启用探究“工具”,架起从疑惑到清晰的连接线

【摘要】教学中，教师不急于给学生任何的铺垫，而是出示一个空白的平行四边形，请学生用尺子量出求平行四边形面积所需的数据，并试着列个式子算一算。放手让学生自己解决问题，在遇到问题的...

当下“核心素养”是教育教学中的目标追求，它强调的不再是知识和技能，而是获取知识的能力及学生在学习过程中所形成的品格与素养。这要求老师改变“以知识为中心、教材为本”的教学格局，要将教材内容与学生的素养联系起来，不局限在应付考试，应从根本上改变教师教的方式和学生学的方式：改变以往过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使学生在获得基础知识与基本技能的同时，学会学习和形成正确价值观，培养学生的学习能力、创新能力、综合能力等综合素质。

作为一名教育工作者，应把好课堂教学观，帮助学生掌握主动学习的“工具”，为学生从自发到自主学习打下良好的基础。现以人教版五年级上册数学“平行四边形的面积”一课，浅谈教学中如何引导学生找到主动学习的“工具”。

一、在“茫然”中，还给学生“发现方向”的工具

美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己发现问题，自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念，可见让学生学会自觉地学习是十分重要的，因为学生是学习的主人，教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生。

本课“平行四边形面积计算”的学习，是在通过研究长方形的面积计算，获得基础性的一般方法。其他多边形的面积计算，都是建立在这一基本方法的基础上，不断地运用转化的策略将新图形转化成已经研究过的图形，来探索获得计算公式。平行四边形面积的学习，也是学生第一次运用转化的策略，将平行四边形转化成已经学过的长方形来获得公式。

教学中，教师不急于给学生任何的铺垫，而是出示一个空白的平行四边形，请学生用尺子量出求平行四边形面积所需的数据，并试着列个式子算一算。放手让学生自己解决问题，在遇到问题的茫然中激发学生学习新知的欲望。果不出意料，学生共出现三种情况：

到底哪种方法才是对的呢？老师仍没给予任何的线索，而是激发学生思考：面对这样一个未知的图形，怎样求出它的面积呢？并引导学生动手实践探究：（1）想一想：可以将平行四边形转化成什么图形来研究？（2）画一画（先画出你要剪的线），再剪一剪、拼一拼，看看怎样转化？

学生在动手操作中将平行四边形剪拼成梯形、三角形、长方形。思考：“在这些图形中，要转化成什么图形才能帮助我们求出平行四边形的面积？为什么？”这个问题的引入，让许多学生茅塞顿开：应转化成长方形，因为我们只学过长方形或正方形面积的计算方法。

从“茫然”到“茅塞顿开”，让学生一下发现问题的解决方法。

二、在“顺藤摸瓜”中，还给学生“发现本质”的工具

教师要适时引导学生在数学学习的过程中，始终在发现、探索、提出问题的活动中循序渐进，由浅入深地观察、思考、认识，促使学生一步一步地理解图形之间的变换关系，寻找本质变化。从而发展空间观念，提高发现、提出和分析、解决问题的能力。

在前一个环节中，学生找到了求平行四边形面积的方向以后，老师并不急于“找联系、推公式”，而是进行了追问：“为什么要沿高剪？只能沿这条高剪吗？沿其他高剪行吗？转化后的长方形和原来平行四边形的面积相等吗？”这一系列“画龙点睛”的核心问题，让学生思维真正“动”起来了。

“直角”的存在是平行四边形的基本特征，要转化成功必须产生“直角”，才是关键问题。但教师并不就此作罢，继续提出更深层的问题：“如果想将平行四边形转化成长方形，一定要沿高剪吗？”这对于大部分学生来说，应该是比较困难的问题，但是老师通过课件操作演示：

1.平行四边形斜边的中点向底边做垂线，通过旋转也能转化成平行四边形。如图：

2.沿斜边上任意平行的两点向底边做垂线，再通过平移也能转化成平行四边形，如图：

通过思维的层层深入，让学生尝试其他产生直角的方法，从而从本质上帮助学生理解转化的关键，在于形成直角，而直角就是平行四边形与长方形的区别。由此学生深刻地体验了平面图形之间的内在联系，为后续学习三角形、梯形、圆形的面积计算打下良好的基础。

三、在“摆弄”中，还给学生“发现联系”的工具

有效教学活动能促使学生积极参与，通过动手操作、观察、多种学习行为配合，学生能在自主“摆弄”中发现知识间的联系。随着学生在探索中的循序渐进，老师抛出：“看来沿平行四边形的高剪开就能转化成和它面积相等的长方形。那么平行四边形和长方形之间有着怎样的等量关系呢？现在再给你一个平行四边形你会转化成长方形来推导平行四边形的面积公式吗？”

学生自行再次操作践行将平行四边形转化成长方形的方法，并通过自己剪拼借助表格提示，观察图形前后的等量关系，从而得到所需的平行四边形的面积公式。

教学中，整个公式的推导、知识的形成，一切都在润物细无声中悄然发展着。

四、在“混乱”中，还给学生“发现真知”的工具

数学概念是构建数学理论大厦的基石，是数学学科的灵魂和精髓，也是学生进行数学思维的细胞，在教学中具有举足轻重的作用。但概念多为抽象，容易混淆或遗忘。学生对概念的掌握也不是一次就能完成的，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次反复。所以理解概念后，还要帮助学生及时巩固概念加强辨析。

本课在学生整体学习平行四边形面积计算后，设计了两道混淆题：

1.如图：

你能求出这个平行四边形的面积吗？学生在同时给出两组对应的底和高中，需加强辨析：得找哪条底和哪条高才能求出平行四边形的面积，为什么不能用“2×1.6或3×2.4”呢？从中明白求平行四边形的面积只需找一组相对应的底和高；一个平行四边形中两组相对应的底和高求出的面积应是相等的。

2.请画出底是4cm，高是3cm的平行四边形，你能画几个？要求学生在方格纸（每个小正方形的边长为1cm）中，用1分钟的时间，比比谁画得多。学生在展示过程中，发现等底等高的平行四边形面积相等，但形状不一定相等，从而得出“等底等高的平行四边形面积一定相等”。接着要求学生将这句话反过来说，得到“面积相等的平行四边形一定等底等高”，思考这句话对吗？学生刚开始一致认为是对的，但是部分学生立刻反映在面积相等的情况下，底和高不一定需要相等，和我们算式中，积相等的情况下，两个因数不一定需要相等，有相同的意思。通过动手画图操作（如下图），就能很肯定地得出结果。

请画出底是4cm，高是3cm的平行四边形，你能画几个？

让学生主动参与，“把课堂还给学生，让课堂充满生命气息”是叶澜教授向广大的教育工作者提出的口号，要让每个学生积极主动参与，使学生实现真正意义上的活动，本文借助“平行四边形面积”浅谈教学中是从几方面来践行如何“还”给学生学习的工具，避免让学生吃“现成饭”而忘记去自主去找“食”。

著名教育家叶圣陶早就讲过：“一个好老师不应奉送真理，而应教导学生如何发现真理。”需要我们每一位教育工作者去用心体会、认真去践行。

参考文献：

[1]季红.提高小学生数学计算能力策略探讨[J].好家长，2015（3）.

[2]陈艳春.谈小学数学教学中学习兴趣的培养[J].陕西教育（教学版），2011（Z2）.