关于新课标下初中学生数学意识的建构之探讨

摘 要：意识决定着人们做事的动向和成效。在新课程初中数学教学中，我们要认识到数学意识的内涵是透过问题的表现，揭示出问题的内在本质，构建出问题与数学理论之间的联系。关于如何提高学生的意识能力以提高教学效果探讨，本文笔者根据多年的教学经验谈谈从激发学生对数学的学习动机，让学生自主探究学习并掌握一定的学习方法；指导学生掌握一定的数学概念以提高其判定意识能；引导学生有意识地进行合作探究学习等方面谈谈一些教学建议

关键词：数学意识； 学习动机； 探究学习

意识决定着我们的思想行为，制约着我们的动机。我们在新课程初中数学教学中要注意构建学生数学意识，把握好数学教育的核心理念。只有学生的数学学习意识提高了，他们才会主动学习，才会用数学的思想来解决问题，他们的创造性思维能力才会有所发展。本文就如何构建学生的数学意识以提高他们对数学知识的理解，学会巧妙解决数学问题谈谈一些教学建议：

一、激发学生的数学学习动机，强化学生参与课堂教学的意识

我们在新课程初中数学教学中要重视学习动机在教学过程中的激励作用，通过激发学生参与热情，逐步强化学生的参与意识。从教育心理学的角度来说，教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各种有关变量。在许许多多的有关变量中，学习动机是对学生学习起着关键作用的一个，它是有益于学习活动的催化剂，是具有情感性的因素。只有具备良好的学习动机，学生才能对学习积极准备，集中精力，认真思考，主动探索未知的领域。在实践教学中，向学生介绍富有教学意义的发展史、数学家故事、趣味数学等，通过兴趣的诱导、激发、升华使学生形成良好的学习动机。例如，在讲解等差数列前几项和公式时，介绍历史上有关于高斯解答1+2+3+……+100=？的故事，激发学生探究知识的欲望；在讲解复数的概念时，通过介绍虚数单位i的来历，使学生了解复数的产生和数的发展史。引导学生向数学领域靠近；在讲解椭圆时，联系生活实际，让学生思考油罐的侧面曲线具有什么性质，这样痛问题的引导启发，唤起学生心理上的学习动机，形成学习数学的心理指向。

教学中，激发学生参与热情的方法很多。用贴近学生生活的实例引入新知，既能化难为易，又能使学生倍感亲切；提出问题，设置悬念，能激励学生积极投入探求新知识的活动；对学生的学习效果及时肯定；组织竞赛；设置愉快情景等，使学生充分展示自己的才华，不断体验解决问题的愉悦。坚持这样做，可以逐步强化学生参与热情。

二、指导学生掌握一定的数学概念以提高其判定意识能力

概念的掌握能提高认识能力，我们在渗透数学思想的过程中引导学生把握问题的内在本质很重要。由于初中数学中基本概念较多，很多选择题是根据所研究的对象的定义或基本性质二编制，因此解答这类选择题时，要求学生能够准确地掌握所研究数学对象的定义或性质，直接根据定义或性质作正确的判断出

例如下列命题是真命题的是（ ）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

用反例来排除错误选项的方法叫做反例法。反例可选取适合某一选项的特殊值来验证已知条件是否成立。如果成立，那么这一选项应排除；反例也可选适合某一选项的特殊值，验证已知条件是否成立，如果不成立，那么这一选项应排除。

例 11 下列命题是真命题的是（ ）

A. 若a2=b2，则 a=b

B. 若xy=0，则x、y同时为零

C. 若a=b，则a=b

D. 若a=b，则a=b

A选项中例22=（-2）2，但2≠-2排除；B选项中例0×2=0，只有一个为零，积就为零排除；C选项中例若2=-2，但2≠-2排除；D选项是正确

三、引导学生有意识地进行合作探究学习

合作、探究式教学的课堂设计大致分为三个层次。

1.以操作体验为特征的合作探究活动

这种层次的探究活动主要以测量、制作、摆放、实验、游戏等外部手工操作活动为支撑，在对相关问题、现象产生体验、感悟的基础上，猜想、归纳出合理的结论，并作出逻辑解释。[1]

例1：组织学生进行如下活动：

（1）用硬纸片制作一个角

（2）把这个角放在白纸上，找出∠AOB（如图1）

（3）再把硬纸片绕着点O旋转180o，并画出∠A'OB'

（4）探索从这个过程中，你能得出什么结论。

通过操作、观察，每个学生都可能发现如下的某些结论：OA与OA'，OB与OB'是一条直线；∠AOB与∠A'OB'是对顶角，∠AOB与∠A'OB'的大小相等，还可能发现：∠A'OB与∠AOB'也是对顶角，也相等；∠AOB与∠A'OB互补，……

需要注意的问题是，探究活动不可过多停留在外部的操作活动上，而应及时上升到数学思维的层面上，这是数学探究活动的精神所在。

2.基于情境认知的合作、探究活动

有时候，为了使探究计划切实可行，根据学习任务的背景、特征以及知识生成的思维过程，设计相关的问题情境将探究活动镶嵌在实际生活情境中展开，不仅能使探究活动生动有趣，充分调动学生参与的积极性，而且在“问题情境―建立模型―解释应用”的分析、思考过程中，丰富了探究的内涵，提升了探究活动的层次。[2]

例2：如图2，要测量一个池塘的宽BC，在不能直接测量的情况下，有人在池塘一侧的平地上选一点A，连接AC，BA。你能借助ABC知道池塘的宽BC的长度吗？请说出理由？

由于探究任务的一部分已经有所交待（选一点A，连接AC，BA），方向基本明确，而另一部分（如取AC，BA的中点D、E）则要学生自己猜测、思考、探索得出。巧妙地把学生的认识和情感，以探究活动为纽带连接起来，使逻辑思维与形象思维协调发挥作用，有利于提高学生的数学思维品质。

3.基于开放性问题的合作探究活动

将学习任务以一个或多个似乎摸不着头脑的开放性问题呈现，这样的问题一般具有足够的吸引力，能够激起学生的认知冲突，“迫使”学生以“科学研究者”的姿态主动参与，认真尝试、猜测、探索，亲身感受和经历数学发现的过程。

例3：完成下列计算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根据计算结果，探索规律。

教学中，首先让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。

学生发现其中规律后，教师可以再鼓励学生相互合作交流，进一步探索，把这个问题推广到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2。

构建具有探究价值的开放性问题，设计时可以考虑以下几种类型：①条件开放的开放性问题，即求解问题所需的条件或过多，或不足，或不够明确、完备，学生无法直接根据给出的条件来解决问题。②方法开放的开放性问题，即问题的求解思路、方法多种多样，且使用何种就去展开探究没有明确的暗示和导向。③结论开放的开放性问题，即结论不是唯一确定的，根据着眼点的不同可以探索出相应的不同结论。

总之，数学意识是数学创新思维活动的关键，也是人们对客观事物的数量和空间形成的自学能力的反映，它在数学活动中发挥着指导、调节作用，良好的数学意识会使数学活动得以顺利开展。学生的数学素养将在数学意识下提高。因此，新课程教学的今天，我们要认真构建数学意识，发挥其在提高学生的辩证思维能力和解题能力的作用。

参考文献

[1] 《课程教材教学研究》2011年第24、25期

[2] 《科教创新论坛》2012年第3期

[3] 中国教育学会中学数学教学专业委员会编，《面向21世纪的数学教育》，浙江教育出版社，1997.5

[4] 吉友勤. 《关于探究式教学设计的思考》，初中探究式教学设计的思考》，2007.12

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收稿日期：2013-05-03