对发展小学生的数学思维能力的方法的探讨

对于小学数学的课堂教学来说，思维训练是一个重要的教学目标，也是数学教学的核心，更是推动学生智力不断发展的重要途径。由于小学阶段的学生身心发展尚未成熟，因此在学习的过程中主要以具象思维为主，对于抽象的数学知识在理解方面较为吃力，这也为小学数学的教学带来了一定的困难。近年来，结合实际教学经验，笔者对于小学数学的思维教学方法进行了必要的总结，并在此基础上不断尝试，在教学方法上实现创新，从而促进学生思维能力以及智力的提升。下面罗列一些具体的教学方法与广大数学教育工作者一同探讨。

一、正确认识数学思维的基本内涵

数学是一门实用性很强的学科，生活中处处都包含着广泛的数学知识。而数学也是人们对于客观事物的定量描述与定性把握，在不断地探索和实践中通过概括与抽象形成了基本的数学理论与方法。因此，数学的本质中带有明显的模式化特点。小学数学课堂所讲授的数学知识是数学语言在生成完整记录之后的数学，是数学实践模式化的一种成果。因此，在小学数学的课堂教学中，教师要想让学生真正地接受有效的数学思维锻炼，首先就必须要让学生了解什么是数学，数学能做什么？数学是怎样被模式的？数学的公式是从哪里来的？这些问题的解决能够让学生了解数学模型的整体建立过程。教师可以举例如数字“7”是怎样得来的，教师可以为学生说一些常见的带与7有关的事物。如一个星期有7天时间，北斗7星，山下有7只小山羊，妈妈给了自己7颗糖果等。通过这些有关于7 的数量的列举，再通过抽象与概括后就建模成为了“7”这个数字。而学生要想真正地认识7，就必须分别认识什么是看得见、摸得着的7？什么是看不见却又存在的7？学生在思考问题的过程中，对于数字的学习才算是真正地开始，数学思维也开始活跃起来。

二、充分把握数学模型之间的内在联系

小学数学教学的一个重点就是要把握好数学模型之间的内在关系。在教学的过程中，首先必须要解决数学知识各部分之间的相互关系，即模型之间的连接和先后次序问题。举例来说，小明与爸爸一起摘果子，爸爸说：“我采了3筐，每筐12个”。小明说“我采了6个”。两人一共采了多少个？正确列式为12×3+6和6+12×3。两种算式是因为爸爸和小明有先说与后说之分。然而不管先后，他们所叙述的都是相同的事情，属于同一个层面。属于等价并列关系，均是对于数学逻辑关系的正确陈述。为什么不能列成12+3×6呢，因为3筐与6个没有关系；为什么也不能列成3×（12+6）呢，因为按综合法考虑，3筐只与12个有关系。没有同时和12个与6个产生关系。从分析法考虑，要求“二人一共采了多少个”，就必须先分别知道它们各自采了多少个，小明是6个很明确，爸爸是“3筐，每筐12个”，当然要先求出来。上述分析也证明了计算时为什么要“先算乘（除）法后算加（减）法”的四则运算规则，“二人一共采了多少个”的问题同时也阐明了二人采的个数的联系。通过类似例子的列举，使学生进一步锻炼了数学的逻辑思维能力，使数学解题思路更加清晰。

三、为学生开辟数学思维训练的空间

数学知识的学习能够有效锻炼学生的思维能力，教学实践表明，数学思维训练必须有一个组织严密的“场”。在这个场里不仅要提供思维训练的材料，还要有思维训练的内容和方法，如上文所述学生对于数字“7”的认知过程，不仅始终进行着形象思维的训练，而且从认识到应用的过程也伴随着内在的逻辑思维，那就是“客观事物―建立模型―再认识客观事物”。对小学生的思维训练主要包括形象思维和逻辑思维，低年级学生以形象思维为主，高年级学生逐渐过渡到以逻辑思维为主。因此，在教学的过程中，教师要通过数学形象的借用来使数学逻辑关系更加清晰化，从而促使学生在逻辑思维能力提升的同时，促进智力的进一步发展。

四、促进综合法与分析法的有机统一

综合法是一种由因索果的思维方法，是结合现象对于本质的归纳，是人类在社会实践活动中最常用的思考方式。而分析法与综合法相反，它的思考路径是从假设数学问题可能成立开始，反向寻求达成一种结果的必要前提或条件。由果寻因的思考方法是人类生活中又一最基本的思考方法。在小学数学教学的过程中，关于数学知识的思考经常是这两种方流或者结合使用，它们是不可分割的整体，相互之间既独立，又相互促进。因此，在引导学生进行思维训练时，必须要促进综合法与分析法的有机统一。小学数学教材中提供的列表法、画图法、倒推法、替换法、转化法、剪拼法、假设法等都应该是对学生进行思维训练的工具、手段或技巧，这些方法都是对于分析法与综合法的有效利用。因此，教师要巧妙地将数学思维教学融合到学生的课堂活动当中，从而在提高学生的学习兴趣的同时，促进学生思维能力与智力的提升。

综上所述，在新课程背景下，加强小学数学思维训练与智力发展是非常必要的。这能够有效促进小学数学课堂教学有效性的提升，促使学生全面发展，进一步推动我国传统教育的改革进程。因此，作为小学数学教育工作者，我们必须要全面把握小学数学知识的逻辑关系，吃透教材，深入挖掘，时刻以学生为中心，以促进学生逻辑思维能力的提升与智力的开发为教学目标，进一步为学生开辟思维锻炼的广阔空间，从而在帮助学生打下坚实的数学基础的同时，促进学生更好地成长与成才。