基于Autodesk Inventor的共轭凸轮设计与运动仿真

本文采用Autodesk Inventor软件的凸轮设计模块以及运动仿真模块，结合共轭凸轮设计实际案例，通过运动仿真的方式反求复杂凸轮轮廓，并解决共轭凸轮的同步问题。通过运动仿真的方式，不需要对共轭凸轮曲线进行方程的推导，设计及分析直观，而且方便用户进行设计变更，使得设计人员能够在数字样机阶段就能对设计进行功能验证。

笔者结合工作中的实际案例――一位使用Inventor产品多年的印刷机械设备用户，困惑于如何借助3D软件提升设计能力――分析其设计难题，例如比较普遍的凸轮设计问题，其中一个共轭凸轮的机构设计尤为难以实现。本文就是基于解决用户共轭凸轮设计难题的真实案例，介绍了借助Autodesk Inventor设计共轭凸轮的方法及思路。

一、设计要求

用户设计某胶订机，其中一台设备使用到一对共轭凸轮，其中一个凸轮是顶升凸轮，带动机构在垂直方向运动，另一个凸轮带动一个连杆机构，连杆机构的末端带动一个滑块做水平运动，机构简图如图1。T形结构FF’E 中，端点E 与凸轮1的从动件连结，连杆AB 的端点A 连接在滑块上，沿FF ’平面做水平往复运动，连杆BCD 绕C 点转动，D 点与凸轮2从动件连结，凸轮1和凸轮2绕同一根轴旋转。

1.凸轮1（垂直运动）

盘式顶升凸轮（沟槽）做垂直方向往复运动。凸轮基圆半径为50mm，凸轮升程为30mm，带动T形结构做垂直方向运动，其在一个周期内的运动规律如表所示。

2.凸轮2（水平运动）

凸轮驱动连杆机构运动，连杆机构的末端连结到一个滑块，滑块的设计要求为一个往复行程为400m m，为配合机构的运动要求，其速度按照如图2所示规律运动。

本文重点在于说明设计的思路，对于机构的具体尺寸以及系统转速等不做说明，上述的设计参数也仅作示意，不代表实际设计数值。

二、设计分析

常见的凸轮形式，包括线性凸轮、盘式凸轮及圆柱凸轮三大类，很多C A D软件没有直接提供凸轮设计工具，需要用户去创建凸轮的轮廓线（通过创建公式曲线，以数据点拟合样条曲线），而轮廓的几何外形仅仅表达了凸轮的位移变化，还无法满足对凸轮性能分析的需求（速度曲线、加速度曲线和压力角变化等）的分析，造成用户设计效率低下，凸轮优化困难。Inventor凸轮设计模块集凸轮设计、计算校验于一身，支持上述三种凸轮，其自带了多达13种拟合函数，最高支持七阶多项式，无需用户推导解析函数，即能生成高质量的凸轮轮廓。

凸轮1是一个简单的盘式顶升凸轮，根据表1的设计要求，借助Inventor的凸轮设计工具，我们可以快速设计出其外形轮廓，同时其速度、加速度运动曲线，压力角、曲率半径变化曲线一目了然，而且对运动过程中的力、扭矩及接触应力也自动计算，大大提高了设计的准确性和设计效率。

对于凸轮2，由于无法直接描述其运动规律（位移或速度、加速度），因此无法直接借助Inventor的凸轮设计功能来进行设置。

在一些案例中，往往根据连杆机构的机械原理，建立凸轮2、连杆机构、滑块之间的运动解析方程，借助Matlab求解出凸轮2上的运动轨迹点，从而得到凸轮2的轮廓。这种方法，对设计人员的要求高，适合院校研究，但很难在企业中应用推广。因此，设计凸轮2的凸轮轮廓是整个产品设计的最大难点。

三、设计思路

Inventor的Professional版本中，提供了运动仿真（Dynamic Simulation）模块，通过定义构件之间的运动副（连接类型），定义构件的运动特性（力、力矩、位移、速度、加速度以及刚度、阻尼等），将几何关系模型转换为具有运动关系的模型，从而让几何模型按照给定的要求运动，达到动态模拟、仿真机构运动的目的。

基于上面的分析，尽管凸轮2的运动规律我们很难描述，但是由其驱动连杆机构而产生水平运动的滑块，其设计运动规律是整个系统设计的性能要求，我们可以视为滑块的运动规律，从而反向推导（模拟）连杆机构的端点D 的运动轨迹，也就是我们所要设计的凸轮2的外形轮廓。

1.建立几何模型

几何模型的准备，重点在于清晰表达出构件之间的几何位置关系，模型可以基于2D草图，或者基于3D模型，甚至也可以2D/3D混合建模，这为设计人员在设计前期做方案设计及验证提供了很大的便利性。

图4 是创建的概念几何模型， 其中凸轮1 是采用Inventor的凸轮设计工具完成的3D模型，连杆机构仅用2D草图表达出其几何关系。

2.建立运动仿真模型

Inventor的运动仿真模块集成于产品内，能够很好地将几何模型的几何约束（装配约束）转换为运动副（运动关系）。Inventor运动仿真模块具有丰富的运动副定义，节省了用户耗费在模型准备和运动副定义上的时间。在本文中，定义仿真运动模型时我们使用了以下几类运动副（图5）。

滑块与T形结构上平面的水平运动；

凸轮1与T形结构顶端圆弧面的接触；

连杆机构的各杆件之间的转动关系；

T形结构只能在平面内上下运动。

3.定义驱动条件

参考图2，设计要求中对滑块的速度及位移相应的要求。按照这些要求，定义出滑块的运动规律，作为机构的驱动条件，如图6所示。

4.执行运动仿真

在完成前面的定义之后，输入模拟仿真的时间（时间≥凸轮周期时间）及模拟步数，定义输出连杆的端点D 的运动轨迹，执行仿真分析，凸轮2的运动轨迹即可生成，如图7所示。

5.设计调整

仔细观察滑块的运动轨迹，和设计要求不太吻合，主要反映在凸轮2带动滑块做匀速运动的时间段，凸轮1带动的T形结构不在最上端位置时，分析其原因是由于没有调整好凸轮1与凸轮2的相位差。

从Inventor的运动仿真结果中，我们可以很容易查看到滑块的运动位置及相应的运动时间，从而可以计算出凸轮1需要调整的相位值，和需要调整的角度值（角度=时间×凸轮转动角速度）。根据计算结果修订凸轮1的初始位置，如图8所示。

调整后再次执行运动仿真，模拟输出的运动轨迹如图9所示，完全符合期望的设计要求。

四、结语

本文借助运动仿真软件进行复杂机构的设计和分析，大幅提高了设计的准确性和设计效率。在本设计中，通过和传统解析法的对比，无论是在设计周期还是在最终设计产品的质量上，新的方法都体现出其优势。