高三学习物理的“比较学习法”

高三物理的学习中作业多、考试多。如何提高学习效率？答案是注重学习方法。笔者就“比较学习法”谈看法。

一、通过比较，注意题目的“不同而同”

先看两例：

例1如图1所示，摆球的质量为m，摆线长L，若将摆球拉至摆球与水平方向成30°角的P点处，然后由静止开始释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中张力的大小。

例2如图2所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着，平板与小孔光滑，用手提着绳子下端，使质点作半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。若绳子迅速放松至某一长度b再拉紧，质点能在半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求质点在半径为b的圆周上运动的角速度。

这两道题目创设的物理情景不同，考查的知识点和物理规律也不相同，但两题都无一例外地涉及到运动物体的“变轨”问题，不少同学解题时，不认真分析，忽略这样问题：运动物体变轨时，速度的大小和方向均发生了变化。

解例1摆球自P点释放将自由下落，线是松的，下落至B处，摆线将要拉直前的瞬间速度为vB，由机械能守恒定律

2mgLsin30°=mv2B12，得vB=2gL 方向竖直向下。

此后摆线将被绷紧，摆球受到摆线的冲量作用，速度由竖直向下方向变为沿圆弧切线方向，将vB沿圆弧切线和法线方向分解（图3），vB1减小到零，vB2=vBcos30°，在此过程中机械能损失。然后从B点沿圆弧运动到最低点，由机械能守恒定律 mv2B12+mgL（1-cos60°）=mv2A12，对最低点有 T-mg=mv221L。

所以T=3。5mg。

解例2对质点P的运动情形，作俯视图（图4），当由a轨道进入b轨道时，绳子突然绷紧，产生一个沿着绳子方向的瞬间冲量，质点沿绳子所在直线的分速度突然变为零，而以沿b 轨道的分速度vb做圆周运动，则

vb=va・sinθ，

又vb=b・ω'，va=a・ω，sinθ=a1b。

联立以上各式得ω'=a2ω1b2。

二、应用比较法，注意题目的“同而不同”

再看两例：

例3如图5所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘Q内放有一质量m=12 kg并处于静止的物体P，弹簧劲度系数k=300 N/m，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始始终向上做匀加速直线运动，在这过程中，头0。2 s内F是变力，在0。2 s后F是恒力，则：

（1） 物体P做匀加速运动的加速度大小为多少？

（2） F的最小值、最大值分别为多少？

例4一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10。5 kg，Q的质量m=1。5 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800 N/m，系统处于静上，如图6所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0。2 s时间内，F为变力，0。2 s以后，F为恒力。求力F的最大值与最小值。（取g=l0 m/s2）

这两个题目创设了相同的物理情景，考查的物理规律也基本相同，但解决这两个问题的关键是明确P与Q脱离接触的瞬间情况和研究对象的确定，在t=0。2 s的时刻，是Q对P的作用力恰好减为零的时刻，此时刻P与Q具有相同的速度及加速度。但二者有很大的不同，对于例3在t=0。2 s的时刻，弹簧恢复原长，而例4在此时刻弹簧并未恢复原长，也不能认为此时刻弹簧的弹力为零。例3中由于不计秤盘的质量，故只研究P物体即可；例4中却要考虑秤盘的质量，在求最小的力F时，要对P、Q系统进行研究。

解例3物体P与托盘分离的条件为相互间弹力为零。物体P与托盘分离前F为变力，分离后F为恒力。

（1）因托盘不计质量，所以分离时必是弹簧原长的时刻mg=kx，x=at212，得 a=20 m/s2。

（2）F最小值为P刚开始加速时，有

Fmin=ma，Fmin=240 N。

F最大值为P刚要离开托盘时和离开托盘后有

Fmax-mg=ma，Fmax=m（g+a）=360 N。

解例4设开始时弹簧压缩量为x1，t=0。2 s时弹簧的压缩量为x2，物体P的加速度为a，则有

kx1=（M+m）g，kx2-mg=ma，x1-x2=at212。

则x1=0。15 m，a=6 m/s2。

Fmin=（M+m）a=72 N。

Fmax=M（g+a）=168 N。

总之，“比较法”是一种行之有效的学习方法，对于提高学习效率大有裨益。