紧抓概念教学之本

【摘要】 数学概念是发展学生思维、培养数学能力的基础. 概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力起到重要作用. 本文力图结合“确定位置”一课，阐述概念教学应该凸显意义本质理解这一观点.

【关键词】 概念教学；意义；本质

小学数学是一门概念性很强的学科. 在实际教学中，由于数学概念的高度抽象性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾，造成了小学生学习掌握概念是一种复杂的心理过程，有些一线教师没有意识到这一点，因此存在着“因忽视学生概念形成的心理过程，而导致概念理解不够深刻”的现象. 但是，如果我们注意遵循学生概念形成的规律，凸显意义本质理解，对于学生理解掌握概念会有很大帮助.

一、分析起点，激活已有概念

多年教学经验告诉我，学生数学学习起点一般会分为两类：知识起点和生活经验起点. 对于“确定位置”，知识起点是一年级上学期的“几和第几”，通过这个内容学习，学生已经初步会用“第几”描述位置，可仅仅只是“初步”，再加上它们之间间隔三年，使很多学生已经遗忘这部分内容.

通过分析，我设计这样的引入环节.

片段一：激活原有经验

师： 小红坐哪？能描述一下她的位置吗？

生在纸上写第4排第2个；第2组第4个等.

师：我发现大家都从两个纬度描述小红的位置， 但是用的字不一样. 大家写的排和组指的是什么？

生：排指的是横里面；生：列指的是从前往后数.

师：大家都关注到了横、竖两个维度. 数学上，竖排称为“列”，横排称为行.

通过剖析，我明白了学生对“行、列”的认识除了必要的知识基础之外，还要有具体的生活经验作支撑. 所以我用生活中学生经常用的“第几排、第几个、第几组”等来展现学生真实的生活起点，也体现出“学生的实际认知基础是教学的基本出发点”这一教学理念. 其实在学生学习任何一个新概念之前，我们都要问问自己：学生已经具备怎样的认知结构，如何将其激活，达到有效衔接.

二、分层建模，突显概念本质

在概念教学时教师应当遵循学生的认知规律，从具体到抽象，从操作中感知表象，再归纳概括上升到对事物本质属性的认识. 那么对于“确定位置”这节课，怎样教学才能让学生深刻理解数对呢？我设计了下面的教学环节.

片段二：主动建构数对

1. 第一次记录：谈话：老师这里有几个位置，愿意帮我找一找吗？请你记下来.

师报语速由慢到快：第1列第1行，第3列第2行，第4列第1行，第5列第2行，第6列第3行，第4列第4行.

师：你记全了吗？怎么没有记全？小组交流，找原因.

2. 第二次记录：师继续报刚才信息.

师：我们来看大家是怎么记的.

出示：① 4列3行 ② 4 3 ③ 4 3 ④ 4.3 ⑤4 - 3 ⑥ 4/ 3

师：比一下，这些不同的写法有哪些相同点？

生：都有数4、3；生：符号隔开；生：虽然他们用“4 、3”记录，但不知道哪个表示第几列，哪个表示第几行；生：应该要有个统一的规定，这样才比较清楚.

师：是的，数学上是这样写的，用4、3表示，逗号隔开，再加括号. 用这样一对数来表示这个位置，称为什么呢？（数对）.

3. 第三次记录

师：现在你能用数对再来表示他们的位置了吗？再来记录一下.

师报，学生用数对来记录位置.

对数对的理解，如果学生仅仅说出表示第几列第几行，记住从左往右第几个是第几列，从前往后第几个是第几行，都没有从本质上完成概念的构建与理解. 那么，怎样让学生真正理解数对？在片段三中对数对的理解分三步走：先自主记录位置，交流“为什么记不全”，再第二次记录，交流“这些记录方法的共同点”，引出数对表示，第三次用数对记录. 通过这样的活动，学生对数对的理解经历了从特殊到一般，从具体到抽象的过程，最后再抽象概括. 正是因为有了这个活动的展开，学生对数对的理解也就到位了. 可见，学生建构数学概念的过程，绝不是教师简单“告诉”的过程，学生的概念学习需要经历一种经验性的活动过程，而由具体到一般，层层深入的帮助学生建立模型，突出意义本质的理解则应该成为概念教学的核心.

三、淡化形式，深化概念理解

数学教学要讲究科学性，可是小学阶段不可能在“科学性”上那样完善，特别是如果对名词、术语等出现形式化的倾向，就会冲淡实质，脱离学生认知实际. 学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅看能否说出这个概念的名称和背诵定义，更重要的是看能否正确灵活应用，通过应用能帮助学生更好地建立概念体系，完善知识，形成结构.

片段三 课堂练习

师：你能用数对表示方格图上这几个点的位置吗？根据数对，能指出（2，4）、（3，5）分别在哪？指（2，3）、（2，4），问：它们的位置有什么共同点？表示它们位置的数对有什么共同点？

生1：在同一列. 生2：表示列的数相同.

师：还有哪些位置的点也在这一列？只要满足什么条件就在这一列？

生：数对中第一个数都是2.

师：再指（2，4）和（5，4），问：它们的位置有什么共同点？数对有什么共同点？还有哪些位置的点也和它们一样？

师：从刚才几个点的比较中发现了什么？（同一列的两个点，数对中第一个数字相同；同一行的两个点，数对中第二个数字相同. ）

概念教学要凸显意义的本质理解，我认为练习的设计尤为重要，上述片段中的一个题目，分了3个层次. 特别是后面两个层次，如果说用数对表示学生的位置，学生可以凭借自己的经验来解答，那么怎样的两个点就在同一列或是同一行则再一次把目标指向数对意义的理解，在这个练习中学生对数对意义的理解是主动的、深刻的.

小学数学概念是数学教学的基础，是培养学生数学学习能力的前提. 通过这一堂课的打磨让我对概念课有了更深入的认识，虽然小学数学概念的表现形式是不一样的，不能采用同一种方法进行教学，但是我想遵循学生形成概念的心理规律，紧抓概念的本质进行教学，应该是我们追求的不变目标.