滑轮组机械效率的几个易错问题

日常生活中人们为了省力或省距离,经常会用到滑轮组。为了充分发挥滑轮组的作用,就要考虑效率问题,高效率的滑轮组会让工作更加的便利。不少学生在学习了滑轮组机械效率后,解题时经常出错。本文通过例题对学生易错问题进行解析,和大家一起探讨。

问题一:不能正确理解有用功和额外功。

例题:如图1所示,用滑轮组把重为200N的物体沿水平方向匀速拉动,物体与地面间的摩擦力为40N,若此滑轮组机械效率为80%,物体在水平拉力作用下匀速前进2m。求拉力的大小。

分析:求拉力大小根据W=FS可知,需要求出W总和拉力移动距离S。求W总根据?浊=■×100%,则要求出W有,根据有用功的概念可知,克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功,即W有=fSA; 拉力移动距离S=nSA。

解法:因为 W有=fSA=40N×2m=80J 则

W总=■=■=100J

又因为 S=nSA=2×2m=4m(由图可知n=2)

所以 F=■ =■=25N

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图1

评注:利用滑轮组水平拉物体时,克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功,而克服动滑轮自身重量、绳重及轮与绳之间的摩擦所做的功为额外功。

问题二:同一滑轮组的机械效率不一定不变。

例题:现用如图2所示的滑轮组提升重物(不计摩擦和绳重)

(1)用200N的拉力将重为500N的物体匀速提升时,此滑轮组的机械效率是多少?

(2)若用此滑轮组将重为900N的物体匀速提升2m,那么此时的滑轮组机械效率是多少?

分析:(1)根据题意有:W有=G物h,W总=FS=Fnh,再根据机械效率定义式?浊=■×100%=■×100%=■×100%,即可求出?浊。

(2)当G物增大为900N时,G动不变。根据(1)中的F、G物、G动、n的关系式F=■(G物+G动),可算出G动,再根据公式η=■×100%,可算出此时的机械效率。

解法:(1)?浊=■×100%=■×100%=■×100%=■≈83.3%

(2)动滑轮的重力G动=nF-G物=3×200-500=100N

η1=■×100%=■×100%=90%

评注:此问题学生易犯定势思维错误,他们大多认为:不同滑轮组的机械效率不同,同一滑轮组的机械效率一定相同。根据公式η=■×100%可知, 对同一滑轮组而言,η随G物的变化而变化。

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问题三:使用滑轮组不一定能省力

例题:如图3所示,当用滑轮组提起重200 N的物体时,机械效率为50%,若要使这个滑轮组省力,则提起的重物应该超过多重?(不计摩擦和绳重)

分析:使用滑轮组提升重物时,要使滑轮组省力,必须满足F

解法:由η=■×100%,有G动=■=■=200 N.

不计摩擦和绳重时,F=■(G物+G动)=■(G物+200N)

又F

因此,只有当被提升物体重力超过66.7 N时,滑轮组才能省力,否则就不省力。

评注:当拉力大于或等于物体重力时,使用滑轮组不再省力。因此使用滑轮组不一定都省力。

问题四:滑轮组越省力,其机械效率不一定越高

例题:如图4所示,两个滑轮组中物重为120N,每个动滑轮的重为20N,当用力F提拉重物时,哪个的机械效率高?

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分析:当用不同滑轮组(即G动不相等时)提升相同的

物重时,绳子股数越多时,G动越大,又因为G物不变,

由公式η=■×100%,可知,滑轮组的机械效率会降低。

解法:根据公式η=■×100%,有

η甲=■×100%=■×100%=■×100%=85.7%

η乙=■×100%=■×100%=■×100%=75%

评注:图4中甲、乙两个滑轮组中动滑轮的个数不同,因此提升相同的物重时虽然做的有用功相同,但由于W额不等,故机械效率不同。所以要根据实际需要选用合适的滑轮组,而不是一味地追求省力。

(责编 张宇)