搭一搭(一)有余数的除法

【教学内容分析】

教材通过“搭一搭”活动引入有余数的除法，让学生了解平均分后有剩余的情况，即存在余数。并结合实际操作进一步了解有余数的除法中每一步的含义，认识到学习有余数的除法的必要性。

【教学目标】

1.通过搭一搭、摆一摆，初步理解有余数的除法的意义及计算。

2.培养学生观察、比较、综合的能力。

3.经过探究过程，感受余数一定要比除数小，培养探究精神和探究能力。

【教学重、难点】

重点：认识余数、理解有余数的除法的意义。

难点：经历探索余数与除数的关系的过程，体会余数要比除数小。

【教学准备】

课件、苹果贴图、盘子、小棒。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

师：老师这里有一些图形，（教师出示图形）你们可以任意说出一个位置的序号，老师就能猜到它是什么图形。如果不信，咱们一起来试一试！

师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？学习了这节课的内容之后，大家就知道其中的奥秘了。

设计意图：用猜图形的形式进行教学导入，更容易集中学生的注意力，激发学生的思考，创设一种悬念，让他们产生学习新知识“有余数的除法”的心理需要。

二、实际操作，探究新知

1.学具操作，理解余数

（1）学具操作，唤起学生对除法的回忆

这里有6个苹果，每2个摆一盘，可以摆几盘？同桌间相互合作摆苹果，教师参与活动并进行交流。

设计意图：让学生在实际操作中理解“正好分完，没有剩余”，为学习有余数的除法做铺垫。

师：谁能用算式表示？

预设生：6÷2=3（盘）

师：为什么要用除法来计算？谁能结合图来说说这个算式的含义？除法算式中各部分的名称分别叫什么？

（2）再次操作，感知分不完有剩余的现象

师：如果给你7个苹果，还是2个摆一盘，又可以怎样摆呢？下面4人一组合作完成。

学生各自发表不同的意见。

生：7个苹果，每2个摆1盘，摆了3盘，还剩下1个。

师板书：摆了3盘，还剩1个。

师：为什么这里剩下了1个，没有继续再摆？

（3）认识余数，理解有余数的除法

①引出余数

师：像这样，用算式怎样表示呢？

师板书：7÷2=3剩余1.

师：在数学上，我们可以把“剩余”两个字用这个符号“……”来表示。

生：7÷2=3（盘）……1（个）

师：这个剩下的数就叫做余数。

②理解有余数的除法

师：像这样的除法就是有余数的除法。谁能说一说这个算式所表示的含义？

设计意图：引导学生活动操作，为学生提供参与的机会，让学生在摆苹果的过程中初步感知平均分物有剩余的现象。

2.摆学具，探究余数和除数的大小关系

（1）用12根小棒摆正方形

师：我们已经认识了有余数的除法，其实这里面藏着许多数学知识，下面我们一起来研究一下。

（2）合作探究余数和除数的大小关系

师：12根小棒能摆3个正方形，如果有13根、14根、15根、16根，每次会出现什么情况呢？接下来请大家分别来摆一摆，并用算式表示出来。

（3）交流汇报

12÷4=3（个）

13÷4=3（个）……1（根）

14÷4=3（个）……2（根）

15÷4=3（个）……3（根）

16÷4=4（个）

（4）延伸

师：现在不摆小棒，你能推算出17根的结果吗？18根？19根呢？

17÷4=4（个）……1（根）

18÷4=4（个）……2（根）

19÷4=4（个）……3（根）

（5）观察思考

师：观察这些除法算式，你有什么发现？

（6）质疑

师：为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？同桌互相讨论。

学生小组合作摆正方形，并在题单上做记录。

（7）再质疑

师：余数不能是4，那比4大行不行呢？比如5.

预设生：不行！5里面又有一个4，又可以摆一个正方形了。

师：（追问）这样再摆一个正方形后余数是几？（1）

师：如果剩下6根呢？再摆一个正方形后，余数是几？（2）

师：如果剩下7根呢？余数是几？（3）

师：看来余数既不能等于4，也不能比4大，它只能比4小。说明余数要比除数小。

设计意图：师生互动活跃课堂气氛，吸引儿童的注意力，激发其学习兴趣，让学生在摆正方形的过程中体验、感悟、探索、理解余数为什么要比除数小这一结论的产生过程，又掌握了新知识。

三、课堂作业

1.课本习题

2.首尾呼应，拓展运用

师：上课开始时，老师是怎样猜出这些图形的位置的呢？下面咱们一起来揭晓答案。

这些图形是按正方形、三角形、平行四边形、梯形的顺序每4个一组，要猜到第8个位置是什么图形，就用8÷4=2（组），表示刚好摆了2组，没有余数，最后一个就是梯形，同样的方法，要猜到第15个位置是什么图形，就用15÷4=3（组）……3（个），余数是3，表示摆了3组还剩下3个，就表示第四组的第三个，所以是平行四边形。

师：现在你们能运用今天学得知识猜出第17位置、第22个位置摆的是什么图形吗？

设计意图：课堂练习第一题是针对余数必须比除数小等内容的巩固，让学生在练习中强化余数的意义、余数比除数小等内容的理解。课堂练习第二题解答了课前留下的悬念，有助于进一步强化学生学习“有余数的除法”的心理需要。

四、课堂小结

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

学生交流自己学习的收获。

设计意图：让学生在总结中更好地概括和记忆本节课所学的知识。

板书设计：

搭一搭（一）

有余数的除法

余数一定要比除数小

6÷2=3（盘）

7÷2=3（盘）……1（个）

作者简介：周红英，女，本科，就职于安徽省亳州市谯城区八角台小学，研究方向：小学数学教学。