基于Qpso算法的应急资源调度应用研究

摘要： 以连续性消耗应急过程为背景，运用量子行为粒子群算法求解多目标的应急资源调度数学模型。考虑施救成本费用和因施救不及时造成损失的构造模型的目标函数。针对该模型的特点，设计量子粒子群算法求解方法和步骤，用数值算例验证了所建立模型的合理性及量子粒子群算法的可行性和有效性。

Abstract： A multi-objective emergency-resource scheduling model is established in the continuous consumption emergency system. Considering rescue costs and the losses caused by not be rescued in time，the objective function of the model is designed with these two sides. According to the characteristic of the model， the solving procedure and its steps are based on quantum-behaved particle swarm algorithm. A data example verifies the rationality of the model， and the feasibility and the validity of using the quantum-behaved particle swarm optimization.

关键词： 应急资源；连续消耗；量子行为粒子群优化算法；整数规化

Key words： emergency resources；continuous consumption；quantum-behaved particle swarm optimization；integer programming

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）34-0205-02

0 引言

目前，我国处于经济高速发展时期的同时，各种突发公共事件也接连不断的发生。自然灾害便是突发公共事件表现突出的一种，常常给人们带来生命和财产损失，正常的生产和生活秩序遭到破坏。为了减少人员伤亡、降低经济财产损失，必须迅速及时的开展应急救援。提供及时充足的应急资源是开展应急救援的基础，是减少和降低各种损失的保障。对应急资源进行科学合理的调度在应急管理中具有非常重要的意义和作用。本文以应急资源为研究对象，构建在多种应急资源需求约束、应急时间约束、应急救援成本约束等多约束条件下的突发事件应急资源调度模型，并运用粒子群优化算法对模型求解，从而探寻一种高效、可行的调度应急资源的方法。

1 多约束条件下的应急资源调度模型

本文以连续消耗的应急资源为研究对象，从应急救援系统成本和因救援不及时而造成的损失费用双重角度考虑救援成本，探讨在多种应急资源需求约束、应急时间约束[1][2]、应急救援成本约束等多约束条件下的突发事件应急资源调度模型[3]-[5]。假设模型中有n个应急资源供应点，m种应急资源。根据问题的特点，建立的应急资源调度数学模型[6]如下：

MinZ=■■Cijxij+■Bj（1）

s.t.x■■？叟x■？叟0，i=1，2，…，j=1，2，…，m■x■■？叟v■（T-t■），j=1，2，…，mx■■？叟0，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m■x■■？叟x■，j=1，2，…，mT■？叟t■，i=1，2，…，n-1，且t■=T（2）

其中，对于Bj的计算，分三种情况考虑：

①当Ij（ti）

Bj=DjCi+1，j[（vj（ti-t1）-■xij）（ti+1-ti）+■vj（t■■-t■■）（3）

②当存在t■■∈[ti，ti+1]，使得：

ij（ti）-vj（t■■-t■■）=0（4）

即在t■■∈[ti，ti+1）时刻第j类资源缺失。此时有：

Bj=DjCi+1，j■vjtdt=■vjDCi+1，j（t■■-t■■）

=■vjDCi+1，jt■■-■■x■+t■■（5）

③其他情况下，Bj=0，i=1，2，…，n。

具体模型的符号说明如下：

Ai——第i个应急资源供应点，i=1，2，…，n；A——应急地点；vj——应急救援开始后，第j类应急资源的消耗速率，j=1，2，…，m；T——应急救援的终止时间；x■■——Ai处对j类应急资源的最大可供应量，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，其中xij？叟0，且■xij？叟vj（T-t1）；xij——Ai处对第j类应急资源的供应量，且x■■？叟xij？叟0，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；ti——从Ai到A需要的时间，ti>0，i=1，2，…，n，假定ti+1？叟ti，i=1，2，…，n-1；Ij（t）——t时刻A处第j类应急资源的存有量，j=1，2，…，m；Cij——从Ai到A第j类应急资源的单位成本，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；Dj——一个单位价格的第j类应急资源缺失单位时间的损失费用；Bj——在周期内第j类应急资源缺失的损失费用，i=1，2，…，n；j=1，2，...，m，设tn+1=T。

2 基于qpso（量子粒子群优化算法）的应急资源调度模型求解

Jun Sun[7]等人根据量子？啄势阱提出了量子粒子群优化算法，其基本思想是假定在一个量子场中运动的微粒将最后收敛到一个势能无穷大的极小的区域中。该模型在一些测试函数上的性能要优于传统的优化模型，本文在求解多目标优化问题时，也采用此模型。量子粒子群优化算法与传统方法的主要不同点是取消了速度更新的概念，因为在量子时空框架中，粒子的状态是用波函数？鬃（x，t）来描述的，如在三维空间中粒子的波函数为：