把握数学本质 追寻有效教学

课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获取知识的主渠道，提高课堂教学效率是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目的。伴随着新课程的实施与推进，我们欣喜地看到，数学课堂正变得自主、开放，学生的思维正变得活跃、独创，我们的课堂正不断焕发出生命的活力。但同时，我们也发现：一些课堂虽然活跃了、开放了，但还不同程度地存在着低效的、甚至是无效的教学。数学课堂如何实施有效教学，让学习更深刻，让课堂更有效？

一、创设有效的教学情境

“数学思考”是“数学学习”的核心元素。设计情境时，教师应该着重考虑“如何诱发学生数学思考的兴趣”、“如何促进学生数学思考的深度”等行动策略。实践证明，创设合适的“问题情境”，对于引发学生的“数学思考”是极有帮助的。在课堂教学中，教师可以选择关联新知的现实素材，设计出形式生动、可供探究、空间宽绰的数学问题。“问题情境”的出现，要能激起学生的认知冲突，进而引发学生的探索行为。同时，在问题答案浮出水面、探究活动即将成功时，“数学新知”也从另一维度跃上课堂。“问题情境”成功与否，关键取决于“问题”设计。“问题”答案要紧靠学生的“最近发展区”，既不能“唾手可得”，也不能“遥不可及”。

创设情境的目的就是搭一座“桥”，左边牵着学生已有的生活经验和知识经验、探求的欲望，右边牵着学生探求的目标，从而让学生更快地认识和理解数学知识。

二、开展有效的数学活动

数学教学是活动的教学，是让学生经历数学化过程的活动，是让学生自己建构数学知识的活动。教学活动是否有效，关键是看活动能否引发学生的数学思考，能否提高学生的思维能力。如何在课堂上既让学生在动手操作中获得知识又使操作促进数学思维的发展，使数学活动发挥最大的数学价值。

数学家弗赖登塔尔说过：通过自身活动所得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻，掌握得快，同时也善于应用，还可以保持较长久的记忆。在《东南西北》这课教学中，“东西、南北相对”、“东南西北顺时针排的”这两个知识是教学的重点，更是接下去学生根据一个方向找出其他三个方向的方法基础。因此在本课教学中设计了两个活动，以此激发学生的求知欲和探索精神，把外部的肢体活动和内部的数学思维有效结合，使学生的活动具有数学味，学生通过活动亲身感悟到这两个知识点，并体会到这两个知识点的运用价值，为接下来的根据一个方向找出另三个方向的活动奠定了扎实的基础，学生在活动中愉快地参与、自主地感悟、主动地学会并运用知识。在组织学生进行数学活动时，应把学生看作一个有丰富内在世界、独立人格尊严和重大生命潜能的活的生命体，设计多渠道的、有挑战的、有意义的数学活动，让学生充分参与，并帮助学生在活动中体验、在活动中感悟、在活动中发展。

三、 发挥教师的价值引领

由于学生的认识水平正处于发展阶段，生活阅历也并不丰富，所以他们的发展常常不能自发完成，这决定了教师是课堂的灵魂。任何一个教学目标的实现，既离不开学生，也离不开教师。尽管课堂是动态生成的，但教学的过程必须服从教师课前预设的价值追求（不排除追求过程中的自觉调整与完善），服务于全体学生的多元发展。没有教师的价值引领，就不可能有高质量的教学，学生的自主探究、合作交流就可能会丧失方向，成为信马由缰式的活动。如，一位教师在教学“百以内的口算减法（24-19）”时，学生独立思考后汇报了七八种方法。在交流的过程中，教师边板书，边反复用“真行！”“还有不同意见吗？”加以引导。整个交流过程学生非常投入，教师也很满意。最后教师说：“小朋友，你们的办法真多！以后就用自己喜欢的方法进行口算。”事实上，绝大多数的学生只理解其中的一种方法，并且几乎仍停留在原有的认知水平上，思维没有得到相应的发展，让学生理解、掌握多种口算方法的目标成了空谈。在这一教学片段中，教师没有意识到各种方法之间的内在联系，以及各种方法之间还有相对合理、简洁的区别，没有意识到自己有责任引导学生进行比较、归类，在此基础上做出选择和自我调整，使学生的构建活动富有意义而不是杂乱无章。形式化的开放和放开只能带来表面的热闹而缺乏实效。这就需要教师能够准确把握学生的学习动态，做到“该出手时就出手”：即适时介入，充分发挥教师的价值引领作用。

我们的体会是在下列情况下教师应适时介入：当学生束手无策时应给予启发、引导，不要让学生白白等待，浪费宝贵的时间；当学生各执己见、争议不下时应给予正确的疏导，从而让学生的思维像流水一样舒展；当学生的想法出现偏差时应给予讲解，从而让学生形成正确的价值观；当学生有独到的见解时应及时进行鼓励和表扬，以激发其继续探讨的兴趣和热情。教师的介入有时是为了调控课堂教学，集中学生的注意力，使活动有序开展；有时是为了“挑起”学生的争论，让学生思辩，使思维的火花璀璨耀眼；有时是引导学生反思走过的路，引发学生的深入思考；有时是引导学生对错误进行自我否定，领悟数学思想方法，获得成功的体验，增强信心……当然，教师还要把握介入的程度，既不能无所事事，也不能越俎代庖。有效的教学离不开教师的价值引领，教师的引领和点拨，既能保证教学的方向又能催生课堂的动态生成，使课堂教学朝有效的方向发展。

四、注重有效的课堂评价

教师评价是一种最经常、最普遍的评价，既在学生发表了见解之后，教师对观点给予直接评价，以促进他们进一步的思考。这种评价过程体现了教师的主导作用，能够帮助学生很快领悟问题的实质，抓住问题的关键。教师肯定某一学生的观点，就树立起了一个学习的榜样；赞赏某一学生思维的火花时，就点燃了其他学生思维的火炬。因而说，教师真诚的评价能引起学生心灵的震撼，更能激起学生思维的活力。但激励并不在于一味地表扬和“藏拙”。

在教学中教师要运用好评价这一有力手段，评价学生的数学学习，要注意把关注学生的情感态度的发展与关注学生数学学习与技能的理解和掌握有机结合起来，从注重发挥评价的激励功能转为注重发挥评价的激励和导向双重功能。对于数学教学中出现的学生偏离数学思维轨道的现象，教师如何发挥评价和应对学生的回答，发挥好指导者和引导者的作用显得很重要。如果评价不当，便会向学生传递错误的信息，将活动引向歧路，甚至会出现教师无法控制的窘境，从而导致教学失控。对于数学教学中出现的非数学活动倾向，教师应有敏锐的洞察力和果断的应对策略，要善于驾驭课堂。这样，在数学教学中，我们才能有效地对数学教学活动进行监控，更好地将学生的学习热情与创造力引导到有效的数学活动中去，促进学生的认知、情感和社会性的发展。