注重课题学习,培养数学能力

现行的苏科版初中数学教材，体现了义务教育的基础性、普及性和发展性。教材中设置的做一做、练一练、议一议、试一试、数学实验室、课题学习等栏目，以通俗易懂的语言，从丰富有趣的实际生活情境入手，引导学生进行观察、实践、猜测、推理、反思，从而获取数学知识与数学技能。尤其是其中的数学实验室和课题学习栏目，更是强调了学生动手实践、体验探索能力在数学学习过程中的重要性。因此，我们要高度重视教材中课题研究和数学实验室的教学与应用，努力为学生创设一个乐于探究的氛围，帮助学生改变传统的被动接受知识的学习方式，为学生的终身学习奠定基础。我就如何开展好课题学习谈几点看法。

一、创造性地使用教材，增强课题学习的灵活性

荷兰著名数学教育学家弗赖登塔尔认为学习数学唯一正确方法是实行“再创造”。这就需要教师千方百计地为学生提供“再创造”的机会，使学生的思维自始至终处于积极的探知之中。苏科版教材在编写时，在对新旧知识的呈现、巩固和应用上主张与学生已有知识和经验的衔接。新教材中虽然提供了“课题学习”，但有的并不完全适合学生“研究”。教师应结合所在社区、学校、班级和学生个人的实际，加以选择、优化、补充，寻找适合于学生“研究”的题目，不仅要“可能”、“力所能及”，更重要的是对学生的发展有价值，能真正实现课题学习的目标，并将课题学习中获得的知识技能运用于数学学习，使之拓展和加深。如七年级上册第一章利用身份证让学生懂得了身份证各数字所代表的具体含义，以及编号的规律。这时我们可增加其他与之相似或相关的课题，如汽车车牌号码的编排有什么特点？为什么新旧身份证号码会有不同，其变化的原因是什么？这样灵活地处理教材，使学生对课题学习产生了浓厚的兴趣，学习的动机也处于最佳状态，学习的效果可想而知。

二、尊重学生的认知规律，增强课题学习的有效性

美国心理学家奈瑟在《认知心理学》一书中指出：学生的认知遵循由浅入深的规律。因此我们在课题学习中应坚持循序渐进的原则，要结合学生已有的认知水平，尽量缩小学生的探究范围，使学生有更明确的方向，容易着手。具体来说，在课题学习中注意一开始找准学生的认知起点，准备问题时注意问题的难度并兼顾学生现有的知识、能力水平。如七年级上册第一章中学生开始接触月历（如下图）时，教学意图是利用此情境，让学生知道月历源于生活的事实，这一点学生十分熟悉，却从没有用数学的眼光看待它，因此刚开始学习时不必加深。随着学习的深入，第三章中进一步得到月历右边的数比左边的数大1，下面的数比上面的数大7，四方格中对角上的两数和相等，九方格中中间的数是这9个数的平均数，从而进一步用字母表示上述规律。第四章用方程解决问题的数学试验室中，要求学生利用月历这个情境做游戏。其目的不仅是把问题转化为方程解决，更重要的是让学生知道方程是分析、解决实际问题的有效工具，从而使学生逐步用此观点去观察和收集日常生活、生产实践中的一些相等关系。这样的设计，既尊重了学生认知识规律，沟通了新旧知识的联系，又体现了学生作为学习的主人的新理念，从而使学生的学习有的放矢，知识和技能呈螺旋式上升。

三、优化探究方法，增强课题学习的操作性

在课题学习中尽量做到优化探究方法，对学生要解决的问题有目的地进行指导，实现可操作性，从而最大限度地做到资源的开发利用。如“正方体涂色”的课题学习中可以先这样引导：同学们在家里注意过妈妈是怎样切豆腐的吗？把一个豆腐切一刀，它被分成几块？切两刀最多分成几块呢？请你说说是怎么切的？三刀最多分成几块呢？同学们开始议论纷纷，有的同学甚至已经在用手比划着切割起来。接着老师明确：豆腐近似于一个正方体，我们就一起来做一个关于正方体的有趣活动――涂色正方体切割。

活动一：把表面涂色的正方体的棱长二等分（如图），然后沿等分线把正方体切开，那么得到几个小正方体？观察其中三面涂色的小正方体有几个？两面涂色的小正方体有几个？只有一面涂色的小正方体有几个？各面都没有涂色的小正方体有几个？每组取出事先准备好的一块表面涂色的正方体萝卜，按要求进行切割、分类、记数，最后交流小正方体表面涂色情况。

活动二：如果把正方体的棱长三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到几个小正方体？小正方体表面的涂色情况怎样？通过实验，你还有新的发现吗？

活动三：如果把正方体的棱长四等分，你能猜出正方体被切成多少个小正方体吗？它们的表面涂色情况如何呢？

活动四：归纳猜想：把正方体的棱长n等分，切成多少个等积小正方体？它们表面的涂色情况如何？

根据实验，填写下表。

小正方体表面涂色情况表

课后活动：如果把长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体切成棱长为1cm的正方体，小正方体表面的涂色情况怎样？

通过本课题的学习，既增强了学生的动手操作能力，充分激发了学生学习的积极性，让学生感到数学来源于生活，又使学生知道了以后课题学习时可以用“尝试―观察―猜想―论证”的探知方法。

四、加强师生合作，增强课题学习的针对性

长期以来，不少教师对“合作学习”存在认识上的误区，他们认为学生是学习的“主体”，“合作学习”只是学生自己的事。所以在学生进行课题合作学习时，教师或退至教室的一侧耐心等待，或如蜻蜓点水般在各学习小组间游走，对学生的研究不闻不问。有些小组已经明显偏离了正确的学习轨道，甚至是无路可走了，有些教师对此也视而不见，不去有针对性地加以指导。在某一次公开课上，发生了耐人寻味的一幕。学生按照老师的要求对课题合作得不亦乐乎，而老师则在边上不停地看时间，规定的时间一到，便停止了学生的课题学习，对课题学习进展到哪一个层面、探讨的问题解决了多少等这些最最基本的情况根本不管。的确，我们强调的是学生学习的自主性，教师不能替代学生做所有的事，但也不是无目的地对学生的学习放任自流。苏霍姆林斯基曾说：“师生应该是共同探求真理的志同道合者，师生之间必须进行平等的交流。”为提高合作的效益，使课题学习由浅入深，教师在巡回中应就有针对性地进行耐心细致的辅导，引导学生采用正确的研究方法，最大限度发挥学生“自主学习，合作探究”的主动性，激发学生的求知欲望，使学生在愉快和谐的交流气氛中满怀激情地学习。必要时教师还可以参与到学生的课题学习中去，帮助学生共同完成学习任务，而不是做袖手旁观的看客。

总而言之，新教材比起旧教材给我们广大教师提供了更广阔的空间，只有充分注重这些课题的教学与研究，利用身边的事例挖掘课题，变学教材为用教材学，才能使我们的数学教学取得最佳效果。

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