论通过建模教学提高学生对数学知识的应用意识

【摘 要】随着新课程改革的不断推进，新时期的教学要求提高课堂教学效率，使课堂45分钟得到充分利用。想要在有限的时间内提高课堂教学效率，就必须采用行之有效的教学方法。数学建模教学是一种新的教学方法，能够有效地减轻学生的数学学习负担，提高初中学生的数学学习效率。

【关键词】初中数学 建模教学 应用意识

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.133

所谓数学建模就是将实际的问题运用数学方法加以解决的一种实践。初中数学具有一定的抽象性，并且题目也比较复杂，很多初中生因为难以有效地应对复杂的数学问题，而在学习的道路上遇到严重的挫折，以至于丧失学习的信心。数学建模将复杂的数学问题经过简化与假设，将复杂的数学问题以简单的数学方式表示出来，建立起便于学生理解的数学模型，用数学公式进行求解，得出要求的答案。数学建模将复杂问题简单化，消除了学生对数学学习的畏惧心理，提高了学生数学学习的信心。但是广大初中数学教师在实际的教学中如何有效地进行建模教学，还需要不断地深思。本文就如何通过数学建模教学提高学生的数学应用意识展开论述。

一、数学建模的含义及其重要性

（1）含义：“数学建模”就是将遇到的实际问题运用数学方法加以解决，将遇到的复杂问题经过抽象与假设，用数学语言、符号或几何图形等建立一个清晰的数学结构，以便于问题的解决，我们就称这一过程为数学建模。

（2）数学建模的重要性：对于部分初中生来说，数学既是繁杂的又是不易理解的，并且在实际的生活中并没有太大的用处。学生之所以会对数学产生这样的认识，是因为学生在数学学习的过程中，只注重数学知识的学习，而没有将数学知识与实际生活紧密联系起来，没有做到理论联系实际。实际上，数学并非是纯理论的，数学是随着生产生活的需要而产生与发展的，人们在实际的生活中为了提高生活质量，提高生产效率，不断地总结经验，逐步推动数学学科的发展。

新的教育理念不断提出，要求学生不仅要牢固地掌握数学基础知识，还要不断提高应用意识，将数学知识与实际生活紧密联系起来，解决实际生产生活中遇到的问题。数学建模教学就是将数学理论与实际问题的解决密切联系起来的教学方法，通过培养学生的数学建模能力，提高学生对数学知识的应用意识，既加固学生的数学知识，又教会学生解决实际问题的方法，促进学生创新能力的提升。

二、有效建立数学模型的程序

想要有效地运用数学建模方法解决遇到的数学问题，就必须熟悉建模的一般步骤，只有这样，才能建立起有效的数学模型。

第一步：数学模型不是凭空建立的，建立数学模型的目的是为了有效地解决数学问题，因此，初中学生在建模之前，一定要认真地审题。初中学生要解决的数学问题与小学阶段有所不同，小学阶段的数学题目一般都比较简洁，学生很容易就能够掌握题目的中心含义，初中阶段的数学题目一般都比较冗长，涉及大量的概念，学生不容易抓住题目的中心思想，甚至会出现漏掉题目中给出的已知条件的现象，因此，广大初中生一定要认真地阅读题目，并对题设中给出的已知条件进行深入的分析，明确已知条件与所求事项，为建立数学模型打下基础。

第二步：之所以要建立数学模型就是要将复杂的数学问题简单化，因此，在仔细阅读数学题目并掌握其题设条件的情况下，要对数学问题进行简化，抓住主要的内容，摒弃与解决问题无关的次要内容。例如：在做一道数学应用题的时候，关键是要抓住题目中给出的数量关系，至于人物的名称和一些描述性的语言可以忽略不计。

第三步：在有效提取了题目中给出的已知条件后，需要初中学生将有效信息与题目所求的问题有效地结合起来，将题目中给出的文字性语言转变成数学语言，引入数学公式、图形等，将题目简单明了地表现出来，建立有效的数学模型。

三、数学建模教学应该注意的问题

（1）初中数学教师应该不断提高自身的素质。数学建模教学法与其他教学方法相比操作难度比较大，因此，想要有效地培养学生的建模能力，广大初中数学教师首先要深入理解数学建模的内涵，以便为学生提供更加有效的指导。数学建模能力的提升建立在综合素质提高的基础之上，数学题目尤其是应用题与实际生活联系密切，想要有效地利用建模思想解决数学问题，就必须有丰富的生活经验做支撑。社会发展日新月异，广大初中数学老师要紧跟社会发展的步伐，既关注社会又要关注数学发展的前沿，并不断深化对数学建模教学的认识。

（2）引导学生充分地发挥主观能动性。新的课程改革明确提出教师在课堂教学中占据主导地位，应该对学生的学习进行有效的指导。在初中数学教学过程中，教师积极向学生传授数学建模方法很有必要，但是一定要注意，不能仅仅停留在讲解的层面上，要让学生将数学建模方法内化为自己的方法。在实际的教学中，广大初中数学教师一定要注意充分地调动学生的主观能动性，引导学生对数学问题进行积极思考，并尊重学生在建模过程中具有的创造性的想法。

（3）数学建模教学要从学生实际的水平出发。数学建模教学不可能一蹴而就，需要教师对学生进行耐心的指导，同时还需要学生用心地学习。初中数学教师在运用建模方法解决数学问题的过程中，一定要考虑到学生实际的数学水平，从学生的实际情况出发，使学生能够有效参与进来。为了减轻学生的理解负担，初中数学教师可以向学生介绍一些与数学题目有关的背景知识，提高学生对题目的理解能力，同时还要培养学生将题目与知识点联系起来的能力，对数学问题进行正确定位，有效地建立数学模型，顺利求出答案。

综上所述，近年来一直提倡提高课堂教学效率，在效率提高的基础上课堂教学质量也要有进一步的提升。初中数学是一门重要的学科，不仅关系到学生是否能够进行深入的科学研究，还关系到一国科学技术的发展。在数学课程设置有所减少并要求提高教学教学质量的情况下，想要有效提高初中数学的教学质量，就必须依赖有效的教学方法。对于很多学生来说，面对复杂的数学问题显得束手无策，实际上，只要能够有效地掌握数学建模法，通过建立数学模型，很多复杂的数学问题都能够迎刃而解。数学建模法虽然是一种行之有效的数学学习方法，但是却不易掌握，因此，需要广大初中数学教师在教学的过程汇中耐心地进行指导，学生也要在老师的指导下不断反思，深入理解数学建模的妙处，不断提高自身应用建模法的能力，提高数学学习的效率与质量。