试论数学教师应该渗透数学文化的教学

摘要：《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。要增强应用数学的意识，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

关键词：数学教师；数学文化；数学教学

中图分类号：G633.6？摇 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2013）19-0116-02

数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等。填鸭式的教学模式限制了学生的自由发展的空间和自主创新意识，从而更为严重的是扼杀了学生青少年时期的个性和创新实践能力，也就自然不利于学生智力和潜能的发挥。

一、数学文化

文化的含义很复杂，如今关于文化的定义有几百种，难怪有人说，“文化是个框，什么都能装”。那数学文化究竟是什么，目前还没有统一的定义。数学教育历来重视基础知识和熟练的基本技能，传统的教学模式确实提高了学生的应试能力。为了考试，尤其是为了现在的高考服务几乎已经成为数学教育的唯一目标。

数学学科也要求与素质教育同步，孙宏安先生在《数学素质界定我见》一文中指出：从21世纪我国公民的数学修养的角度看，它包括数学知识、数学方法、数学思想和数学能力；数学意识和数学语言、科学精神和科学价值观以及使用计算机的技巧和能力。由此可以看出，要培养青少年的数学素质，要想达到素质教育的目的，提高青少年的素质，必须把数学当作一种文化，以文化的角度进行数学教育，这才是关键之举。同样也是必不可少的途径之一。新课程标准中明确指出：数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。通过数学文化的学习，学生将了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。数学学科教学要充分挖掘人文教育素材。

二、数学文化的重要性

随着新课程改革的逐步实施，数学文化也将广泛地在中学数学教育中进入课堂，在中学数学教学中实施数学文化教育。数学是一种文化，就要体现当前社会的价值取向，从微观角度看，特定的价值观则是特定社会的文化体系的核心。有什么样的价值观，就会有什么样的行为产生。学生只有树立科学的价值观，确立正确的人生价值取向，才能指导其正确的行动，为社会作贡献，实现人生价值。因此在教学设计中应积极倡导先进的社会价值观念，代表先进文化的前进方向。教学设计中应设置使学生积极参与数学活动内容，充分调动学生对数学的好奇心与求知欲；通过数学活动的探索和创造，体验数学学习活动中成功的喜悦，锻炼克服困难的意志，建立自信心，同时感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及敢于质疑和独立思考的习惯。以上的论述，把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分地揭示数学的文化内容，肯定数学作为文化存在的价值，强调数学对人类文明的贡献。同时，还应观察社会文化对数学的影响，社会对数学发展的推动作用。

三、数学文化的教学

数学文化的教育，有利于学生了解数学的源泉与历史的发展，使学生深入了解数学的外延与内涵，深刻理解数学的本质。比如，在讲到等差数列求和公式的时候，可以讲讲高斯的故事。高斯小时候数学成绩并不是很好，所以他的数学老师不是很喜欢他，有一天他的数学老师在数学课上给他们出了这么个数学题目：1+2+3+4+5+6+7+……+100=？很多同学都开始了埋头苦算，不一会儿，高斯就举起手说他已经算好了，他的老师不相信，因为他认为比高斯聪明的学生都没有算好，就算自己也花了两个多小时才算好的，但他拿起了高斯的作业本，马上就翘起了拇指，你知道高斯是怎样让他老师深深折服的吗？故事能够引人入胜，通过故事设疑，把学生引入到问题情境中，引发了学生学习的好奇心和求知欲。

四、数学文化的培养

首先，数学文化中蕴涵哲学意识。数学家B.Demollins说：“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度，而若没有两者，人们就什么也看不透。”恩格斯指出，数学是“辩证的辅助工具和表现形式”。这说明数学文化与哲学息息相关。如，古希腊时期的毕达哥拉斯提出“万物皆数”的理念后，古希腊的哲学家就开始注重数学工具在对自然界的认识过程中的应用；芝诺第一次提出“有限和无限”的概念，这正好与哲学中有限与无限的概念不谋而合；哲学上说，事物发展总是由量变的积累到质变，这也与数学中的二次曲线理论相吻合；几何中，有由点到线、由线到平面、由平面到空间这一研究对象，这恰恰是哲学上一个逐步抽象过程，它能培养学生对事物的抽象能力、层层推理的思维模式。例子是数不胜数，在此就不一一赘述。总之，运用数学变换方法能揭示和把握这种哲学高度的抽象化和形式化，从而培养学生用辩证法去看待问题，这不仅强化了自身在解决数学问题中的应变能力，还能不断提高解决其他学科问题的能力。

其次，数学文化中蕴涵创造意识。说到创造意识，笔者不得不提到数学建模。数学建模（Mathematical Modeling）是一种数学的思维方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示”。

参考文献：

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[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化[M].成都：四川教育出版社，2004.

[3]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化[M].成都：四川教育出版社，2004.

[4]汪晓勤，张小明.HPM研究的内容与方法[J].数学教育学报，2006，（2）.