解决实际问题应从文字题起步

【关键词】文字题 实际问题

【中图分类号】G

【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）04A-0070-01

文字题是从数学知识的掌握向生活中实际应用数学过渡的桥梁，是数量关系的语言体现。学好文字题是解决生活实际中的数学问题的基础，是帮助学生掌握数学方法的重要环节。在教学文字题时，我认为分析数与数之间的关系是解决文字题的关键。于是，我运用了形象化的语言表达方式，从提炼主干、补充具体、明确指代、鲜明对比等方法入手，让学生对数量关系较复杂的文字题进行理解。再在此基础上放手让学生解决生活实际中的数学问题，教学效果甚好。

一、运用形象化的语言表达方式帮助学生学好文字题

1提炼主干。有些文字题要提炼出加、减、乘、除、和、差、积、商等对应关系词，加以理解。如：

（1）56减去16，所得的差与12的和是多少?

可以提炼为：差与12的和是多少?

列式：差+12＝

追问：差是谁和谁的差呢?学生思考后得出：56与16的差。

综合上述学生列出综合式：(56-16)+12，指出：“差”说明要先求，结合运算顺序考虑56与16的差不必加上括号，要加括号时才加上括号，所以本题列式应是：56-16+12＝

（2）再如：56与12的差乘以它们的和，积是多少?

可提炼为：差乘以和，积是多少?

得出：差×和=积的关系式。

问：那么什么与什么的差?什么与什么的和呢?学生思考后得出：（56-12)×（56+12）＝

追问：本题中的括号必要吗?为什么?

经过讨论得出：是必要的。因为本题中的差与和要先求，而且要改变运算顺序，所以括号有改变运算顺序的作用。

2补充具体。有些文字题反而要补充具体，让学生易于理解题意。如：

A是5，是B的13，B是多少？

追问：“谁是B的13？”引导学生讨论，理解题意，明确“A”是B的13后，他们就很容易解决这个问题了。

3明确指代。有些文字题需要把一些指示代词换成具体的数或量来明确指代，以帮助学生理解题意。如：

30减去它的13，差是多少？

学生容易错误的列式为“30-13”，可追问：它是指谁啊？让学生理解“它”指的是30，学生会很快列出：“30-30×13”。

4鲜明对比。有些文字题，看似相同，实则不同。可以把这些题目放在一起让学生进行鲜明的对比。如：

（1）30是一个数的13，求这个数。

（2）一个数是30的13，求这个数。

追问：这两道题意思一样吗？让学生讨论后理解题意。最后，学生得出：第一题是“求一个数的几分之几是几”，用除法；第二题是“已知一个数的几分之几，求另一个数”，用乘法。

二、用文字题编写生活中的数学问题，把实际问题抽象为文字题

在教学中用数量关系相同的生活实际问题进行比照教学，效果就会更好。可以用文字题编写生活中的实际数学问题，也可以把实际问题抽象为文字题。运用这种方法可以帮助学生学习并解决生活中的实际数学问题。

用文字题编写生活实际问题。如上述题的56与12的差乘以它们的和，积是多少?利用上述的数量关系比照编出数量关系相同的应用题，让学生分析、思考、列式、解答。

如一个正方形的边长是56米，如果分别将它的两组对边中的一组对边减少12米，另一组对边增加12米，重新得到一个长方形。这个长方形的面积是多少平方米？正方形面积大，还是新得到的长方形面积大?大多少?(必要时用画图法加以提示)

通过比照分析，学生先明确了本题中新得到的长方形的长与宽是与原正方形的边长之间的差与和的关系。于是学生很快列出算式：(56-12)×(56+12)＝，关键性问题解决了，学生愉快地完成了本题的所有问题。

把实际问题抽象为文字题。如：（1）两人到商场购物，甲用去30元，乙用去了甲的13，乙用去了多少钱？

（2）两人到商场购物，甲用去30元，甲用去了乙的13，乙用去了多少钱？

同样可以利用上述的数量关系抽象出数量关系相同的文字题，让学生去分析、思考、列式、解答。抽象为：

（1）30是一个数的13，求这个数。

（2）一个数是30的13，求这个数。

这样，把文字题的思维方法迁移到解决生活实际中的数学问题的思维方式，不仅使学生掌握了分析、解答文字题的解法，同时也促进了学生解决生活实际中的数学问题的思维方式的形成。

实践证明，让学生认真理解文字题，能使他们深入地分析生活实际中的数学问题。这既提高了课堂教学的效果，也大大提高了学生学习的兴趣。

（责编 罗永模）