发现法在中学数学探究性学习中的运用

发现法的引入主要是为了引导学生们发现学习中的知识点，对要学习的课程要有基本的了解，然后以直观和分析推理的方式发现新的知识等，这也是发现法在中学数学探究性学习中得到重视的原因之一。

发现法中学数学探究性学习随着近几年新课改的不断进行，有些中学教师在数学探究性学习过程中运用发现法来进行教学，这是目前我国中学数学探究性学习中一项非常重要的改革措施，本文就发现法怎样在中学数学探究性学习中的运用进行了深入探讨，以便给教师提供一些可以参考的价值。

一、探究性学习的简述

“探究性学习”主要是指在学习过程中教师要引导学生们，通过鼓励学生们不断进行尝试、体验以及亲身实践，培养学生们善于发现问题、分析问题、解决问题的能力，从而在最大程度上发挥出学生们的潜力，对提高学生们学习数学的兴趣起着非常重要的促进作用。

二、发现法在中学数学探究性学习中的运用

1.归纳发现法在中学数学探究性学习中的运用

归纳法的主要论据就是看似是最简单的关系也就是最具有大众性的关系，而在中学数学归纳法中，其主要步骤就是根据某一特定部分来倒推到普遍，使全体都能够具有这种属性的一类解题方法。

（1）从表1中我们可以看出，该方程是按照相应的顺序进行排列的方程，因此，教师要引导学生们去发现这些规律，通过解方程1和方程2来归纳出该规律，从而能够直接解以下的方程；

（2）教师可以将该方程用一个通式表现出来，即ax-1x-b（其中a>b），假如该方程的解是x1=6，x2=10，那么a和b的值是什么，另外该方程跟上列方程有什么联系？

（3）通过解解方程1和方程2，然后根据解去验证是不是对第n个方程也同样符合。

教师会发现，一般学生们都能将（1）解答出来，但是在（2）、（3）中会遇到一些困难，不是所有的学生都能解答出来，所以在这种情况下，教师需要用引导学生们的方式，可以提问一些解答出的学生们，让他们先说说自己的思路，然后教师要求全班学生跟着这位学生的思路去思考，在这种引导的方式下，会有很多学生发现其中的规律，然后再要求他们对发现的规律归纳起来，自己再去解答以下的方程，这样教师可以在最短的时间内教会所有的学生们，同时还能开拓学生们的思维，激发学生们学习数学的兴趣，使学生们更能大胆地去思考问题。

2.类比发现法在中学数学探究性学习中的运用

类比发现法顾名思义，就是要求学生们对两个比较相似的数学对象进行详细的观察和对比，从其中某一个数学对象中的某一性质出发，去大胆猜测另一个数学对象是不是也有这种相同的性质的一种解题方法。

比如，中学数学教师在讲勾股定理时，为了能够吸引学生们上课听讲的注意力，可以选择从面积的角度去讲解，可以这样描述：以某一直角三角形的两个直角边为一边，然后分别画出两个相等的正方形，然后再以该直角三角形的斜边为一边画出一个正方形，那么前两个正方形面积的总和就等于后面这个正方形的面积。然后通过实验证明这种猜想是正确的，在完成这些后，教师提出新的问题，要是把正方形改成正三角形、正五边形、正六边形……正n边形是不是面积还会相等，然后让学生们通过类比这些图形，找出最终的答案，这时教师还可以提出以两个直角边为直径的两个半圆的面积总和是不是也等于以斜边为直径的半圆的面积，这些问题的提出，将会在很大程度上激发学生们探索数学知识的兴趣，使学生们对学习数学充满兴趣。

3.分析发现法在中学数学探究性学习中的运用

分析发现法就是在掌握现有条件的基础上对未知事物的进行详细的研究、分析，从而找出其应有的性质，这种方法对学生们学好数学知识起着非常重要的促进作用。

例如，在学习“圆柱、圆锥和球”这一单元时，课本中只有圆锥的体积公式，却没有圆锥的表面积公式，这时教师在讲完圆锥体积公式后，问学生们怎样去求圆锥的表面积呢？这时候学生们一下子就兴奋起来，在现有的理论知识基础上，分析圆锥的表面积，会发现圆锥的表面积是由、圆锥的底面上的圆的面积加上圆锥的侧面面积，那么怎样去求圆锥的侧面面积呢？这时候老师可以帮助学生们一起分析，可以用一个圆锥模型，然后教师慢慢将其打开，这时候学生们就会很快发现，展开后就是一个扇形，因此，学生们就会想到圆锥的表面积就是底面上的圆的面积加上展开后的扇形面积，这时候教师再一步步引导学生们去分析下面的问题，会使学生们对学习数学充满兴趣，从而提高数学的教学质量。

三、结论

发现法在中学数学探究性学习中具有非常广泛的应用，她对发散学生思维、激发学生学习数学兴趣起着非常重要的作用，同时，也非常有利于提高数学课堂的教学效率。

参考文献：

[1]李淑玉.发现法教学模式的理论探讨.教学与管理（中学版），2009，（1）.

[2]孙太祥.发现法在数学分析教学中的应用.广西大学学报，2007，（32）.