OFDM信道估计中插值算法的性能研究

【摘要】由于无线电波信号在移动通信信道的传输过程中很容易受到多径和衰落效应的影响，所以就需要采用信道估计技术来跟踪信道响应的变化。在估计出导频子信道的频响后，频域内就需用插值算法做相应的内插运算，才可以得到数据子信道的频域响应。论文介绍了四种插值算法，包括常值插值、线性插值、拉格朗日插值和牛顿插值，并通过matlab仿真发现了几种算法的优缺点。

【关键词】ofdm信道估计插值算法The performance study on the interpolation algorithm of channel estimation in OFDM

ZHAO Rui-di，CHEN Lei，WANG Ke-xia，ZHANG Min（College of Electronics and Information Engineering， Liaoning University of Technology， Jinzhou，121001） Abstract ： Because the radio signal is easy to be influenced by the multipath and fading effect of the channel in the process of transmission.So it needs the channel estimation techniques to follow the changes of the channel response. After estimating the frequency response of pilot subchannels， the frequency domain needs interpolation algorithms to estimate the frequency response of date subchannels.This paper introduces four kinds of interpolation algorithms，such as constant，linea，Lagrange and Gauss interpolation and emulates these interpolation algorithms to find their advantages and disadvantages by matlab. Keywords ： OFDM； channel estimation； interpolation algorithms

一、引言

随着人们对移动通信和无线网络需求质量的不断提高，越来越需要更加先进的无线传输技术。正交频分复用技术（OFDM）[1]不但可以克服无线信道的频率选择性衰落，而且具有传输速率高、频谱利用率高、抗多径干扰能力强等特点，已成为实现未来高速无线通信中的最核心的解决方案之一。而在OFDM信号的传输过程中，由于无线通信信道是随机的、不可预测的，导致接收到的信号发生时延或者频偏。要想在接收端准确地恢复出原始信号，必须在接收机的相干检测中进行信道估计[2]。因此，仔细研究无线信道的传输特性并对其进行信道估计显得尤为重要。

二、OFDM系统的工作原理

OFDM基带发送机和接收机的典型框图如图1所示，在发送端首先对二进制比特流进行编码、交织，并按照一定的调制方式将比特流映射到星座图上，为了在接收端进行信道估计需要插入一定的导频符号，再将每一个符号的末尾按一定比例复制到符号前面来充当保护间隔，这样做是为了避免码间串扰。然后将串行数据转换成并行数据，经过傅立叶反变换（IFFT）来实现子载波的调制并保持各子载波之间的正交性，最后将各个子载波叠加在一起发射到无线信道上。接收端的处理过程是发射端的逆过程。

三、几种插值算法

一般情况下，在导频间隔小于信道的相干带宽的情况下，在估计出导频子信道的频响后，在频域内用插值算法做相应的内插运算，就可以得到数据子信道的频域响应了。下面分析比较常值插值、线性插值[3]、拉格朗日插值[4]和牛顿插值[5]的优缺点。

拉格朗日插值法与牛顿插值法都是两种常用的简便的插值法。但牛顿法插值法则更为简便，与拉格朗日插值多项式相比较，它不仅克服了增加一个节点时整个计算工作必须重新开始的缺点，而且可以节省乘、除法运算次数。同时，在牛顿插值多项式中用到的差分与差商等概念，又与数值计算的其他方面有着密切的关系，运算更加快捷。

四、计算机仿真结果分析

考虑这样一个OFDM系统：采用梳状导频插入方式，每个OFDM符号的子载波数为100，每载波的OFDM符号数是12，导频数为18，导频间隔为6，采用QPSK调制方式，IFFT和FFT的采样点数为128，循环前缀长度为8，信道选用瑞利衰落信道，多径数为6，各径时延分别为2、3、4、5、9、13，加入的是加性高斯白噪声，信噪比间隔为5，导频点的信道估计采用LS算法。通过比较常值插值、线性插值、拉格朗日插值和牛顿插值在不同信噪比下误比特率的大小来衡量算法的优劣。

通过图2和图3发现常值插值算法的ber最高，但是其算法简单，计算过程不复杂；线性插值、拉格朗日一次插值和牛顿一次插值的ber很接近，算法计算过程也很类似，比常值插值的性能要好；拉格朗日二次插值与牛顿二次插值的ber最低，是上述几种算法中性能最佳的，但是它们的算法复杂度就相对提高了，而牛顿插值算法要比拉格朗日插值算法的计算过程更加简便。所以实际选择插值算法应该从算法复杂度和精确度之间取得平衡。

五、结束语

本文提出了两种新的插值算法：拉格朗日插值和牛顿插值，并且通过仿真比较了二者的一次插值和二次插值与其他插值算法的区别，可以发现这两种算法在性能上要好与传统插值算法，并且算法的计算过程简便，可以更加准确快捷地为OFDM系统的信道估计服务。

参考文献

[1] Khoa N.Le， Kishor P.Dabke.Channel capacity of OFDM systems employing diversity infading environments[J]put.，2011， Vol.12（17）

[2] Mahmoud， Hala M.， Mousa， Allam S.， Rashid. Channel Estimation Based in Comb-Type Pilots Arrangement for OFDM System over Time Varying Channel[J].Journal of Academy，2010，Vol.5（7）， pp.766-772

[3]晁阳，胡军，熊伟.可编程控制器原理应用与实例解析[M].北京：清华大学出版社，2007

[4] Soobum Cho， Sang Kyu Park. Partial Transmit Sequence Scheme with Phase Factor Selection Algorithm in OFDM Systems [J].IEICE Transactions， 2012，Vol.95-A

[5]颜庆津.数值分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2006.7