打折销售?别慌!方程帮你忙

随着市场经济改革的浪潮一浪高过一浪，销售中五花八门的促销问题也层出不穷，现将中考中出现的有关商品打折的问题举例说明如下，供同学们参考.

一、 求打几折

例1 （2011年山东省菏泽市）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）

A. 6折 B. 7折

C. 8折 D. 9折

分析 若考虑保证利润率等于5%，求出此时的折扣即能解决问题. 依题意有等量关系：■=利润率，而利润为：售价×折扣-进价，由此可以引进未知数，列出一元一次方程求解.

解 设可打x折，则根据题意，得■=5%，解得x=7，即最多可打7折. 故应选B.

点评 本题意在考查用一元一次方程解决打折问题，求解时应理解销售中的两个关系式：售价=进价+利润，利润率=■. 另外当设打x折时，售价=原价×■.

二、 求进价

例2 （2011年广东省深圳市）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）

A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元

分析 获利20%，即意味着在进价的基础上纯赚20%. 若设进价为x，则最终的销售价应为x（1+20%），而实际销售价为200元的6折，由此可以列出一元一次方程求解.

解 设进价为x元，则根据题意，得200×0.6=x（1+20%），解得x=100.

故应选A.

点评 解商品利润率问题关键要明确售价、进价，商品利润率的含义，其中打折、降价的含义应清楚，注意进价是本钱，即成本价.

三、 求标价

例3 （2011年黑龙江省牡丹江市）某种商品每件的进价为180元，按标价的9折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是 元.

分析 依题意，标价的9折，还获利20%，而进价已知，所以可设每件标价是x元，列出一元一次方程求解.

解 设每件标价是x元，则根据题意，得x×90%-180=180×20%，解得x=240.

点评 这里应注意利润率为20%的含义是从进价的基础上获利的，不能误认为是在标价的基础上获利的，避免列出x×90%-180=20%x的错误方程.

四、 求销售价

例4 （2011年陕西省）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售. 若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元.

分析 由题意可知销售价的8折等于120元，由此可以设出未知数，列出一元一次方程求解.

解 设这款羊毛衫每件的原销售价为x元，则有80%x=120，解得 x=150.

点评 本题通过设出未知数，即可使隐含的条件明显化，从而列出方程求解.

【牛刀小试】

（2011年山西省）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A. x（1+30%）×80%=2080 B. x×30%×80%=2080

C. 2080×30%×80%=x D. x×30%=2080×80%

点拨 成本价提高30%后标价为x（1+30%），打8折后的售价为x（1+30%）×80%. 则根据题意，得x（1+30%）×80%=2080. 故应选A.