也谈小学生“分析能力”的培养

【摘 要】在数学教学中适当进行开放题的训练，激发学生独立思考和创新的意识，重视教学之前的“备学”，充分发挥学生的主体作用;重视操作探究，让每个学生都参与教学的全过程;注意引导学生发现问题，主动提出问题，积极分析问题，寻找解决问题的方法，从而使学生的潜能得到充分发挥。

【关键词】小学生;分析能力;开放题教学

【基金项目】本文系全国教育科学规划“十二五”教育部重点课题“数学开放题学习对小学生思维发展影响的评测研究”（项目编号：DHA140327）阶段性研究成果。

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）01-0048-02

《义务教育课程标准（2011版）》在总体目标中突出了“培养学生的创新意识和实践能力”，明确提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。因而，近年来，在对学生进行学期结束抽测考查的命题中，更加注重了能力的考查，“开放题”应运而生，它是数学教学中的一种新题型，它的特征是方法开放，学生可以用不同的方法解决同一个问题;思路开放，强调学生解决问题时的不同思路;结果开放，对于同一个问题可以有不同的结果。在数学教学中，适当进行开放题的训练，激发学生独立思考和创新的意识，拓宽学生的知识面是提高学生分析问题和解决问题能力的必要补充。

一、基于备学，培养学生的分析能力

备学，是相对于教师的“备教”而言的，它是指学生在学习之前的一种准备活动，围绕新课内容搜集相关资料，寻找社会、生活中的相关事物，发现和提出问题。例如：《小学数学开放题举一反三（六年级）》中的“图形包装”的例题在线：一包香烟的形状是长方体，它的长是9厘米，宽是5厘米，高是2厘米。把10包香烟包装成一个大长方体，称为一条。可以怎么包？算一算需要多少包装纸（包装纸的重叠部分忽略不计）。你认为哪一种包装方案比较合理？请说说你的理由。

在教学这一部分内容之前，教师可以先出示备学引导题：寻找一个包装盒，并把它拆开看一看，你有什么发现？让学生根据已有的知识经验，先对包装这一数学问题有所了解，教师再借助学生已掌握的知识经验构建新的知识体系，指导学生主动思维、发现、了解新知识，让学生在知识产生的背景中去思考，在学生学习时，再给予适当的引导，从10=10×1×1=5×2×1这两类包法开始分析，再进行分类，“10×1×1”的类型有3种包法，“5×2×1”的类型有6种包法。让学生更积极主动地参与知识的发生发展过程，激发学生潜在的探究行为，将抽象的内容具体化、形象化、情趣化。

在学习之前，让学生进行适当的备学，不仅能使学生轻松地掌握知识，还能启发学生思维，拓展学生视野，丰富教学内容，增强信息反馈，让学生主动地去发现问题，更能提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、操作探究，培养学生的分析能力

开放题的答案没有固定的、现成的模式可循，学生在解题时往往不能套用常规方法，必须经过主动思索，自己来设计解题方案。在引导学生分析开放题时，必须打破学生原有的思维模式，让学生从多角度寻找答案，遇到如下开放题时，操作探究不失为解决开放题的一种好方法。

《小学数学开放题举一反三（五年级）》中的“火柴拼图”例题在线：用3根火柴棒能摆出几个直角？乍一看，这道题似乎非常简单，加上小学生在操作时明显地带着随意性，往往由着自己的兴致来摆弄学具。此时，就需要老师做适当的引导：

1. 规范操作

操作前教师向学生提出明确的操作要求，使他们的操作具有清晰的指向性，这里是 “用3根火柴棒拼直角”，一开始学生的操作可能比较无序，答案的得出也显得有些凌乱，有孩子得出可以摆出2个，有孩子得出可以摆5个，也有孩子得出可以摆出4个……学生的动手操作、思考都需要时间，在这一阶段，给学生足够长的操作时间，让他们自主操作得出答案，并有足够的时间去思考，让学生对问题进行深入的探索，引导每个学生进行思考，把答案进行整合，以便在小组合作时，发表自己的见解。

2. 合作探究

如果说在自主操作中，学生的答案显得分散而无序，那么操作之后的合作探究，就是让学生从参与操作的过程中，生动活泼地品味成功的喜悦，把自己的探究过程和其他同学进行交流，用数学语言表达出来，在发挥合作学习的群体优势的同时，培养了学生的创造性思维和分析问题、解决问题的能力。在小组合作探究之中，学生相互分享，相互补充，得出了答案：

