨迹可能是圆、椭圆、抛物线或双曲线。教授概率时，可让学生向上抛硬币，猜向上的面是正面还是反面等。还可以为学生创设情境，在课堂上欣赏海上日出的图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。让学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑。教师也可让学生动手实际操作，例如：在复习到一元二次方程解决实际问题时，可让学生设计一本书的封面。封面长7cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？学生根据自己的实际设计过程，从中总结和归纳知识，同时理解了数学的价值所在，从而在实际问题感悟中对数学相关知识的认识上升一个层次。

三、牢固树立课标意识，依据课标对教材进行科学处理

基于现在一标多本的特点，《中学数学课程标准》和《考试说明》成为数学教学的指导性文件，是中考复习中必须遵循的总精神，只有明确这些，复习才能有正确的指导方针。所以，教师不能只凭对教材的熟悉，而忽视对课标和考试说明的深入理解。解读《中考考纲》变化，明确中考考点分布范围，紧抓历年“必考点”，揣摩考点适应题型，让考生清楚了解考试方向。这就需要学生了解课标和考纲，做到有的放矢。教师在处理教材时应做到：（1）低起点，高要求。即课标中要求知道的内容，如整式的计算不必深究，但必须要懂。（2）适度挖掘教材知识内容之外的隐形知识。即课标要求理解的知识，教材没有讲到的，教师要补充。但对隐性知识的补充和挖掘重在对重点、热点知识的深入理解，加强联系，不能盲目扩大知识范围。（3）概念必须理解性记忆。所以，在复习过程中，教师要及时了解中考动态，将课标和教科书结合起来学习和反思，及时发现自己在理解教材、处理教材的偏差，再反思、再认识后加强备课，及时调整教学角度，做到周密设计，科学复习。学生在数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识的梳理，更要关注解题后的反思与总结归类，领悟其中的思想方法，并通过不断积累，逐渐纳入自己已有的知识体系，以便举一反三，提高解题能力。

四、复习步骤

1.第一阶段单元复习（主题统领教材）

目的：构建知识体系，夯实基础。

主要任务：查漏补缺。

中考数学每年涉及到的知识点不会减少，因此，学生不能心存侥幸，忽略自己较弱的知识点，要通过复习，把不爱学的知识点也变成自己的强项。首先是对每一课的概念进行整理分析，进而理解性记忆；其次是整理单元线索，构建一个系统的知识网络，使学生从整体上把握主题知识结构。因此，复习课不是简单的知识重复，而是要在教师的指导下，提炼出每节课的主要内容，要逻辑性强、主题突出、板书条例清晰，如采用提纲法、图示法等形式构建知识网络。各单元之间不要间断，要比较联系、合纵连横、拓展知识，适当补充完善知识。例如：前一课正比例函数为下一课的反比例函数奠定基础。教师也要充分利用课堂时间让学生复习旧知识，建立新旧知识的联系。例如：复习完正比例的图像及其性质，第二节课复习反比例时，教师要求学生利用反比例来类比正比例的图像与性质，并说出它们之间的异同。

2.第二阶段专题复习

目的：拓展学生思维，培养学生整体驾驭知识的能力。

主要任务：打破教材编写体制的限制，围绕某一中心问题对教材知识进行重新整合，重新梳理所学知识，形成新的知识专题。

学生学的知识都是零零碎碎的，并没有形成一个整体，所以教师必须有效引导学生整理知识，通过专题复习使学生形成不同的知识体系，加深他们对相同知识的理解。例如：应用题需要一个综合的知识体系，而不是仅仅用到一个知识点。2012年中考数学热点有代数式的变形与代数式的求值、分类讨论（很容易漏掉）、图形相似，分值大的题有综合计算、概率（送分题）、一次函数、简单的几何证明以及较难的几何证明和二次函数，简单的全等三角形、圆中的切线证明以及圆中计算和证明，动手操作或者几何变通思维能力题目，代数几何综合题目，几何综合压轴题。这些数学题，都是由一些基础知识点整合而成，尤其是后面的几道综合题。而这些题目做得好与坏直接关系到中考数学分数的高与低。所以，学生在复习过程中要重视每节课中的基础知识的整合，把每一个基础知识点弄清楚，把每一个定理和定理的证明方法弄明白，从而联想到相关的知识点。学生在上课时要勤做笔记，记住每一个闪光的思路；注重归纳，把自己在课本辅导书上做到的相关的题型总结在一起；经常回顾，同时标记重要题型；并且确保熟练添加四边形、三角形中的辅助线，特别是几何三大变换、旋转、平移、轴对称要熟练于胸，对这类型的题目可进行适当的专题训练。

五、综合运用，触类旁通

发明家查理，他从小就善于思考，勤奋联想，综合运用，触类旁通。发明火柴时，他还是个中学生。当时老师正在课堂上做实验，把氯酸钾和硫酸合在一起，用小锤子敲打几下，便响起了爆炸声。于是查理由此产生联想，假如在混合物种加点磷，敲打或摩擦时可能会发出火花。接着他偷偷做了一个实验，只听“哧”的一声，一团火花窜了起来，把他的脸烧伤了，他不顾伤痛，接着把一片小木条在硫磺里浸透后，再在木条的一头涂上氯酸钾，然后往磷上一擦，又“哧”一声出火了。他就这样发明了火柴。其实学习数学更需要查理般的综合运用，触类旁通。

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力。只有把数学知识点娴熟于心，才能掌握解基本题的技能；只有掌握了数学方法，才能达到举一反三，从解决一道习题实现能解决一批习题，逐步提高解综合问题和应用问题的能力，做到触类旁通。

虽然我们在此总结了一套模式，但只靠教师的复习模式远远不够，教师只起到引导的作用，给学生引导一个正确的方向，而中考能否成功更需要学生结合自己的实际情况。学生要制订一个可行的复习计划，计划要有重点且容易实行，时间安排上最好能跟上教师复习的进度并超前一些；明确目标，同时要树立学习数学的信心，用正确的学习方法和持之以恒的韧性去学习数学，从而提高数学的学习能力和复习效率，在中考中取得优异成绩。