基于图像矩的图像归一化的设计与实现

摘要：本文在现有图像归一化方法的基础上加以改进，提出使用复合变换矩阵将原始图像通过一次变换得到标准图像，该方法不仅节省了系统计算资源而且与原始的方案具有一致的性能。

关键词：图像矩 图像归一化 仿射变换 变换矩阵参数

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）04-0179-01

图像归一化方法较多地应用于计算机视觉以及水印技术研究领域，目前较为常用的是基于矩的图像归一化方法。该方法的主要思想是利用图像的矩寻找一组合适的变换参数，将原始图像变换到其对应的标准形式，以消除其他变换函数对图像的影响，而且即使原始图像经过某种未知的几何仿射变换，仍然能够利用这种方法把经过仿射变换的图像归一化到这个标准形式。

Ping Dong等人提出的图像归一化方法在具体实施中要将原始图像经过四次变换（坐标中心化、X方向拉伸、Y方向拉伸和缩放）才能得到归一化后的标准图像，且每一次变换都将生成新的图像，而每次变换中用到的变换矩阵参数又是由前一次变换生成的新图像计算出来的，这样既浪费了资源又降低了效率。本文提出的图像归一化方法在此基础上进行了改进，将每次变换使用的变换矩阵参数从原始图像中计算出来，不需要生成中间的过渡图像，只需要使用复合变换矩阵将原始图像通过一次变换即可得到标准图像，同时也可以通过复合变换矩阵的逆矩阵将标准图像还原成原始图像。

1.2 Y方向拉伸变换矩阵参数γ的计算

1.3 缩放变换矩阵参数α和δ的计算

2 图像变换和逆变换

经过以上过程后，我们就可以对原始图像来进行归一化处理，将变换矩阵作用于原始图像从而得到预期的标准图像。同时我们也可以对变换矩阵用高斯—消元法求逆变换矩阵，将作用于标准图像，从而将原始图像从标准图像中还原出来。

本文提出的方法不仅节省了系统计算资源而且与原始的方案具有一致的性能，这使得图像归一化能更好地满足水印应用的需求。

参考文献

[1]肖振，冯玉田.抵抗仿射变换攻击的图像归一化方法研究.2007.4.

[2]宋琪，罗航建.基于归一化图像的抗仿射变换攻击的水印算法.2008.6.

[3]Ping Dong， Jovan G. Brankov， Member， IEEE， Nikolas P. Galatsanos， Senior Member， IEEE， Yongyi Yang， Senior Member， IEEE， and Franck Davoine， Member， IEEE . Digital Watermarking Robust to Geometric Distortions.DECEMBER 2005.