VaR及其补充模型的研究

[摘要] 本文主要介绍了风险管理最重要的模型之一VaR模型，分析了其在风险管理中发挥的作用，以及它自身的一些缺陷。针对它的缺陷本文又提出了一些补充模型，包括CVAR模型、POT模型、压力测试，以及极值分析。旨在得到一个完善的风险管理体系。

[关键词] 风险管理VaRCVARPOT压力测试极值分析

风险管理作为商业银行维持其正常经营的重要手段，已在世界范围内得到共识。西方发达国家已建立起一套成熟的风险管理体系，其运作的依据是某种数学模型。我国的风险管理才刚刚起步，由于过去的理念是建立在定性和主观经验的基础上，因此现阶段对定量的数学模型的引进及建立就迫在眉睫。VaR作为风险管理的最重要的模型之一，本文主要对它进行讨论。

一、VaR模型的由来

1993年7月G30国成员发表了一个关于金融衍生工具的报告，建议用“风险价值系统”(Value at Risk System)来评估金融风险。1999年的新巴塞尔协议征求意见稿中, 又提倡商业银行用VaR 模型度量其所面临的信用风险, 在2004 年的新巴塞尔协议中委员会把风险管理的对象扩大到市场风险、信用风险和操作风险的总和，并进一步主张用VaR模型对商业银行面临的风险进行综合管理。此外，委员会也鼓励商业银行在满足监管和审计要求的前提下, 可以自己建立以VaR 为基础的内部模型。此后，VaR 模型作为一个很好的风险管理工具开始正式在新巴塞尔协议中获得应用和推广。

二、VaR模型的内涵

VaR(Value at Risk），也称在险价值或受险价值。其内涵是在正常情况下，一定时期t内，一定的置信水平1－c下，某种资产组合面临的最大损失。用数学公式表达即是:

P（P≤VaR）=1－c

其中P是指在一定的时期t内某种资产组合市场价值的变化，1－c为给定的概率。即在一定的持有期t内，给定的置信水平1－c下，该资产组合的最大损失不会超过VaR。用VaR进行风险衡量时，首先要确定持有期和置信水平，巴塞尔委员会规定的持有期标准为10天，置信水平为99%，但各个商业银行可以确定自己的标准。如J.P.Morgan公司在1994年的年报中，规定的持有期为1天，置信水平为95%，VaR值为1500万美元。其含义即为J.P.Morgan公司在一天内，其所持有的风险头寸的损失小于1500万的概率为95%，超过1500万的概率为5%。

三、VaR模型的优点

VaR模型作为商业银行风险管理最重要的方法之一，存在许多的优点。第一，VaR 使用规范的数理统计技术和现代工程方法来度量银行风险，较之以往靠定性和主观经验的风险度量技术更具客观性;第二，它使用单一指标对风险进行衡量，具有直观性，即使没有专业背景的投资者和管理者，也能通过这一指标评价风险的大小;第三，它不仅可以衡量单一的金融资产的风险，还能衡量投资组合的风险;第四，它对风险的衡量具有前瞻性，是对未来风险的衡量，不像以往对风险的衡量都是在事后进行;第五，VaR 把对未来预期损失的规模和发生的可能性结合起来，是管理者不仅能了解损失的规模，还能了解在这一规模上损失的概率。并且通过对不同的置信区间的选择可以得到不同的最大损失规模，便于管理者了解在不同可能程度上的风险大小。

四、VaR模型的缺点及补充模型

第一，VaR模型是对正常的市场环境中的金融资产的风险的衡量，但一旦金融环境出现动荡，即当极端情况发生时，VaR模型所代表的风险大小就失去了参考价值。为了完善对所有市场状况下的风险衡量，在VaR模型的基础上可以引入压力试验和极值分析两种方法。压力试验主要是在违背模型假设的极端市场情景下，对资产组合收益的不利影响进行评价；对VaR模型的极值分析最常用的一种模型是POT模型。它是在当风险规模超过某一最大值的情况下进行的建模。它直接处理风险概率分布的尾部，事先并不对数据的分布做任何假设，在利用设定参数建立的模型的基础上，对极端情况下的风险规模和概率进行衡量。

第二，VaR模型是在收益分布为正态分布的情况下的衡量。但事实表明，资产的收益的尾部比正态分布的尾部更厚，通常成为厚尾性，且其与正态分布的对称性也并不一致。当这种情况出现的时候，VaR模型就不会产生一致性度量的结果。所谓一致性风险度量即是风险衡量得出的度量值的大小与风险的实际大小具有一致性。对风险大的金融资产衡量得出的风险值大于对风险小的金融资产衡量得出的风险值，具有相同风险的金融资产具有相同的风险度量值，具有不同风险的金融资产具有不同的风险度量值。针对VaR模型度量的不一致性可以引进CVAR模型对VaR模型进行修正。CVAR（conditional value at risk）称为条件风险价值。它是当资产组合的损失超过某个给定的VAR的情况下，资产组合的损失的期望。用数学公式表达为:CVAR=E(－X |－X＞VAR）。用CVAR模型可以对收益分布为非正态分布的资产组合的风险进行衡量，并且其衡量的结果具有一致性。此外，CVAR模型是在当损失超过某个最大值的情况下的概率，也就解决了VAR模型的厚尾性问题。

参考文献：

[1]胡国晖鲍红波:VaR风险度量方法评价及其修正模型CvaR.金融时代,2006年7月下月

[2]杨琦峰任方杨恩宁:VaR与CvaR在商业银行风险度量方面的比较研究.《当代经济》,2006年第7期(下)

[3]李建伟孙建:POT模型在商业银行信用风险度量中的应用.黑龙江对外贸易,2006年第5期

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