基于贝叶斯公式的保费的确立

【摘要】文中研究了贝叶斯方法在计算保险费方面的应用。首先根据保险费率的定义得出了其计算公式，接着又由保险费的定义得出了其计算公式，然后由贝叶斯公式并依照损失率的先验概率得出其后验损失率，再由后验损失率计算保费。

【关键词】贝叶斯公式 保险费 损失率

保险体现了，“人人为我，我为人人”的互助思想，然而，根据近几年的保险业的发展情况来看，保险业发展的速度并不是很快，并且人们投保的热情也不高，这不仅影响着我国有关政策的实施，而且还不利于我国经济的发展，因此为了促进保险业的发展，必须合理地制定保险费，另外，保险费的制定不仅关系着保险公司的生存和发展；还关系着投保人的切身利益，因此保费的厘定显得极为重要。本文主要研究了贝叶斯方法在制定保险费时的作用，用此方法能够制定出比较合理的保费。

一、保险费的计算

（一）保险费率

保险费率是计算保险费的依据，以财产保险为例，它是根据存放地点的好坏，危险可能性的大小，保险标的种类，可能造成损失的程度以及保险期限等条件来考虑的。在计算保险费率时，其保险金额单位通常以每千元为单位，即是每千元保险金额应交多少保险费，通常以‰来表示。保险费率由纯费率和附加费率两个部分组成。这两部分费率相加叫做毛费率，即为保险人向被保险人计收保险费的费率。其中财产存在的危险可能性存放地点的好坏、可能对财产造成损失的程度可以用损失率来衡量。

根据以上分析，保险费率的计算公式为：

式中，表示保险费率，表示比例系数，表示损失率，T表示保险期限。

（二）保险费

保险费是指在被保险人参加保险时，根据其投保时所订的保险费率，向保险人交付的费用。保险费由保险金额、保险费率和保险期限三部分构成。保险费的数额同保险期限的长短、保险费率的高低和保险金额的大小成正比，即保险期限越长，保险费率越高，保险金额越大，则保险费也就越多。交纳保险费是被保险人的义务。如果被保险人不按期交纳保险费，在强制保险中，就要附加一定数额的滞纳金，在自愿保险中，则保险合同失效。交纳保险费一般有4种方式：按季交纳、按年交纳、一次交纳、按月交纳。其中保险金额由投保人根据保险价值在投保时向保险公司申报，也即由保险人与被保险人约定，保险金额要求不得超过其保险价值，超过保险价值的，超过部分无效。保险价值一般包括运费、货价、保险费以及预期利润等。由此可以看出，保险金额是保险单位与被保险人事先确定好的，对某一具体的保单而言，也是一个定值。

综上，保险费的计算公式为：

式中，表示保险费，表示比例系数，表示保险费率，表示保险金额，T表示保险期限。

二、贝叶斯公式

以离散情况为例，设是样本空间的一个分割，即是：是互不相容的，且[2-8]，也表示状态

本文主要从保险公司的角度，讨论贝叶斯公式在保险学中的应用。首先按照先验分布计算行动集向量A=（）发生的概率，而后把向量A看成是一组样本，重新计算状态变量发生的概率，也即是利用后验贝叶斯公式计算状态变量的发生率，如此就可以用新计算出的状态变量的发生率来计算未知行动的成功率。

三、应用实例

保险学是一个比较广泛的学科，为了突出贝叶斯公式在保险学中的地位，本文以保险学中的一个具体事例加以分析。

某快递公司为了增强自己的竞争力，减少自身的损失，现决定在每一次递送前都为该次递送买一份保险。保险公司为了合理确定保费，现对该公司的运输情况做一个统计。保险公司经调查了解到，该公司以前曾接收过n=10000次运输任务，其中在（）次运输中，信件出现了丢失。

现利用上述信息来计算保费：

（一）首先来计算保险费率

（二）计算保险费

上述已经求得保险费率，再由快递公司和保险公司商量确定好保险金额10，=0.2以后，利用公式（2）就可以直接得到每一份的保险费=3.3。

四、结束语

从保险费率的计算结果可以看出，后验保险费率与邮寄的总次数以及丢失的次数有关，由大数定律可知，当n足够大时，由后验贝叶斯公式计算出的损失率就可以看成真实的损失率，也就是越准确，所以对未来一次的邮寄而言计算出的保险费也就越合理。这样既客观维护了保险人的利益，也维护了被保险人的利益。

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作者简介：胡留春（1991-），男，汉族，河南周口人，本科，现就读于西南交通大学数学学院，研究方向：股票统计。