刍议如何帮助学生学会解答百分数应用题

[关键词] 解答 百分数应用题 数量关系

一、从整体上把握数量关系

在数学中,每个学习内容都有其关键之处。如果能恰到好处的把握,学生对于这个学习内容的掌握和运用,自然就会顺畅多了。

1.抓关键句,把握整体数量关系

在应用题中,最为重要的往往只是其中的一两句。例如:

高新三小,五年级和四年级共140人,五年级比四年级多40%。五年级和四年级各多少人?

“五年级和四年级一共200人”就是本题的“题眼”。经过一番思考,学生会发现“和”这个字很熟悉,求两个数的“和”,我们是用加法的。进而思考:“是哪两个数相加呢?”在教师一次次提问中,学生逐渐用以数量关系式来表示:

“五年级+四年级=200”

但是,有的题目中不会直接出现“和”这个字。如例题:“高新三小美术组有40人,女生人数是男生的60%。美术组男、女生各有多少人?”数学知识来自于现实生活中,很多时候还要回到生活中去,才能真正的理解,这就要求学生有一定的生活体验。

2.抓关键字,体会对象间的数量关系

显然,从关键句入手只是把握本题的解题方向,要想完整的把题目解答出来,还需要抓关键字。再说说上面的例5:

从“高新三小美术组有40人”中,我们发现“男生人数+女生人数=40”,但是问题求的是男生有多少人?女生有多少人?这两个都是未知数,用我们学过的方法怎么求解呢?

这时我们需要向题目中的另一个条件“女生人数是男生的60%”寻求帮助。那么男生和女生谁是单位“1”呢?

3.细化条件,设定未知数

由于“男生的60%”表示的就是“女生”,也就是说“女生人数”可以写成“男生人数×60%”。

最后我们得出了这样的推导过程:

男生人数+女生人数=40

男生人数+男生人数×60%=40

经过了上面的分析,我们将所有的问题都集中到了“男生人数”上了,因此设男生人数为x,可以列出这样的方程:

X+60%x=40

4.适当估算,初步检验结果

小学生由于年龄小、思维直观,对题目的解答是否正确较难作出判断,审题、计算时常会出现粗心大意,加上百分数应用题计算很繁琐,很少有人进行分析、验算。因此,教会学生验算和估算的方法,培养学生良好的学习习惯,以提高学生解题准确率显得很有必要。

二、建立百分数应用题的解题规律

1.重视分析关键句训练

分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中,有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系,进行补叙、推理训练,并列出关系式。

2.重视作线段图训练

分数、百分数应用题比较抽象,借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系,找到解题的途径。

总之,在百分数应用题教学中,只要重视对学生基本题型的练习巩固,以不变应万变,特别重视对学生进行多角度,多方面的解题思路培养,学生在分析解决问题时就能左右逢源,得心应手,比较顺利地寻求解题途径和方法,不断提高解答应用题的能力。