3. 全班整合

在小组合作探究之后，再进行全班分享，老师进行适当的点拨提升，引导学生用自己的数学语言对操作进行概括性表达，使动手、动脑、动口构成相辅相成的交互作用过程，或许他们得出的结果还不那么完善，汇报出3根火柴可以摆2个、4个、5个、6个、8个之后，在这一基础上，老师继续引导学生操作，从平面操作的思考上升到立体中的操作，引导学生先将两根火柴棒水平十字交叉，组成一个平面，再将第三根火柴棒竖直与前两根火柴棒垂直。让学生将操作、思维、表达融为一体，有效地推动智力活动的内化过程，学生的想象空间得到充分的拓展，分析能力也得到到很好的培养。

三、发散创新，培养学生分析能力

开放题的探索性强或者说问题性比较强。这类题的构思精巧，具有相当的深度和难度，它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性，在引导学生分析开放题时，老师要根据学生好奇心强的心理特点，有意识地设置“问”的情境进行分析，进行适当的发散，使学生形成认知冲突，主动地试着去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。以《小学数学开放题举一反三（六年级）》中的“分摊车费”例题在线为例：有一次，小明、小红和小东合乘一辆出租车，小明在全程的三分之一处下了车，到了全程的三分之二处小红也下了车，小东一个人坐车到终点下车，共付出90元车费，他们三人怎样分摊车费比较合理？

解答该题的思路不一，是根据每人所走路程的多少进行路费的分摊？还是按三段路程分别分摊车费？还是由某一人请客买单？这要求老师可以适当地设置交流讨论的情景，多让学生问一问，想一想。“你认为应该怎样分摊车费？说出你的理由？”让学生先在小组里进行情景问答，再进行全班交流，进而得出这样的4种方案：（1）如果小东一人买单，那么他就是单独付费;（2）如果3人平均分摊，即每人付30元;（3）共有三段路，每段30元，每段路所花的钱平均分配。第一段路三人都乘，每人付10元;第二段路小红和小东合乘，每人付15元;第三段路小东一人乘，付30元。小明10元;小红10+15=25（元）;小东10+15+30=55（元）;（4）车费按照坐的路程的多少来分摊，坐的路程多付的车费就多。先求出路程比1：2：3，再按路程比来分摊车费。小明90÷6=15（元）;小红90÷6×2=30（元）;小东90÷6×3=45（元）。得出这4种方案之后，老师再次追问、还有什么合理的车费分摊方法吗？教师鼓励学生在比较中进行分析思考，进而根据不同的情景确定它们的异同及其关系的思考方法，让学生习惯于在追问中进行异同点的辨析。老师再根据具体情况作出积极的评价，并抓住时机进行引导，把发散和创新做到实处，真正做到让学生感受解题成功的喜悦，学生就会乐于发现问题，提出问题，进而认真分析问题，才能很完美的解决问题。

四、总结拓展 ，培养学生的分析能力

练习开放题的目的并不单纯是为了得到问题的答案，更重要的是为了把科学的思维方式纳入到学生的认知结构中去，使学生在面临不同的知识情境时，能够对具体问题进行具体分析。在解答开放题的过程中，学生解决问题之后，让学生及时对自己的解题活动来一次“回头看”，进行适当的分析与反思、总结与拓展，是非常必要的一个环节。

总结拓展环节，主要是帮助学生掌握从解题中总结出的数学基本思想和方法，并将它们运用到新的问题解决中去，使学生能够适时的对具体问题进行具体分析，并让这些都成为以后分析问题和解决问题的有力武器。在教学中，老师要十分重视解题之后的总结与拓展，与学生一起对解题的结果和解法进行细致分析，对解题的主要思想、关键因素等进行总结与拓展，努力培养学生的自主分析能力。

总之，在小学数学开放题教学中，教师重视教学之前的“备学”， 充分发挥学生的主体作用;从激发学生学习数学的兴趣入手，重视操作探究，让每个学生都参与教学的全过程;创造条件让学生乐于思维，注重培养学生的勇于探索、善于思考的品质;注意引导学生提出问题，并且发现问题，积极地去分析问题，寻找解决问题的方法，从而使学生的潜能得到充分发挥，提高学生应用数学知识的能力，学生才能自觉地走上创造性学习之路。学生的智力潜能才能得到开发，分析问题、解决问题的能力也才能在主体发挥的过程中得到最大程度的提升。

参考文献：

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