任意比例系数的同相比例运算电路

摘 要：给出了任意比例系数的同相比例运算电路，分析了比例系数与平衡电阻、反馈电阻的关系。探索了比例系数任意取值时同相比例运算电路构成形式的变化。在输入端电阻平衡时，输入信号比例系数在大于1、小于1及等于1情况下，同相比例运算电路还可简化。所述方法的创新点是将运放输入端电阻的平衡条件转化为与输入信号比例系数的关系，从而可直观确定简化电路形式，扩大了同相比例运算电路的应用范围。

关键词：同相比例运算电路； 比例系数； 平衡条件; 平衡电阻; 反馈电阻

中图分类号：TN702-34文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2011)01-0173-02

Noninverting Scaling Operation Circuit with Random Scaling Coefficient

REN Jun-yuan

(Department of Physics, Bohai University, Jinzhou 121000, China)

Abstract： A noninverting input scaling circuit with random scaling coefficient is given in this paper. The relationships of scaling coefficient with balance resistor and feedback resistor are analyzed. The purpose of paper is to explore the variation of composition forms of in-phase scaling operation circuit when the scaling coefficient is arbitrary. It's concluded that when the resistance is equilibrium in the input port and input signal scaling coefficients are greater than 1, equal to 1 and less than 1, noninverting input scaling operation circuit can be simplified. The innovation of this method is that the balance condition of input resistance in operational circuits is converted to the scaling coefficients so that the form of simplified circuit can be directly determined. The application scope of noninverting input scaling operation circuits is extended.

Keywords： noninverting scaling operation circuit; scaling coefficient; balance condition; balance resistor; feedback resistor

0 引 言

同相比例运算电路的输出信号uo与输入信号ui成比例，电路以集成运算放大器为核心元件构成，输入信号作用在运放的同相输入端，外部电阻决定输入信号的比例系数［1-10］。

同相比例运算电路中运放的的输入端有共模信号成分，为使共模输出为零同时补偿运放输入平均偏置电流及其漂移影响，通常要求运放的输入端电阻平衡，即运放反相输入端、同相输入端所接的电阻相等［1-10］。

本文给出了任意比例系数的同相比例运算电路，并指出在输入端电阻平衡时，根据输入信号比例系数的数值范围，同相比例运算电路还可简化。

1 任意比例系数的同相比例运算电路

所给出的任意比例系数的同相比例运算电路如┩1所示［1］。其中，ui为输入信号，uo为输出信号，R,RF为反馈电阻，R1为同相输入端电阻，RP为平衡电阻。

图1 任意比例系数的同相比例运算电路

运放输入端电阻的平衡条件为:

1R1 + 1RP = 1R + 1RF

(1)

由理想运放的虚断条件，在运放的同相输入端可列出关系式:

ui－u+R1=u+RP

整理有:

uiR1=1R1+1RPu+

(2)

由理想运放的虚断条件，在运放的反相输入端可列出关系式:

0－u－R=u－－uoRF

整理有:

uoRF=1R+1RFu－

(3)

由理想运放的虚短条件u+=u－Ъ笆(1)，将式(3)减式(2)并整理得运算关系表达式：

uo=RFR1ui

(4)

式(4)中，RF/R1为输入信号ui的比例系数。式(4)表明输出信号uo与输入信号ui成比例。

将式(1)的平衡条件变形，有:

RFR1=1+RFR－RFRP

(5)

式(5)反映了输入信号比例系数与平衡电阻、反馈电阻的关系，表明在满足电阻平衡的条件下，输入信号的比例系数可以大于1、小于1或等于1，即输入信号比例系数无限定。

根据输入信号比例系数的数值范围，同相比例运算电路还可简化。

2 比例系数特定取值时的电路简化方案

2.1 输入信号比例系数大于1的同相比例运算电路

当所实现运算关系的比例系数大于1时，也就是ИRF/R1>1，可令式(5)中电阻RP∞，即图1所示电路中开路去掉电阻RP，如图2所示，由式(5)中1+RF/R实现大于1的平衡条件。

图2即是一些文献所给出的同相比例运算电路［2-10］。

图2 比例系数大于1的同相比例运算电路

由图2所示电路，运放输入端电阻的平衡条件为:

1R1=1R+1RF

(6)

变形后为:

RFR1=1+RFR

(7)

经分析得出图2所示电路的运算关系表达式同┦(4)，将式(7)代入式(4)还可表示成:

uo=1+RFRui

(8)

式(8)即是一些文献所给出的运算关系表达式［2-10］。

2.2 输入信号比例系数小于1的同相求和运算电路

当所实现运算关系的比例系数小于1时，也就是ИRF/R1

图3 比例系数小于1的同相比例运算电路

图3所示电路，运放输入端电阻的平衡条件为:

1R1+1RP=1RF

(9)

变形后为:

RFR1=1－RFRP

(10)

经分析得出图3所示电路的运算关系表达式同┦(4)，将式(10)代入式(4)还可表示成［1］:

uo=1－RFRPui

(11)

2.3 输入信号比例系数等于1的同相比例运算电路

当所实现运算关系的比例系数等于1时，也就是ИRF/R1=1，可令式(5)中电阻R∞,RP∞，再令R1=RF=0，即图1所示电路中开路去掉电阻R,RP，短路去掉R1,RF，如图4所示。

图4 比例系数等于1的同相比例运算电路

图4即是一些文献所给出的电压跟随器电路［2-4］。

将RF/R1=1Т入式(4)得运算关系表达式［2-10］ :

uo=ui

(12)

3 结 语

讨论了同相比例运算电路的构成形式及比例系数适应范围，从而可实现输入信号以任意比例系数参与运算的电路设计，使运算电路具有普遍适用性。

参 考 文 献

［1］任骏原，张凤云.电子线路专题研究［M］.成都：西南交通大学出版社，1995.

［2］杨素行.模拟电子技术基础简明教程［M］.3版.北京：高等教育出版社，2006.

［3］华成英，童诗白.模拟电子技术基础［M］.4版.北京：高等教育出版社，2006.

［4］任骏原.差分放大电路单端输入信号的射极耦合传输及等效变换

［5］任骏原.静态工作点稳定性对射极输出器动态性能的影响

［6］王佩珠.电路与模拟电子技术［M］.南京：南京大学出版社，2001.

［7］付植桐.电子技术［M］.北京：高等教育出版社，2000.

［8］康华光，陈大钦.电子技术基础:模拟部分［M］.4版.北京：高等教育出版社，1999.

［9］杨素行.模拟电子电路［M］.北京：中央广播电视大学出版社，1994.

［10］梁明理.电子线路［M］.北京：高等教育出版社，1993.

［11］吴恒玉,唐民丽.实现任意系数求和运算电路的设计

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文