电路的简化—独立支路法在教改中的应用

【摘要】 电路结简化的主要任务就是分析组成电路各元件间的串、并联关系，并整理出能明显看出各元件间的串、并联关系的等效电路图。

【关键词】 电路简化 独立支路

【中图分类号】 G434 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）08（b）-0045-02

电路结简化的主要任务就是分析组成电路各元件间的串、并联关系，并整理出能明显看出各元件间的串、并联关系的等效电路图。只有先顺利完成这一任务，才能有效地应用欧姆定律、串并联电路的特点等物理规律计算电流、电压、电阻、电功、电功率等物理量。下面向大家介绍一种简便、易懂、准确、有效的等效电路作法-独立支路法。

1 什么叫独立支路法？

不重复经过同一电阻而能使电流从正极流到负极的支路叫独立支路。

2 独立支路法的两个原则

2.1 让电流在外电路上从电源正极流出，在不重复经过同一电阻的原则下，看其有几条路可以流回电流负极，那么这个电路就有几条独立支路，未包含在独立支路内的剩余电阻的接法，由它的两端在电路中的位置确定后再补接上去。

2.2 在选择独立支路时，若有多种方案，应让选取独立支路尽可能多，不剩余无阻导线、每条独立支路包含更多的电阻的方案（即“两多一少”：独立支路尽可能多，每条独立支路包含的电阻尽可能多，不剩余无阻导线）

3 例题分析

3.1 画出下图的等效电路

原图（1） 等效图（1）

【解析】从原图（1）看，按上面所述原则，有两条独立支路：

第一条：从电源正极出发经R4走过无阻导线直接流到电源负极；

第二条：从电源正极出发经R2R3电源负极。

剩余电阻R1不能建立独立支路，可将R1两端在电路中的位置补接上去：R1的左端接在R2和R3的结点上，R1的右端接在R4和电源负极的结点上，从而得到等效图（1）。

3.2 画出下面电路的等效电路图

原图（2） 等效图（2）

【解析】从正极出发经R1（无阻导线）R3R4电源负极，只有这一条独立支路，剩余电阻R2、R5无法形成独立支路。因为能流过R2、R5的电流一定要流过R1，这就与前面的独立支路有冲突。不符合独立支路的原则，只好把R2和R4在图中的位置补接上去，从而得到等效图（2）。

3.3 请简化下面的电路

原图（3）

等效图（3）

【解析】从原图（3）可看出，虽然从正极出发有多条路，但流到负极只有两条路，因此该电路仅有两条独立支路：

第一条：正极R1R2R5R6负极；

第二条：正极R7负极；剩余电阻R3和R4由电路中的位置补画上去，如等效图（3）

3.4 如原图（4），R1=R2=3Ω， R3=R4=5Ω，R5=R6=7Ω，求AB间总电阻

原图（4） 等效图（4）

【解析】先用独立支路法画出原图（4）的等效电路，设电流从A（把A看做正极）流入，经三条支路流出（把B看做负极）；

第一条：AR4B；

第二条：AR2R6B

第三条：AR1R5B

剩余电阻R3由它在电路中的位置补接上去，如等效图（4）

由已知条件R1=R2=3Ω，R5=R6=7Ω，等效图（4）下半部分的电桥是平衡的，所以R3不起作用，可见三条支路并联，R1+R5=3Ω+7Ω=10Ω，R2+R6=3Ω+7Ω=10Ω

从而解得RAB=2.5Ω

3.5 试画出下面电路的等效电路图（如图5）

【解析】如果电路中有电流表、电压表，若可以把电表看作理想表，则电流表接入处可认为“短路”，电压表接入处可认为“断路”，若不是理想表，则把它作为一个电阻接入即可。显然原图（5）只有两条独立支路：

第一条：正极R1负极；

第二条：正极R3R4负极；

剩余R2和，根据它们在电路中的位置补接上去，如等效图（5）