基于AHP的矿井设计方案评价理论

摘要：由于各个矿井地质条件、采掘技术等情况存在差异，导致从煤炭的产量或盈利情况等单一指标进行比较无法科学的反映矿井的综合实力和竞争力，因此进行多目标，分层次的比较是有必要的。本论文采用AHP（层次分析法）对矿井各个要素分层次、综合评价，科学的反映了矿井的真实水平，对今后的矿井评价工作有一定借鉴作用。

关键词：矿井综合实力 AHP 矿井评价

本文利用AHP（层次分析法）对不同性质的各个要素进行无量纲化，利用系统工程的方法全面、系统、科学地对矿井的各个要素及指标进行评价。此种方法对矿井评价工作有一定的借鉴作用。突出本文的创新之处.

1 方法介绍及步骤

1.1 方法介绍 系统的评价多为多目标、多判据的系统评价。如果仅仅依靠评价者的定性分析和逻辑判断，缺乏定量分析依据来评价方案的优劣，显然十分困难。同时系统各个要素很难做出精确地定量分析。如果能将定性分析与定量分析相互结合就可能获得较为科学的评价效果。而AHP是一种多层次权重系数解析法，该方法以定性与定量相结合的方式处理各个决策因素，将人的主观判断以数量形式表达和处理，系统系统性强，使用灵活、简便，对于由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂的系统，特别是当其中很多因素不存在定量指标，只有定性关系时，采用层次分析法进行评价和决策时比较有效的。AHP的优点，最好引用重量级的文献做说明，加以突出，以增强说服力。

1.2 步骤 AHP的基本步骤具体执行起来有较大难度，同时又是不可简化的。经过实践总结出应用AHP时按下列步骤比较适宜。

1.2.1 对构成评价系统的目的、评价指标等要素建立多级递阶的结构模型。

将系统问题所包含的因素分层，用层次框图描述层次的递阶结构和因素的从属关系。通常可划为最高层、中间层和最低层。最高层表示要解决的问题的目标；中间层表示为实现总目标而采取的措施、准则等；最低层表示用于解决问题的措施、方案、政策等。

1.2.2 对同属一级的要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根据评价尺度确定相对重要程度，据此建立判断矩阵。记判断矩阵为A。

1.2.3 一致性检验。由于事物的复杂性和人们认识的片面性，评价者只能对A进行粗略判断，甚至有时犯不一致的错误，为了检验判断矩阵的一致性，根据AHP原理，可以利用λmax与n之差检验一致性。定义计算一致性指标：C.I.=■。

随着n的增加判断误差就会增加，考虑n的影响，使用随机性一致性比值：CR=■

当CR

1.2.4 根据上述步骤对下面的层次构造判断矩阵并检验一致性。

1.2.5 计算综合重要程度。在分层获得了各层要素之间的相对重要程度后，就可以自上而下地计算各级要素关于总体的综合重要度。设c级有m个要素c1，c2，…，cm其对总值的重要度为w1，w2，…，wm；它的下级有n个要素p1，p2，…，pn，pi关于cj的重要度为vij则p级的要素pi的综合重要度：W′=■wjvij

1.2.6 对各个方案的各项指标进行打分，并根据指标的权重对各方案评价。

2 实例分析

例如有S1、S2、S3三个矿井，现对三个矿井的设计方案进行评价。把设计效果分为三个指标，分别为盈利能力、非盈利能力、安全水平。其中盈利能力下又分为四个指标，分别为矿井设计产量、矿井服务年限、机械化程度、工艺系统可靠性；非盈利能力下分为六个指标，分别为基本建设投资、生产经营费、设备折旧费、吨煤投资费、吨煤生产成本、其他费用；安全水平下分为两个指标，分别为矿井地质条件、矿井安全技术水平。针对以上指标对各个矿井设计方案进行评价。

2.1 根据上述分析，建立矿井设计方案递阶层次结构。

2.2 确定判断A-B矩阵。根据AHP原则对盈利能力、非盈利能力、安全水平重要程度两两比较，获得判断矩阵A：

A=■

根据判断矩阵A计算各个指标的重要程度，方法如下

2.2.1 将矩阵一致化(即使列和为1):

bij=■ b=■

2.2.2 按行求和:Vi=■bij V=■

2.2.3 归一化:Wi=■ W=■

2.2.4 一致性检验：λmax=■■■

AW=■■=■

λmax=■■=3.03

C.I.=■=■=0.015

C.R.=■=■=0.025

因此判断矩阵的一致性是可以接受的。

2.2.5 对各方案设计效果进行评价 针对本文建立的机构模型的各项指标对S1、S2、S3三个矿井评分，邀请10位专家利用德尔菲法对S1、S2、S3三个矿井各项指标进行评分，规定每项指标采用10分制，评分结果如表2。根据评分和各项指标权重得出各矿井综合得分。由表2可以看出矿井S1综合得分为82.2，矿井S2综合得分为85.5，矿井S3综合得分为78.2，因而可以认为矿井S2效果最好。

3 结论

3.1 评价各个矿井设计方案不能从经济指标单一要素考虑，要综合各个要素全面考虑。

3.2 利用层次分析法(AHP)得出矿井各项指标权重系数，并根据矿井得分评价矿井设计方案是可行的。

参考文献：

[1]喻湘存，熊曙初.系统工程教程[Ｍ].清华大学出版社，北京交通大学出版社.2006.