攀爬中考数学复习的三个螺旋上升梯

中考数学的复习，一般老师会将其划分为三个阶段，也叫"三轮复习"。各阶段复习目的不同，复习角度和方法也不相同。三轮复习决不会机械重复，而是一个螺旋上升的过程。所以提醒广大学生，无论哪个复习阶段，都不可以有放松的思想。

一、注重教材，狠抓基础

回顾近年来的中考数学试题，有一个明显的特点：试题形式虽新，但很多题目在内容上并没有超出课本的要求，而在应用基础知识、基本技能、基本方法上要求较高。因此在复习时要注重基础，立足于课本，注意挖掘和发挥课本中例题、习题的潜在功能，从教科书中寻找中考题的"影子"。

要抓住数学思想，总结解题方法 中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破；而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。中考题最大的特点是浅、宽、新、活，因而，在复习中要回避繁、难、偏、怪的题，否则，一方面浪费时间，另一方面也会增加心理负担。

例1 若与|b-1|互为相反数，则的值为 ．

分析：本题难度不大，但所考查的知识点较多，主要考察了互为相反数的概念、非负数的概念与性质、二次根式的化简、代数式求值等多个知识点，理解并熟练掌握这些基础知识，是解决这类问题的关键．

解：由互为相反数的定义，得＋|b-1|＝0．再根据非负数的性质，得＝0，|b-1|＝0．解得．．答：．

反思：实数的重要性质：互为相反数的两个数的和为零；互为倒数的两个数之积等于1．以及非负数的重要性质：几个非负数的和为零，则这几个非负数同时为零．这些都是中考命题的热点知识．

二、综合提高，强化冲刺，又称为专题复习

同学们在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤应熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用。方程思想应引起我们的足够重视，它是已知量与未知量之间的联系和制约，把未知量转化为已知量的思想。再如数形结合的思想，近几年中考"压轴题"都与此有关，如把几何图形放到直角坐标系中利用坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系；坐标系中x轴与y轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称等的相互关系，熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。我们应该有意识地进行有关的练习，体会各种关系在题目中如何出现，如何转换。

例2 如图1，在边长为的正方形中挖掉

一个边长为的小正方形（>），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的面积，

验证了一个等式，这个等式是（ ）

A．a2-b2=(a+b) (a-b) B．(a+b)2=a2+2ab+b2)

C．(a-b)2=a2-2ab+b2) D．(a-2b)(a-b)=a2+ab-2b2)

分析：本题考查我们运用数形结合思想来验证多项式的乘法公式．左边图形的面积可以看作边长为a的正方形的面积减去边长为b的正方形的面积，即为a2-b2；由于右边的图形是左边的图形将下边的一个小长方形剪掉后补在了剩下部分的右边而得到的，这个长方形的长为(a+b)，宽为(a-b)，所以它的面积是(a-b) (a+b)．他们的面积是相等的．所以a2+b2=(a+b) (a-b)，故选A．

三、是中考复习的冲刺阶段。这个阶段中应处理好以下关系

1.审题与解题的关系 先审好题，再做题。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。如："加工一批零件，甲单独加工比规定日期少用2天，乙单独加工比规定日期多用3天。现接受这批零件个数的2倍任务，甲乙合作恰好如期完成，问规定是多少天？"在遇到这个问题时，应设规定日期为X天，根据题意，得。许多学生容易写成这样的方程求解，但再次认真审题不难发现，它还可以列出的方程为。对比就容易发现，第二个方程比第一个容易解。因此，认真审题是解题的关键所在。

2."会做"与"得分"的关系 要求会做的题要拿满分，不会做的题要争取拿分。如何得分，主要靠准确完整的数学语言表述，必要的步骤不能省去，会多少写多少。只有重视解题过程的严密推理和精确计算，才能保证拿到分。

3."快"与"准"的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，"准"尤为重要。"快"则是平时训练的结果。因此，平时做题，既要做到"准"又要做到"快"，而不是只要做对即可。

4.难题与易题的关系 一般来说，无论什么样的考试，在拿到试卷后，应将全卷通读一遍，按先易后难、先简后繁的顺序作答。但由于中考通常是按照由易到难的顺序排列，一般是分为三个由易到难排列，选择题、填空题、解答题，所以，要尽量按照试题的先后顺序来解答。

数学知识的掌握离不开做题。同学们做完题后，要反复思考，分析做错原因，并做好记录。遇到不明白的问题，要及时向老师和同学请教。此外，要把复习落到笔头上，数学科目不同于其他科目，需要计算的内容较多，记忆内容较少，同学们在复习时不仅要勤动脑，还要勤动手。