利用几何画板培养探究能力的实践研究

新一轮的教育改革非常重视对学生的探究能力、创新思维的培养，中学数学教育在教育学生，陶冶学生，发展学生思维能力等方面起着十分重要的作用。本文尝试将信息技术与培养学生的数学探究能力相结合，让学生参与进来，更好地发挥他们学习的主观能动性，借助几何画板这一平台，说明信息技术在数学教学和问题解决中培养学生探究能力方面的巨大作用。

1 几何画板简介

几何画板是美国Key Curriculum Press公司制作的优秀教学软件，具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点。在教师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动、观察图形，猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，更有助于学生对数学的学习和理解。同时几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现现代教学的思想。

2 几何画板在培养探究能力中的教学应用

学习数学需要数学经验的支撑，而数学经验是从实际操作活动中获得。几何画板是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力有着不可忽视的作用，用几何画板与学生共同探讨问题，探求未知的结论，能更好地培养学生自主学习、探究问题的能力，能激发和调动学生进行数学学习的积极性，可以开阔思路，提高数学素养。

2.1 几何画板与数学概念和性质的教学

在教学中讲授或学习概念常常需要借助实物形式或物质的形态进行直观性表述。有关图像的概念，如果离开具体的实物形态即图形的作用，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而图形成为说明概念的“形态式”语言。

二次函数是中学数学的重要内容之一，也是学习的一个难点。学生从学习常量的计算问题，到函数研究变量的变化规律，是认识上的一次重大飞跃。二次函数的解析式，对称轴方程，顶点坐标及图像的开口方向、形状的变化与各常量间具有怎样的相互关系，学生不易把握，若死记硬背，达不到很好的效果。

2.2 几何画板与数学习题教学

让学生利用几何画板去研究数学问题，找到解决数学问题的方法，在数学习题教学中有着重要的意义，对提高学生自主探究的学习能力，培养数学思维能力起到不同寻常的作用。

2.3 几何画板让学生自主开展研究数学的活动

在传统的数学教学中，以教师传授为主，缺乏学生的操作活动，缺乏获得数学经验，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象，压抑了学生学习的潜力。利用几何画板让学生自己去研究数学，可以提高学生学习数学的兴趣和动力。

例如，ABC的顶点A在定圆M上运动，B、C固定，求ABC外心O的轨迹。学生进行各种猜测，有猜抛物线的，有猜线段的，猜圆的居多。用几何画板一做“实验”，发现是线段，仔细考虑后可以理解：当拖动点C使C在圆内时，是直线。通过进一步的探讨，学生可以比较容易地发现有3种情况：当B、C在圆外时，轨迹是线段；当B、C中有一个在圆外、一个在圆内时，轨迹是直线；当B、C都在圆内时，轨迹是射线。这就对了吗？仍然把点B、C都放在圆外，但线段BC与圆相交，这时轨迹成为两条射线……在不断得到新的结论的同时，又有新的情况发生，这样交替进行中可以吸引不同层次的学生参与到研究中来。利用几何画板可以为学生探究性地建构知识提供环境，为学生进行猜想提供技术平台，从而让学生在探索中学习，在探究中自主地建构知识，提出猜想的结论，实现创新。

3 几何画板对培养学生探究能力的教学体会

在教学中通过几何画板的动态演示，可以提高学生的学习兴趣；通过它对图形的准确表达，可以引导学生思考解决问题的途径；利用它的实验功能，可以引导学生进行数学探究，进而开展研究性学习。如果有条件，可以对学生进行培训，让学生掌握几何画板，并在课堂上使学生直接参与课堂教学活动，在动手操作中学习数学、钻研数学。这恰好符合新课标的教学理念，从学生的最近思维点入手组织教学活动，教学行为更具有针对性。教学过程注重“问题引导学习”，形成“猜想—演示—证明—探究”的教学模式，学生自始至终保持浓厚的学习（研究）兴趣，增强学好数学的信心，享受学习数学的乐趣。

几何画板应用于中学数学课堂探究学习中，解决了探究学习的难点问题。创设一个以“学”为中心的探究学习情境，提高学生自主学习的能力，促使学生发现问题和研究问题，在学中做，在做中学，激发学生的学习积极性。同时培养学生主动探索研究、动手操作实践的能力，培养学生的创新精神和创造能力。

（作者单位：江苏省吴江市高级中学）