接地电阻的测量及在导航台地网的运用

摘 要：本文通过对接地电阻测量原理及其误差的数学推导和分析，加深对接地电阻测量的理性认识，结合民航导航台地网的特点，讨论导航台地网接地电阻测量的方法，以便更好地指导实际的测量工作。

关键词：接地电阻 测量 民航 导航台 地网

中图分类号：TU856 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）04（c）-0097-03

1 接地电阻的定义

接地电阻是电流I经接地电极流入大地时在接地电极上产生的电位V和I的比值。

（1）

为了简化推导的过程，我们经常使用半球电极做例子，并假设：（1）均匀土壤；（2）半球电极的半球面与地面齐平。只有满足上述条件，土壤中的电流密度才是均匀的，这便可得出半球电极的接地电阻R为[1-2]：

其中a为半球电极半径，ρ为土壤接地电阻率。

（2）

2 接地电阻的测量

为了测量接地电阻，可在接地电极注入一定的电流I，测量在其上产生的电位V，再根据公式（1），计算出接地电阻R。这种测量接地电阻的方法称为电流电压法，这需要设置一个可提供电流回路的电流极，一个用于测量接地电极电位的电压极。

由于电流极的存在，会使土壤中的电流场产生畸变并使接地极电位有所下降，同时电压极不可能设在无穷远（或真正零电位）处，这两点都会使测量产生误差。下面我们以半球形接地电极为例，讨论在均匀土壤中用电流电压法测量接地电阻所产生的误差。

2.1 接地极、电流极和电压极在一条直线上的情况

如图1，E为半球形接地电极，其半径为a；C为电流极，P为电压极。设电流I自E极流入，C极流出。

根据电磁学理论，流入E极的电流在P点产生的电位为：

（3）

流出C极的电流在P点产生的电位为：

（4）

根据叠加原理，可得出P点电位为：

（5）

同理，可得出半球电极E上的电位为：

（6）

这样，用电压表测出的EP间的电压值将为：

（7）

所测的接地电阻值为：

（8）

所测的接地电阻值R’与半球电极的真值电阻式（2）中R的绝对误差为：

（9）

相对误差为：

（10）

设DEP=αDEC，则DPC=（1-α）DEC，代入式（10），有：

（11）

这个误差是由于各电极的相对位置所构成的互电阻引起的，故可称为布极误差[3]，为了使为零或接近为零，可采用以下两种办法：

（1）远离法。

尽量增大DEP、DPC和DEC的值，使趋向零，也就是时各电极的相互影响减至最小。

（12）

此时电压极设在电流极和接地极的中央，此处为零电位点，由于电流极存在的影响，使接地极的电位被拉低了，测量结果比实际值偏小，此误差随着电流极与接地极的距离变大而缩小。当电流极在无穷远，对接地极影响趋于零，此时测量误差也趋于零。若使EC的距离是半球半径a的10倍，此时=-0.1，这在工程上是可以接受的。

可见，远离法主要是要找零电位点。对式（11）求导得：

（13）

就是说零电位点附近误差的变化率最小，即测量值的变化率最小。可以通过移动电压极的方法找出零电位点，每次移动EC总长度5%的距离，找出测量值变化最小的范围。这方法存在的风险就是电压极落在低ρ值土壤的地带，所以，零电位点的确认最好通过改变电流极对接地极的方位和距离，获取多组数据相互验证。

（2）补偿法。

为使式（11）

也就是说，把电压极P打在CP距离为EC的0.618的位置上，所测接地电阻值的误差为零。

为了更直观地反映接地极与电流极距离不同时测量误差γ与α的关系，可绘出γ-α曲线（如图2）。该曲线可直观的得知以下几点：

（1）当电压极P在α=0.618时，γ=0，所测接地电阻值的误差为零。由于电流极的影响使P在α=0.5处零电位点时，VEP的电压变小，所测电阻值小于实际值，需使P往电流极方向移动至γ=0.618处，补偿变小的VEP电压。

（2）当P往接地极方向移动时，γ0，表示所测值比实际值大。

（3）当α为一定时，a与DEC的比值越小则γ越小，表示电流极与接地极的距离越是远大于接地极的半径，所得误差就越小。这就是我们要尽可能使用远离法的原因。

以上推导是半球电极在均匀土壤的情况，圆盘电极和圆环电极在均匀土壤中有相似的结论[2]。由于土壤不均匀，电位分布有所改变，误差会就有所不同，特别使用补偿法时，土壤的不均匀对其测量结果影响更大。因此，在地形条件允许的情况下，需优先采用远离法。

2.2 接地极、电流极和电压极不在一条直线上的情况

接地极、电流极和电压极三点在x-y平面上（如图3），为了运算便利，把E极坐标点设定（-0.5，0），电流极C设定在（0.5，0），电压极P坐标设为（x，y），EC的长度为1个单位，接地极半径a设为EC的长度的1/10，即a=0.1。由于EP间的电压与前文的推导相同，相对误差γ和公式（10）相同，把DEP、DEC、DPC的坐标数值代入式（10），可得：

（14）

使用Matlab软件，可方便地在x-y平面上绘出式（14）中每一个γ值对应的曲线（如图3）。由于电流极位置确定后，接地电阻的测量值取决于电压极所处位置的电位，可见每条等γ值的曲线就是地表面的等电位线。由图可知：

