图式理论在中学数学对数教学中的应用分析

摘 要:在中学数学中对数的教学是很重要的,在教学的过程中应用好图式理论可以起到很好的教学效果,本文正是针对图式理论方面的研究展开的讲解,不仅可以帮助教师运用好这种教学方法,同时可以使学生更好的掌握对数知识。

关键词:图式理论;中学数学;对数教学

中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)02-00-320-01

最早提出图式理论的是德国的心理学家、哲学家康德,他认为这是解释理解心理过程的一种理论,图式是一种连接感知对象和概念的纽带。但是在现代的理论中,图式主要指的是在人的大脑中存在的知识单元或者结构性知识,不仅是语言和事物之间的中介,同样是代表人对世界认识和理解的心理结构网络。也可以说,它代表的不是客观存在的某种事物或者事件,而是指从多个个体中归纳总结出来的普遍意义和带有共性的模式。就目前看来,图式理论应用的范围已经很广泛了,主要应用在英语、化学和物理几大学科的教学中,针对数学而言,在这方面运用图式理论进行教学的报道还是很少。本文正是根据图式理论在数学教学中的应用展开的讨论,主要是为了使数学教学更加的简单化,增加学生对数学的学习热情和兴趣,从而可以在很大程度上提高学生对数学学习的能力。

一、由起源理解对数

早在人类科学发展的开始时期,人们对于数学的计算仅仅是简单的运算,伴随着科学技术的发展和人类历史文明的进步,人们对自然科学的认识也逐渐深入,从而对数学的运算也提出了全新的要求。在英国的工业革命之后,西方的很多领域比如运动物理学、航海学和天文学等领域都对数学计算提出了很高的要求,不仅运算的程度更加复杂,运算量也逐渐加大,如果不能对计算提出更高的要求,改进运算的方法,提高运算的速度,那就会使得科技的发展受到阻碍,也就会在很大程度上影响到人类文明的进步,这就使得改进运算方法成为了当时自然科学工作者面临解决的一大难题。最终由德国数学家纳皮尔提出了新的计算方法,也就是我们现在学习的对数,因此获得了很大的评价,为社会的进步和科学的发展做出了巨大的贡献。在对学生的教学工程中,对其讲解对数的起源可以在很大程度上增加学生的兴趣,让他们在学习的过程中提出问题,解决问题,更好的掌握学习方法。

二、通过图式理论理解对数的底数

根据对对数的起源和函数的图式,可以很清楚的了解对数底数的概念,这个时候再通过相关的逻辑推理了解底数的界定范围,对数的运用不仅在数学方面同样在计算数学方面也有运用,在计算的过程中要满足相关的实际生活,不能违背自然规律,通过这种图式理论建立起一个函数之间的关系网络,通过这种建立的关系网络运用逻辑反推理就可以方便学生对对数底数有一个全面的理解并将其范围准确界定,运用这种方式可以方便学生建立起函数与对数之间的关系,也可以使相关的界定方法运用到知识网络中,使学生有一个更加全面的理解。

三、由对数定义建立知识网络

如果想从真正的意义上理解对数,那就需要对对数的定义有一个整体的认识与了解。只有真正的理解了解了对数的定义,才能在对数学习的过程中掌握一定的技巧,这样也就能使学习的过程变得简单了,在了解对数定义中最重要的一点是要建立一个对数学习的知识网络,这也是最简单方便的方式之一。由于对数与指数之间有着紧密的联系,因此在学习对数定义的过程中要对指数的图式理论有一定的掌握,将两者有机的结合起来才能更好的了解对数。根据对数的定义,可以很清楚的看出,对数是来自于指数的,但是两者之间有一定的不同,比如界定的范围不一样,根据这一定义可以知道不是所有的指数都是可以通过对数来计算的,对数可以解决的主要是指数中的一部分,根据这样的网络构建,可以使学生在很大程度上增加对对数的了解,掌握对数的基本知识,了解到对数的基础就是指数,从而摸索出其内在存在的关系,建立起初步的概念网络,这时候在讲解函数的条件与逻辑推理方面的内容来讲解真数,根据真数的定义和界定范围,建立起对真数、指数和对数之间的知识网络,构建出一个完整的知识网络,从而简化对对数学习的复杂程度。

根据知识网络的构建和相关对数性质的掌握,可以通过对数的性质为基点,建立起对数的其他运算方式,在这个过程中不仅要运用好相关的逻辑推理能力,还要掌握好相关的运算方法,通过对对数的基础认识为纽带,建立起一个完整的学习网络。这种图式理论在实际的教学中可以起到很大的作用,根据这种图式理论掌握对数的性质,建立一个完整的对数计算网络,方便学生的学习,也便于了教师的授课过程。运用这种图式理论建立的知识网络,不仅可以起到事半功倍的作用,也可以起到很好的学习效果。

参考文献

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