预弯预应力钢与混凝土组合梁完全交互作用下变形计算

[摘 要]在预应力钢骨混凝土梁中，钢骨与混凝土之间的粘结力是维持正常工作的关键因素。在实际工作中，如果对预应力钢骨混凝土组合梁变形要求不是很严格，可以忽略交接面相对滑移对组合梁变形的影响，按完全交互作用计算组合梁变形。

[关键词]预弯复合梁 ；预应力；变形；计算公式

中图分类号：T398 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）08-0360-02

引言

钢一混凝土组合结构是建筑结构中继钢结构和钢筋混凝土结构之后兴起的一种新型结构（简称组合结构），是用型钢或钢板焊（或冷压）成钢截面，再在其上、四周或内部浇筑混凝土，使混凝土与型钢形成整体而共同受力。国内外常用的组合结构有：压型钢板与混凝土组合楼板、钢与混凝土组合梁、型钢混凝土结构、钢管混凝土结构以及外包钢混凝土结构等五大类。

1 完全交互作用下组合梁变形计算

在实际工程中，如果对预应力钢骨混凝土组合梁变形要求不是很严格，可以忽略交接面相对滑移对组合梁变形的影响，按完全交互作用计算组合梁变形。

在计算梁跨中挠度时，规定梁水平状态挠度为零，上拱为负，下拱为正。

（1）初始挠度

工字型预弯钢梁一般由钢板焊接而成，从而使预弯钢梁中存在一定的焊接残余变形，在对钢梁进行试压时，将会产生相当于预拱度10%～15%的塑性变形。因此，预弯钢梁的设计预拱度应取为

式中，为焊接残余变形影响系数，一般取=1.1～1.15，它根据钢梁的焊接工艺来确定。

（2）预弯力作用下梁的挠度

将钢梁两端搁置在支座上，加卸一次预弯力，以消除钢梁中的焊接残余变形，此时钢梁的预拱度约等于。然后对钢梁正式加预弯力，钢梁的挠度将接近于零。所以在进行挠度计算时，可认为钢梁在预弯力作用下的挠度为零，即

（3）预弯梁自重产生的挠度

预弯梁自重产生的挠度与一期混凝土的浇筑方式有关。如果浇筑一期混凝土模板支撑在钢梁上，在浇筑一期混凝土时由于混凝土还没有硬化，一期混凝土自重荷载仍由钢梁承担。设一期混凝土、模板及钢梁自重产生的弯距分别为、及，则其挠度为

（4）卸预弯力时预弯梁回弹挠度

卸预弯力时预弯梁的回弹挠度相当于在预弯梁上作用一对反向预弯力，使梁产生的挠度为

（5） 一期混凝土初期徐变所产生的挠度

由预弯梁中钢梁和一期混凝土的变形协调可知，一期混凝土初期徐变所产生的钢梁挠度即为预弯梁的挠度。已知一期混凝土初期徐变在钢梁上所产生的弯矩为，然后由挠曲方程求解一期混凝土初期徐变所产生的挠度

（6）一期混凝土干缩所产生的挠度

一期混凝土干缩在钢梁上所产生的弯矩，从而得一期混凝土干缩使梁产生的挠度为

（7）二期混凝土自重产生的挠度

二期混凝土及模板自重产生的弯矩分别为及。在二期混凝土结硬前，和作用在预弯梁上，此时梁的截面抵抗惯性矩为，所以二期混凝土结硬前梁的挠度为

（8）预弯复合梁上作用恒载所产生的挠度

式中，为恒载所产生的弯矩。

（9）二期混凝土干缩产生的挠度

已知二期混凝土干缩在钢梁上产生的弯矩为，从而可得二期混凝土干缩产生的挠度为

（10）二期混凝土徐变产生的挠度

预弯复合梁上作用恒载，二期混凝土徐变在预弯梁上产生的弯矩为，从而可得二期混凝土徐变所产生的挠度为

（11）一期混凝土徐变结束时的挠度

已知一期混凝土徐变结束时，在不计一期混凝土的预弯复合梁上所产生的弯矩为，从而可得一期混凝土徐变结束时所产生的挠度为

至此，预弯复合梁制作完毕，其最终挠度为以上各部分挠度的代数和，即

（12）使用荷载作用下梁的挠度

当时，预弯复合梁没有开裂，此时在使用荷载作用下梁的挠度为

式中，―荷载效应系数。

当时，预弯复合梁一期混凝土开裂。一期混凝土开裂后的挠度为

式中，―消压弯矩所产生的跨中挠度；―消压弯矩以后的弯矩所产生的跨中挠度；―荷载效应系数，有材料力学有关公式确定。当梁上作用均布荷载时，；当梁上作用一个集中荷载时，。其中为梁的跨度，为集中力到支座的距离；―一期混凝土开裂后的折算截面惯性矩；―作用在梁上的工作弯矩；―梁从消压到开裂所需要的弯矩；―梁上曾作用过的最大弯矩；―不计一期混凝土时，梁跨中截面的惯性矩。

2 应用

预弯预应力组合结构是建筑结构中继钢结构与钢筋混凝土结构之后兴起的一种新型结构，在我国土木工程中得到广泛应用。

3 结论

在实际工程中，如果对预应力钢骨混凝土组合梁变形要求不是很严格，可以忽略交接面相对滑移对组合梁变形的影响，按完全交互作用计算组合梁变形，并给出了简化计算公式，所建立的预应力组合梁变形计算理论公式的试用性有待于实验进一步验证。

参考文献

[1] 陈德荣.预弯预加力组合梁设计与施工技术.公路交通科技.1990 7（1 ）：17～27

[2] 周先雁，周义武.预弯梁回弹量与挠度计算方法的探讨.重庆交通学院学报.1990. 9（4）：33～40

[3] 聂建国，沈聚敏.钢-混凝土简支组合梁变形计算的一般公式，工程力学，1994（1）