在活动体验中“做数学”

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）02B-0089-01

《数学课程标准》强调：要让学生在多样的数学活动中获得基本的活动体验。我们在引导学生进行数学学习时，要提供充分的机会让学生自己去开展活动，让学生得到真实而丰富的体验，并积极讨论活动过程，交流活动经验，反思活动体验，真正学会“做数学”。具体可以从以下几个方面来引导：

一、实践出真知

无数的事实证明：纸上谈兵难以获得深刻的体验，机械的模仿孕育不出创新，要让学生接触到数学的内核，必须经历反复的钻研和历练，实践出真知。

苏教版四年级的一课《一亿有多大》，学生的学习基础是只知道一亿是个很大的数，会读写这样的大数。为了让学生获得深刻的体验，我精心设计了几个活动，让学生在活动中感受亿的大小，以下节选两个教学片断：

片断一 估计“亿”的大小

师：你对一亿有怎样的认识？生1：一亿很大。生2：一亿是九位数。

师：那么一亿大到什么程度呢？猜一猜，你从一数到一亿大约需要多长时间？

生：要10分钟吧。生2：我感觉可能要20分钟。

师：那我们来试一试吧，大家可以从1数到1000，我来计时，然后推算出数到一亿需要的时间。

……

片断二 借助材料感受“亿”的大小

师：我们刚才量出100张白纸的厚度大约是1厘米，算一算，一亿张白纸的厚度大约有多少？

学生计算后全班交流

生：我们的计算结果是10000米。

师：一层楼房大约是3米高，我们算三层楼房为10米高，想一想：一亿张白纸相当于多少层楼房的高度？

生：1000层，天哪。

师：再提供给你们几个数据。（出示1滴水的重量、1粒米的重量）你能计算出一亿滴水和一亿粒米的重量吗？（学生活动）

在这两个片断中，学生先经过看不见摸不着的感知来体会亿的大小，这时候的估计是粗浅的、浮于表面的，以至于学生认为只需要几十分钟的时间就可以数到一亿。而通过计算活动的体验，学生对于亿的感知有了全新的认识，发现与想象中差别很大，不间断地数到一亿居然要三年多时间，一亿张白纸比1000层楼房还要高，一亿滴水的重量比全校学生的体重之和还要多，这些在活动之前都是无法想象的，所以在交流中很多学生感觉不可思议。

二、依托活动经验前行

估计是解决数学问题的一种方法，但是仅仅有估计是远远不够的，教学中，我们要在学生估计之后通过事实给予学生的估计一个评价，引导学生积累丰富的活动经验，提升学生的估计能力，养成用事实说话的严谨学习态度，体会活动体验的重要性。

比如苏教版六年级的《实际测量》，由于缺乏足够的经验，学生对于一段距离的估计把握不准，各有各的看法，解决争论的办法就是实际操作，用活动结果来说明问题。于是我将学生带到室外，给出几段长度不一的距离，要学生先各自目测，记录下估计的结果，再通过步测尝试，有一次修改的机会，最后以小组为单位，实际测量出准确距离。将几次不同测量的结果相对照，验证自己的估计能力。经历这样的活动，每个人都得到了深刻的体验，有不小的收获。交流时，学生总结出几个有价值的观点：一是目测尽量要找参照物，要有对比。二是之前在教室中只经过一次测量的步长好像不准确，要多次测量取平均数。三是很多时候，测量工具可以自制，包括人体在内的很多数据都能作为测量工具。等到再次提供一个距离给学生估计的时候，大部分学生的误差小了很多，说明活动经验带给学生其他方式难以提供的帮助，让学生历练出真本领。

三、用体验推动认知

学习就是将原有的知识体系重新排序、加工和发展，在原来的基础上不断上升认识。在数学学习中，活动体验具备这样的力量，让学生体验出新方法的优势，体会到建构新知识的必要，不断推动学生的认知发展。

在苏教版六年级《统计》的教学中，经常涉及到平均数的计算，残酷的现实是：对于一些较大数目的平均数的计算，很多学生力不从心，计算错误频出。对于这样的情况，我认为有必要加强学生对平均数的认识，破除学生计算平均数总是先加后除的定式，于是我和学生一起探讨计算平均数是否一定要用四年级学习到的方法，有没有更好的办法。经过对几组数据的反复研究，学生发现可以先粗略判断一列数据平均数的可能范围，假设一个数作为参考，用所有数据与这个参考数作比较，计算出平均数比这个参考值是高还是低，这样的计算方法能够将大数值变小，降低计算的难度。这个方法一经推广，就得到学生的喜欢，在几次尝试中，学生们还有了更大的收获：与参考值比较得到的正负数可以互相抵消，这样使得计算量减少许多，而这样做的原理是“移多补少”。

总之，“做数学”是数学学习必须经历的，我们在教学中要遵循规律，要提供充分时间和空间放手让学生经历，累积必要的经验，获得宝贵的体验，提高学生学习数学的能力。