基于小波理论的农作物CO2浓度弱信号发展趋势研究

【摘 要】目前，我国农业缺水的严峻形式使得实施精准灌溉势在必行，其前提条件就是准确掌握影响农作物水势的各类微环境信息，其中CO2浓度是很重要的参量。小波分析理论因其良好的时间-频率特性近年来在信号处理领域得到了越来越广泛的应用，本文运用小波分解与重构分析由大田环境中获取的CO2浓度信息，由仿真结果能比较清晰的看出其发展趋势，充分证明了运用小波理论来分析农作物CO2浓度弱信号的发展趋势是一种非常有效的方法。

【关键词】精准灌溉 水分胁迫 弱信号 小波理论 小波分解与重构

中图分类号： S-3

1 引言

目前，我国农业缺水极其严峻，准确把握农作物水分胁迫信号从而实施精准灌溉成为必然选择。

现在用来衡量农作物水分胁迫的指标大体分为三类：一是以土壤为对象，虽属于间接指标，但比较稳定，不足是反应较迟钝、滞后、精度低。二是以环境条件的变化为对象，主要包括CO2浓度、叶层温湿度等信息。虽也属于间接指标，但可将传感器密布在植株周围，将获取的信号经过有效地预处理后，基本可视作植株生长信息，比土壤信息更能直接反应植株水分胁迫情况。三是直接以作物为对象，这种方法一般需要将电子传感器插针刺入植株茎秆，这样会对植物体造成伤害并从而影响测试精度。

本文实验数据来自第二类信号，即在大田中从作物周围密集布设的各种低成本传感器中获取CO2浓度信息，据此判断植株生长的水分胁迫程度。但是由传感器直接获取的信号中存在大量因电磁干扰、外界环境变化等带来的各种噪声，CO2浓度信息掺杂其中难以看出信号本身的规律，所以进行作物水分胁迫弱信号提取是发展精准灌溉的关键一步。

2 小波理论分析

小波分析属于时域分析的一种。传统的信号分析以傅里叶变换为基础，由于傅里叶分析使用的是一种全局变换，或者完全在时域，或者完全在频域，无法表述信号的时域局域性质，而这恰恰是含噪声信号最根本和最关键的性质。为了分析和处理含噪信号，人们对傅里叶分析进行了推广，提出并发展了一系列新的信号分析理论，小波分析或称小波变换即是其中一种。它是一种时间-频率分析方法，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，非常适合从掺杂噪声的信号中检测出有用信号。

2.1 含噪信号模型

假设一个含噪的一维信号的模型为：

其中是真实信号，为噪声信号，为有用信号。有用信号通常表现为低频信号或者是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。消噪过程可以按如下方法处理：首先对信号进行小波分解（以三层为例，如图1所示），则噪声通常包含在cD1，cD2，cD3中，因而可以门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可达到消噪的目的。即抑制信号中的噪声部分，从而在中恢复出有用信号。

2.2小波分解与重构法

小波分解是将一个由多频率组成的波通过小波分解将所有频率分解出来。众所周知，复杂的周期信号可以分解为一组正弦函数之和，即傅里叶级数，而傅里叶变换对应于傅里叶级数的系数；同样，信号也可以表示为一组小波基函数之和，小波变换系数对应于这组小波基函数的系数。小波重构为分解的逆过程，即用分解得到的多分辨率下的小波系数，将多尺度小波合成原信号，这样做相当于做滤波，选择合适的成分重构就可以滤去其他成分。小波分解与重构主要分为以下几个步骤：

（1）对信号进行小波分解。此步关键是要选择一个小波并确定分解的层次N，然后对信号s进行N层小波分解；

（2）小波分解高频系数的阈值量化。对各个层次尺度下的高频系数选择一个阈值进行阈值量化处理；

（3）一维小波重构。根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构，根据小波分解的第N层低频系数和经过量化后的1 至N层高频系数进行小波重构，达到降低噪声检测出有用信号的目的。

在这三个步骤之中，最关键的就是如何确定分解层次N和选定阈值，从某种程度上说，它直接关系到信号消噪的质量从而影响对其发展趋势的判断。

3小波变换在CO2浓度信号中的应用

3.1 CO2浓度信号预处理

大田环境下，在玉米植株周围合适位置密布各类传感器，本文以水分胁迫信号之一CO2浓度信号为处理对象。原始数据中包含由电磁干扰和大田环境下室外温度变化等多种干扰信号，很难判断植株叶面周围CO2浓度信号的变化规律。对原始CO2浓度数据进行傅里叶变换（图2），由图可见信号均落在（0， 0.05）Hz频率范围内，即CO2浓度信号是由该范围内各种频率成分信号的叠加而组成。在Hz（图2标注点）处，频谱图中呈现第一个峰值和第二个峰值的交点，可以选取该点为截止频率点，即视所有介于频率Hz之外的信号为噪声信号。

图2 CO2浓度经FFT变换后频谱图

将弱信号的最高频率成分看成是1，进行小波分解，各层所占的具体频带如下：

由图2可知，Hz有用信号与噪声信号的分界点，若希望该信号在经过小波分解后能够在第N层提取出频率范围介于Hz的有用信号，分解层数应满足式1：

（1）

根据式公式（1），得到最佳层数N=5。在matlab下对CO2浓度信号进行5层小波分解和重构，仿真图形如图3所示。

图3 原始信号及N=5时小波分解与重构后信号

由图3可看出，CO2浓度信号经过5层小波分解和重构以后呈现出了较明显的规律，从起点（起始于早晨5：27）直至383分即中午12点，CO2浓度迅速降低，之后CO2浓度变化较平缓并逐渐升高。这表明玉米植株在日出以后植物光合作用加强，所以导致CO2浓度迅速降低，之后光合作用减弱，所以CO2浓度逐渐升高。这恰与绿色大叶植株上午同化量占全天同化量的70%-80%的生长规律是相吻合的。

4 结论

由仿真结果可以看出，对CO2浓度信号进行FFT变换，获得信号的频谱信息，预处理完成之后，通过选择适当的层数N和合适的小波分解信号并重构以后，能够较好的从含噪信号中提取出有用信号，获得植株生长过程中CO2浓度的变化趋势。这种小波变换方法非常适于处理不明了噪声信号的具体类型的复杂信号，对获得作物的水势信息具有一定的参考价值。

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作者简介：

王菁华（1978.4-），女，河北滦南人，副教授，硕士，研究方向；计算机仿真、智能控制等