《比例尺的意义》教学设计

【教学内容】北师大版数学六年级下册30页――比例尺

【教材分析】教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。出示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。

【教学目标】1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。

【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件，直尺，中国地图

【设计理念】 通过本节课的教学，让学生充分意识到数学来源于生活，数学要为生活服务这样一个理念。能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。在学生的自主探究、合作交流的过程中训练学生的思维能力、动手操作的能力。

【教学流程】

一、创设情境，激起兴趣

1、课件出示昆明这座城市的美景并引入：南安到昆明的实际距离大约是2400多千米，如果想去昆明旅游坐什么车？（飞机）需要两三个小时。可是一只蚂蚁从南安爬到昆明只用了5秒钟，你知道这是为什么吗？（在地图上爬的。）那么，在地图上南安到昆明的距离是多少呢？

下面请同学们拿出自己准备好的地图，课件出示地图：从这幅地图上找出南安、昆明两个城市，用尺量出这两个城市在地图上的距离。学生操作后，汇报。师：在地图上南安到昆明距离是6厘米，我们把6厘米就称为南安到昆明的图上距离。

师：南安到昆明有2400多千米，而地图上只有6厘米，（师用手比划一下）你们知道是怎么画上去的吗？聪明的人想出了一个办法，把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课要研究的内容。

（设计意图：通过这样一个“脑筋急转弯”的智力游戏， 并抓住学生急于认知的心理，从生活中熟悉的事物出发，真切感受到在绘制平面图的时候，不可能按照实际的长度来操作，需要有一个科学的方法，这个问题情境既激发了学生的好奇心，又调动了学生探索新知的欲望。从而高效能地引入本节课内容。）

二、创设情境，探究新知

（一）、活动一：（课件出示）

六・一儿童节的时候，学校要举办一个大型的文艺汇演，想让同学们设计一个舞台。在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离与实际距离的比是多少呢？

【设计意图：用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣，用亲身经验走近数学，探索其中的奥秘。】

（1）读懂题目中的信息。

（学生汇报已知条件和所求问题。）

（2）根据题目的要求，引导学生得出10厘米：10米，并用学生已有的学习经验化简比。

【设计意图：利用已有的学习经验，学生自然会想到要化简这个比，必须要统一计量单位，这也是比例尺这个知识点重点强调的地方。】

（3）随学生汇报，板书提炼：图上距离：实际距离

10厘米：10米

10：1000

1：100

（4）揭示比例尺的含义。使学生理解图上距离与实际距离的比就是比例尺。

【设计意图：不把比例尺作为一个知识点让学生背诵，而是在情景中鼓励学生进行充分的思考与交流后得出结论。】

（二）、活动二：（课件出示）

师生共同搜集的生活中不同的比例尺，引导学生交流讨论，说说自己的发现。

学生小组讨论（学生积极展开讨论与研究，各抒己见。）

教师归纳为三点：

①比例尺是一个比，不带计量单位。

②比例尺的前项和后项一定是同级单位。

③为了计算方便，比例尺通常都写做是前项为1的比。

【设计意图：多角度理解比例尺的含义，使学生对比例尺的意义、形式、求法有初步了解，为解决实际问题打好基础。】

（三）、活动三：课前，老师测量了一下我们学校操场的长是50米，宽30米，现在老师就请同学们当一回小小设计师，将学校操场的平面图画在老师发给的白纸上并填好表格。（友情提醒一下：我们画图时用的单位是厘米，而已知的实际距离单位是米。）

1、学生操作、教师巡视并注意收集不同的汇报素材。

2、小组交流

师：设计好了吗？下面请同学们围绕下面三个问题将自己的设计在小组内交流一下。（电脑出示讨论题）

（1）说一说你是怎么画的？

（2）在操作过程中遇到什么问题？

（3）你是怎么解决的？

在学生交流时，教师将学生在操作过程中出现的各种情况的平面图贴在黑板上。

3、汇报；说说自己的设计方案。（你是怎么想的？）

4、引导学生进行总结归纳：已知图上距离、实际距离、比例尺中的两个量怎样求第三个量。

【设计意图：让学生试着画一画操场平面图，亲身体验当设计师的感觉。在动手实践过程的中，学生可以利用比的意义、比例尺的含义等知识和解决问题的经验来解决这些问题，放手学生有利于提高解决问题的能力。】

三、拓展引申，巩固新知

课件出示一中国地图。

1、找到自己的家乡。估一估家乡到北京的距离，求一求实际距离。

2、放暑假时，你打算从――到――去旅游，两地间的实际距离大约是――千米。

引导学生交流各自的想法。

【设计意图：通过一定具有开放性和挑战性的练习，既沟通了数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。】

四、运用所学，解决问题

1、学了本节课，你有获得了哪些知识？

2、怎样画我们教室的平面图呢？（长8米，宽6米）

引导学生交流自己的看法，自定比例尺，画出平面图。

【设计意图：回顾前面的问题，首尾呼应，为学生提供充分的自由发展空间，让他们倾听、协作、分享、交流。】

【作者单位：南安市柳城小学 福建】