浅析认知在小学分数教学中应用研究现状

摘 要 自J.皮亚杰提出了认知发展理论后，认知在教学上得到广泛验证和应用，在小学数学教学中认知的相关体系也逐步形成，本文以小学数学分数应用题为基础，就认知能力在该领域近十年来研究和发展做浅显的认识。

关键词 认知；小学；分数应用题

在当前国内外的小学教育界中，对于应用题的研究不胜枚举，对于分数重要意义的论断也层出不穷，而这两者的重要意义不言而喻，但是这两者的交集部分――小学分数应用题的研究并不多，多数文献将此类问题归位应用题范畴，但笔者在实际教学中发现，因分数的特殊性，将小学分数应用题简单的归结会造成学生在解题中遇到困难，最为突出的就是对数的概念，而由于在认知上缺乏对小学分数应用题系统的研究，进而造成了学生对题目误解和解题错误。

一、小学分数教学的发展现状

国际数学教育皆认同数概念的重要性，分数作为其中重要的内容，是连接正整数与小数的桥梁。全世界的学生无一例外地要学习“分数”。然而研究表明，分数的学习对于儿童是一个相当难的内容，若不能建立正确的分数运算概念，将无法进行其他学习。因此，分数学习也是教育家和教师长期关注的热点。

分数是小学数学教学中的重要内容，是学生在数学学习过程中表现出真正困难的起点。张艳对比多国教材该部分内容后认为，我国教材不具优势，而她提出教材应该考虑的学生的认知方式和思维水平，提出思维将会影响到学生的数学学习和对数学本质的认识。由此可见，认知是学生数学学习中的重要因素。

二、小学数学应用题教学的发展现状

应用题教学是小学数学教学的重点和难点之一。数学能力和数学应用并不是同一概念，而这其中，应用题恰是重要纽带。

小学生解答应用题的实质是解决问题，其核心和关键就是表征课题和解析数量关系，需要一定的思维策略，而思维策略的有效运用依赖于学生对自己解题过程的认知，即不仅把注意力指向问题本身，而且指向自己的认知加工过程，才能更好地监视、评价、调节、修正自己的认知活动。已有研究表明数学问题表征能力较差或者缺乏适当的问题表征方式是造成儿童学习困难的重要原因。

三、小学分数应用题教学的发展现状

分数应用题作为两大小学数学的难点和重点的交叉，其在一定程度上给学生带来困难，也是学生对数的理解和对数学应用的关键点和分水岭。但已有的文献中，在这个交叉点做系统性的研究并不多。方向也仅是集中在解题能力和疑难题目的辨析上，且学生多为中学生，真正针对小学生的较少。

四、认知能力在儿童数学中的研究

1952年，J・皮亚杰通过实验指出数概念形成的与儿童认知发展的紧密关系，而在国内外研究都指明儿童大脑的可塑性，而且，明确了数学认知在认知能力中的重要地位，更关键的是指明了可利用大脑的可塑性，进行训练促进认知能力的发展可能性、必要性和紧迫性。

五、认知能力在小学分数应用题中的研究现状

在小学分数应用题的认知研究领域，国内研究较少，在国际上在上世纪90年代后受到重视，法国的Stéphanie Moreau等对91名法国小学五年级学生（平均年龄为10岁9月）在解决问题，尤其是分数应用题中的认知发挥的作用进行了系统研究，他们认为，认知在对问题策略和解题上有一定影响，但西方教育体系和我国不同，因此无法对我国现实教学提供指导，其次，根据皮亚杰认知发展理论，10岁的儿童处于具体运算阶段，而我国教材中小学分数集中安排在五―六年级，此时学生处于具体运算期向形式运算期转变阶段，若此时施以影响，会使他们在认知上会产生质的飞跃，尤其在思考和解决问题方面。

六、结论

综上所述，我们对于分数应用题中认知的影响已经得到了国际认同，但国内研究较少，从长远看，该研究对学生能力有重要意义，有利于学生的终生发展，应该受到重视。

参考文献：

[1]郑毓信.分数的教学与数学思维[J].小学教学（数学版），2010.05：4-6.

[2]郭成.元认知训练对小学生数学问题解题能力的影响[J].西南师范大学学报（自然科学版），2004.02（29）：128-133

[3]张艳.小学数学教材中分数运算的比较研究――以美国、新加坡和中国为例[D].华东师范大学硕士学位论文，2011.

[4]胥兴春.数学学业不良儿童的心理表现及其原因[J].宁波大学学报（教育科学版），2001，23（2）：9-12

[5]Stéphanie Moreau，Danièle prehension of arithmetic word problems by fifth-grade pupils：Representations and selection of information[J].British Journal of Educational Psychology：2003，73：109-121

[6]Piaget J.The Child’s Conception of Number.London：Rutledge & Kegan Paul，1952

[7]李艳玮，李燕芳.儿童青少年认知能力发展与脑发育.心理科学进展2010，18（11）：1700-1706.