（1）如果电压极放置在γ=0的曲线上，此时测量的相对误差为0。

（2）可在γ=0的曲线上可找到一点P，使DEP=DEC，可计算出∠PEC≈30°，这种测量方法就是等腰三角形法。

（3）如果由于测量现场的实际原因电压极不能打在γ=0的曲线上，可根据电压极的实际位置进行修正，如可打在γ=0.9曲线的上部和下部，此地带等γ值线较为稀疏，地表电位变化较平缓。

（4）若电压极落在等电位线上的不同两点上，所得测量值应该相同，这可作为检查测量值是否有效的依据。

（5）若电压极、电流极附近有铁管、扁铁等金属体，其周边的电位分布将发生改变，因此，为保证测量准确，电压极、电流极要远离金属体。

值得注意的是，图3是忽略接地极大小的近似图形，实际情况下，接地极半径远大于电流极，在EC垂直平分线两头区域的等电位线会向电流极方向偏移。

3 民航导航台地网特点及其测量

以上我们讨论了接地电阻测量的原理和方法及其相应的测量误差，下面我们通过介绍民航导航台接地网的结构特点，讨论具体的测量方法。

民航导航台负责向飞机提供导航信息，航路导航台一般建设在远离机场的相对高地，终端导航台在机场跑道附近，由于导航台建设在相对的高地或周边空旷的环境，所以受雷电的威胁较大，设置有防雷地网。同时许多导航设备是利用接地网与发射天线形成回路来工作的，有些是利用地网作为天线的反射面，所以导航台地网通常采用联合接地的形式，把防雷接地、工作接地和保护接地接在一起。导航台的地网一般由垂直和水平接地体组成，接地电阻一般要求不大于4 Ω。

导航台地网质量的好坏直接关系到导航设备正常的工作状态、防雷电的效果和设备维护工作环境的电气安全。在导航台建设时，地网安装的隐蔽工程记录、接地电阻测量是重要的质量记录，需符合国家规范和设计要求。在导航台运行维护中，地网接地电阻测量作为季度、年度维护的一项重要工作。

不同的导航台有各自的地网形式。

3.1 全向信标（DVOR）和无方向信标（NDB）导航台地网

全向信标通常和测距仪合装成DVOR/DME导航台，多谱勒全向信标天线阵安装在3～12 m高、直径约30 m的反射网平台上，反射网分别通过平台的8根结构柱的主筋或结构钢柱往下引至室外地网，室外地网在反射网平台投影外2 m用40×4的扁铜埋深0.8 m一周作为水平接地极，采用25×2500的铜棒或铜包钢作为垂直接地极，间距不小于5 m，与水平接地极连接，地网直径约34 m。

无方向信标（NDB）导航台室外地网是以无方向信标天线中心垂直投影的地下，采用3.0的铜线，以10℃或12℃的间隔，放射状向外铺设，半径为20～30 m，埋深为0.6 m，铜线末端与作为垂直地极的50×50×500的角钢连接。

上述两类导航台的地网介乎圆盘电极和圆环电极之间，地网中心明确，在满足接地网周围地势平坦、土壤电阻率均匀的条件下，可采用0.618补偿法和等腰三角形法，电流极与地网测试引流点的距离为2倍地网直径，此时测量误差可控制在10%范围内[4]。同时由于不少航路导航台建设在山头上，地势不平，坡度较大，在这种情况下，电流极与地网中心距离应取地网最大直径的4～5倍。

3.2 航向、下滑导航台地网

航向导航台室外地网一般采用40×4的扁铜沿设备机房外5 m一周，铺设成约15 m×15 m的方形作为水平接地极，埋深0.8 m，采用25×2500的铜棒或铜包钢作为垂直接地极，间距不小于5 m，与水平接地极连接，分别从对端的垂直接地极用扁铜引至室内地网，同时分别用扁铜引至航向天线阵基础和监控天线基础旁供航向天线阵和监控天线杆接地。可见航向台地网是由航向天线阵、监控天线和设备机房三点围成的三角形。

下滑导航台室外地网的形式与航向台相似，围绕设备机房和下滑天线铁塔外5米约15 m×20 m的长方形一周铺设水平接地极，分别用扁铜引至机房和监控天线基础旁。由于下滑导航台旁通常有气象自动观测设备，通常将导航台地网与气象自动观测设备的地网连接起来组合成扁长方型地网，有利于减低地网的接地电阻。

航向地网、下滑导航台地网都是在机场终端区，地势平坦开阔，特别在新建机场，测量场地没有受到较大的限制，特别是新建机场导航台建议采用远离法测量。在机场运行后，长距离测量会十分不便，补偿法是个很好的选择。

由于航向台地网最大直径达100 m左右，而且地网中心较难确定，使用0.618补偿法测量时，对电流、电压极的确定造成困难，可使用泰格三点法[3]。

因为导航台季度、年度维护工作中要求测量地网接地电阻，采用补偿法可减少许多工作量，最好是建立可供长期使用的电流极和电压极测试桩，每次测量后可与以往的测量结果作比对，判定地网接地效果是否产生较大的变化。

4 结语

本文只论述了接地电阻测量的原理及其布极误差的原因，没有涵盖电力线路干扰、高频电压干扰、仪器误差等因素，测量人员要在导航台地网测量的实践中不断总结经验，才能跟据现场地形、地质和接地网的结构特点，合理地布置测量地极和正确分析测量的结果。

参考文献

[1] 曾永林.接地技术[M].水利电力出版社，1979.

[2] 解广润.电力系统接地技术[M].水利电力出版社，1991.

[3] 王洪泽.电力系统接地技术手册[M].中国电力出版社，2007.

[4] MH/T5101，工频接地电阻测量[Z].1999.