遵循认知发展规律 突破“浮力”教学难点

浮力是大部分初中科学教师眼中的一个教学难点。开始学习浮力的时候，学生还是很有兴趣的，浮力、阿基米德定律、浮沉条件等概念和知识的建构比较顺利，可是越到后面，学生越觉得浮力难学。浮力之所以成为初中科学的教学难点，原因是多方面的，其中主要是学生的认知发展水平与浮力教学内容所需要的逻辑运算水平有一定的距离。那么，如何破解这一难题呢？

一、 “形式运算”是初中生认知水平的最近发展区

皮亚杰关于认知发展阶段的理论认为，人从出生到青年的认知发展，不是简单的数量增加的过程，而是分为几个有着质的差异的阶段，每个阶段出现的新的认知能力表明个体发展出新的适应环境的方式。他把认知发展分为4个大的阶段：感觉运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。儿童在11～15岁期间进入形式运算阶段，到这一阶段，个体形成了完整的认知结构系统，能进行形式命题思维，智力发展趋于成熟。这时，“心理运算可被运用于真实的情境，也能运用于可能性和假设性情境；能用于当前的情境，也能用于将来的情境，以及运用于单纯言语或逻辑的陈述”［1］。初中学生认知发展正处于由具体运算阶段向形式运算阶段发展的关键期。

在初中科学教学中，得到或计算浮力大小的途径有3种：称重法、阿基米德原理法、二力平衡法。如果是单一的用某种途径去求解浮力还是比较简单的，学生学习也比较有兴趣，然而困扰学生的是复杂的综合题型，这些综合题往往是用某种途径先求出浮力，然后把浮力作为已知量用另一种计算浮力的途径去求解其他物理量。说白了，这是把浮力作为中间变量的多元一次方程问题。另外，实现物体的浮沉也有3条路径，这就需要学生有更强的综合分析问题的能力。原来的部编教材中，浮力这个知识点的教学是放在初三的，新课改后的省编教材将其上移到了初二。初二学生的认知发展刚刚由具体运算阶段进入形式运算阶段，部分初二学生尚未具备解决复杂问题的比较成熟的形式运算能力。所以，原先部编教材将浮力放在初三学习是有道理的，它充分考虑了教学内容所需要的逻辑运算水平与学生认知发展阶段的匹配。然而，教材安排不是一线教师能够决定的，学生的认知发展又有其阶段性，那么,浮力这个教学难点就无法突破了吗？

认知发展的研究者认为，我们在应用皮亚杰的认知发展理论从事学科教学时，并不是要去机械地套用与被动地迎合认知的那4个发展阶段的特征，而是要重视皮亚杰认知发展理论的精神内涵——促进儿童思维水平不断发展。这就要求我们在学科教学实践中，不囿于学生心智发展的阶段性所表现的特征，主动有意识地适度超越学生认知发展的现状，努力引导和帮助学生把其认知水平不断推向新的发展高度，而形式运算就是初中生认知水平的最近发展区。

二、 对运算进行“形式运算”，促进学生认知发展，突破教学难点

教师如果有意识地引导学生从一个个案例所呈现的现象中跳出来，挣脱具体问题的束缚，努力去寻求现象背后的规律性认识，学生原有的认知基础和当前学习所要求的思维水平之间就出现了不平衡，而这种“不平衡状态的产生酝酿了心智发展的可能”［2］，学生正是在解决这种不平衡的过程中，其思维水平获得了进一步发展。实际上，学生学习越是困难的地方，教师越有教学作为的空间。教师可以通过引导学生对具体运算进行“形式运算”促进认知发展，即让学生除了能思考具体事物、具体问题外，也能思考自己的思维过程，形成适用于更大范围的高一级的运算。在多年的科学教学实践中，笔者经过反复的思考和探索，对浮力的教学进程做了如下设计：

第1课时，实验得出阿基米德原理；

第2课时，阿基米德原理的简单应用及计算；

第3课时，物体的浮沉条件及简单运用；

第4课时，物体的浮沉条件的应用：密度计、轮船、潜水艇；

第5课时，浮力的复习课。

在这里，笔者重点剖析浮力复习课，因为前面4课时的教学任务相对单一，而复习课必须综合运用浮力知识分析和解决实际问题，它在帮助学生突破浮力难点、提高学生综合分析和解决问题的能力中有着重要的地位。在复习课中，笔者重点达成了如下几个教学任务：

（一） 遵循认知规律，引导学生发现3种计算浮力的途径

课堂上，笔者给出了以下3个习题：

（1） 一铁块挂在弹簧秤上，在空气中称量时，弹簧秤的读数是32牛，当全部浸在水中称量时，读数是12牛。铁块受到的浮力是

。

（2） 酒精的密度是0.8×103千克/米3，当体积为500立方厘米的铁块浸没在酒精中，它受到的浮力是

牛。

（3） ①（漂浮问题）一个体积为1000立方厘米、密度是0.8×103千克/米3的物体浮在液面上，受到的浮力大小为多少？画出这个物体的受力示意图。

②（沉底问题）在海水中游泳的人要上岸，从深水处向浅水处行走的过程中（

）

A． 人所受的重力逐渐变小

B． 人所受的重力逐渐变大

C． 海底对人的支持力逐渐变小

D． 海底对人的支持力逐渐变大

解决上述问题需要分别应用称重法、阿基米德原理法、二力平衡法等。但是，在教学过程中，笔者只点明了第一题所使用的方法——“称重法”，后面每一题则提醒学生自己说出所使用的方法。学生说出所应用的方法在这里不是浮力知识点教学的直接目的，而是一个引导学生“对运算进行运算”的过程，即让学生除了能思考具体题目外，也能反思自己的思维过程，明确自己是具体运用了什么知识去解决问题的。做完运算浮力的单一途径的例题之后，再以类似题目练习巩固，可以让学生的思维更加熟练。在此基础上再引导学生思考“还有没有其他得到浮力大小的途径”，可以让学生在发散思维的基础上，及时小结出如下3种“得到或计算浮力”的方法：

