水平井分段压裂效果评价方法及应用

【摘要】随着水力压裂技术在低渗透油气藏的应用越来越来广泛，压裂效果的评价开始越来越受到重视，评价结果的准确性是裂缝参数的优化、压裂后产能预测的重要保障，进而降低压裂成本和提高油气采收率。传统评价方法主要有层次分析、模糊综合评价以及灰色关联分析等，本文首先通过反映像相关性分析与因子分析确定压裂效果评价因子，采用偏好系数将层次分析确定的主观指标权重与相似权法确定的客观权重结合，通过建立单指标未确知测度函数作为因子的隶属度函数，最后结合模糊综合评价对苏里格气田的单井压裂效果进行综合评价，结果经过分析证明了该评价模型的可靠性。评价的结果可以验证或修正水力压裂中使用的模型，从而达到合理高效开发油气田的目的。

【关键词】压裂效果评价 模糊综合评价 因子分析 层次分析 相似权法 反映像相关性分析

如今随着油气田开发周期的延长并且低渗透油气藏越来越多，水力压裂技术在现场的应用越来越广泛，压裂技术由单一的增产手段早已发展成了一门与油气田勘探、储层保护与改造、采油工程等相结合的综合技术与工艺，在整个开发中占据着极其重要的地位。而压裂效果评价的成功是压裂成功率、优化裂缝参数、预测压裂后油气田产能的保障[1]。目前国内低渗透、超低渗透油气藏的开发完全依赖于水力压裂技术的实施，其必要性与重要性使人们在压裂技术的研究中进行了大量的工作，而压裂效果的评价对于发展压裂技术有着极其重要的作用。由于压裂效果评价的准确性直接关系到油田后期生产措施的调整，因此有必要建立一套有效的压裂效果综合评价的方法[2-3]。

目前综合评价的方法有很多，主要分为主观评价与客观评价两类，例如层次分析法、模糊综合评价法，相似权法，熵信息权构法、灰色系统法，但这些方法都存在一定的局限性，以层次分析和模糊综合评价为代表的主观评价法过于主观，需要依靠专家打分确定权重，难以实现精度的要求[4]；而以相似权法、熵信息权构为代表的客观评价法则没有考虑到指标之间的主观差异，缺乏一定的灵活性[5]。因此本文将主客观两种方法相结合，首先利用因子分析对筛选指标进行“降维”处理，采用层次分析与相似权结合的方法确定指标之间的权重，再通过建立单指标测度函数利用模糊综合评价对每口井的压裂效果进行综合评价。结果证明该方法有

效可行[6]。

1 模型建立

压裂效果的评价主要采用主观权重于客观权重相结合的方法，主观权重的确定主要采用反映主观认知程度的层次分析法，客观权重主要采用反映客观指标重要性的相似权法。而在压裂效果评价指标的确定中，采用反映像相关性分析结合因子分析对筛选指标进行“降维”。

1.1 影响压裂效果指标体系确定及因子分析1.1.1 综合指标的确定

为了综合评价开发单元井区压裂效果的优劣性，首先需要筛选出影响压裂效果的各种指标，以确定压裂效果评价指标体系对于指标的筛选，要符合全面、独立、专业的原则。根据苏里格气田的实际情况，选取裂缝条数、裂缝半长、支撑缝宽、缝高、无因次裂缝导流能力、返排率6个初选指标。

1.1.2 指标反映像相关性分析

由于初选指标是通过经验定性选取的，如果指标之间存在较大的相关性，则可将其中一些指标进行“降维合并”。对此采用反映像相关性分析，计算反映像相关矩阵，如果矩阵中除主对角线元素外，其他大多数元素的绝对值均较小，对角线上元素的值较接近1，则说明这些变量相关性较强，适合进行因子分析。反映像相关矩阵对角线上的元素为某变量MSA统计量，数学定义为：

ji≠间的简单相关系数；i jp是变量ix和其他变量jx（）

ji≠在控制了剩余变量下的偏相关系数。计算反映像相关矩阵如下表1所示：

可以看到，矩阵中除主对角线元素外，其他大多数元素的绝对值均较小，对角线上元素的值较接近1，因此可进行因子分析。

1.1.3 因子分析

采用主成分分析法提取因子，选取特征值大于1的成分作为因子，为了使因子具有命名解释性，采用直接Oblimin方法对因子进行旋转，最后得到的结构矩阵为（表2）：

综合测度评价向量在“平均”的意义下反映了ix的总体评价情况。这样，单指标测度评价向量与综合测度评价向量的“相近”程度体现了指标iI反映总体情况的能力，两者越接近，说明iI越能体现总体情况，即iI的权重越大，本文用相似系数法表示两个非负向量的接近程度，数学表述如下：

1.4 综合指标权重确定

层次分析法代表主观认知程度，相似权法反映客观指标权重，两者都有一定的局限性。通过偏好系数将两者结合起来是一个实用的方法，如此得出的综合权重考虑了两个方面，并可根据实际情况调节2方面所占的比重，达到主客观一致的目的，使评价结果达到最优。

1.5.2 模糊综合评价

用前面确定的综合指标权重乘以每口井的综合测度评价矩阵，就可以得到每口井的等级程度向量，按照模糊综合评价中最大隶属度原则，确定每口井是属于好，较好还是一般的等级。

2 实例应用

针对苏里格气田实际情况，六个指标的评级划分见表3所示：

最后25口井中3口井压裂效果一般，3口井压裂效果好，其他19口井压裂效果一般。具体数据如下表4所示：

3 结论

（1）结合油气田实际压裂技术，提出评价压裂效果的指标体系，通过反映像相关性分析与因子分析将原有6个指标“降维”至3个因子：裂缝参数因子、裂缝数量因子、裂缝施工因子。因子间的不相关性同时保证了评价的准确性。

（2）指标间权重的确定采用主客观结合的方法，主观权重采用层析分析法，客观权重采用相似权法，有效避免了权重过于主观的弊端，又具有一定的灵活性。

（3）通过建立单指标未确知测度函数作为隶属度函数判断指标实测值属于某个模糊评级的程度，简单实用，结果可靠。

（4）改评价模型不仅适用于压裂效果的综合评价，可以推广至任何具有多指标的事件评价，具有较强的实用性。

参考文献

[1] 裴润有，蒲春生，吴飞鹏等.胡尖山油田水力压裂效果模糊综合评价模型[J].特种油气藏，2010，17（2）：110-112

[2] 黄志文.压裂效果评价方法及目标性分析[J].内蒙古石油化工，2009，（14）：43-44

[3] 吕爱民，龙隆，姚军等.海上油田加密区域优选方法新探[J].石油天然气学报，2012，34（4）：127-128

[4] 庞彦军，刘开第，张博文.综合评价系统客观性指标权重的确定方法[J].系统工程理论与实践，2001，（8）：37-42

[5] 蒋廷学，田占良.模糊数学在压裂设计中的应用[J].天然气工业，1998，18（3）：61-64

[6] Mansoor Z，Ariffin S，Seyed R S.Development of a Fuzzy System Model for Candidate-well Selection for Hydraulic Fracturing in a Carbonate Reservoir.SPE153200，2012