1． 称重法

F浮=G物-F拉

2． 阿基米德原理法

F浮=G排= ρ液gV排

3． 二力平衡法

漂浮悬浮时，F浮=G物；

下沉在底部时，F浮＋N=G物（N为容器底对物体的支持力）。

在这里，及时地小结非常重要。它在形式思维的水平上进行，让学生将一系列具体的习题按其相似度进行分类，然后在每一类相似的习题中抽取出本质上相同的东西，再把相同的东西用同一个概念予以表达，从而获得规律性的认识。事实上，还有一种途径可以思考浮力产生的原因，即：因为浸在液体中的物体上下表面受到的压力存在压力差，所以F浮=F向上－F向下。但是，教参中说明“浮力产生的原因不作要求”，所以这里没有归纳进去。其实，“称重法”的本质也是二力平衡，初学时为降低理解难度而两者归为一种方法，到了小结时可以引导学生重新进行归类。

（二） 尝试对运算进行“运算”，引导学生发现计算浮力复杂问题的路径

笔者用以下3个习题为例引导学生解题、思考：

（1） 有一金属块，在空气中称得重3.8牛，当浸没在盛满水的杯中时，有50毫升的水从溢水杯中流入量筒。求：①金属块在水中受到的浮力；②金属块在水中时弹簧秤的读数；③金属块的体积是多少？密度是多少千克/米3？它可能是什么金属？

【解题思路】根据已知条件，用方法2“阿基米德原理法”直接求出浮力，以浮力为已知量用方法1“称重法”求出金属块在水中时弹簧秤的读数。（方法2+方法1）

（2） 排水量为1000t的轮船在河水中航行，满载时船及所装货物共重

N，受到河水的浮力是

N，如果河水密度为1.0×103kg/m3，船排开的河水的体积是

m3。（取g=10N/kg）

【解题思路】从排水量定义出发，利用方法2“阿基米德原理法”求出浮力和排开河水的体积，再根据方法3“二力平衡法”得出船和货总重等于浮力。（方法2+方法3）

（3） 一个杯子装满了水，水面上漂浮着一块冰，冰融化后，会出现下列哪一种现象？

A． 水面没有变化

B． 水面下降

C． 有水溢出

【解题思路】F浮=G冰=G水=ρ水gV水（冰融化前后质量守恒），F浮=G排= ρ水gV排，所以ρ水gV水= ρ水gV排，V水=V排，答案为A。（方法3+方法2）

解上述题目需要应用阿基米德定律、排水量定义、质量守恒定律等科学概念。笔者先让学生探求这些概念与其他相关概念之间的联系，自己尝试解题，然而引导他们说出自己思考的路径。这时，需要引导学生站在超越了具体问题的思维层面去思考知识与知识、概念与概念之间的内在联系。学生在笔者的引导下终于通过两道例题的小结找到计算浮力复杂问题的路径，那就是：用一种途径求出浮力，然后用浮力作为已知量，利用另一种途径求解其他未知量。在这样的基础上，笔者再用这种思想为指导让学生巩固练习，并要求学生在每解一道题之前先说出哪几种途径结合求解。

（三） 促进认知发展，引导学生发现物体实现浮沉的3条途径

在经过浮力综合计算问题的思维训练之后，部分学生已经基本具备对运算进行“运算”的意识和能力，这时需要趁热打铁，由量变到质变，促进学生认知水平实现具体运算阶段向形式运算阶段的发展。教师可以通过事例让学生了解浮沉问题的关键，浮沉问题的关键是调节重力和浮力的大小关系。对此，教师要引导学生发现以下实现物体浮沉的途径：

（1） 若不能改变浮力，可改变自身的重力，实现沉浮。如浸没水中的潜水艇，由于浮力不能改变，只能通过排水储水来改变自重，从而实现浮沉。

（2） 若不能改变重力，可改变排开液体（或气体）的体积途径改变浮力来实现沉浮。如轮船、鱼泡和气球。也可以改变液体密度的途径改变浮力来实现沉浮。例如鸡蛋在不同浓度盐水（密度不同）中的沉浮。

（3） 若既不能改变自重也不能改变浮力的时候，可以通过改变密度来实现排开液体的体积改变。例如密度计，轮船从江河到大海。

对初二学生来说，初学“浮力”犹如进入了一个丛林，如果不知道出路的方向，很容易不停地在原地绕，直到精疲力竭丧失学习兴趣。所以，教师需要及时引导学生不断反思自己解题中的思维过程，学会“对运算进行‘运算’”，掌握解决问题的路径。这样可以有效地降低学习的难度，更好地促进学生认知发展，提高形式运算能力，让他们既获得具体的知识性认知，又提高思维水平，从而突破教学难点。

参考文献：

［1］ ［美］ J.H.弗拉维尔，P.H.米勒，S.A.米勒.著. 邓赐平，刘明. 译. 认知发展（第四版）［M］. 上海：华东师范大学出版社，2007：5.

［2］ 温明丽. 皮亚杰与批判性思考教学［M］. 台北：台湾洪叶文化事业有限公司出版，2003：194.