基于CreditMetrics模型的信用风险应用研究

内容摘要：CreditMetrics模型是量化信用风险的重要模型之一，本文从该模型出发，分析了单笔贷款、组合贷款的信用风险计算方法及应用，并提出了CreditMetrics模型对我国金融机构的借鉴意义。

关键词：CreditMetrics模型 信用风险 联合分布概率

CreditMetrics模型是由J.P.摩根和一些合作机构于1997年4月推出的一种度量组合价值和信用风险的方法，它以资产组合理论、VAR（Value at Risk）理论等为依据，以信用评级为基础，不仅可以识别贷款、债券等传统投资工具的信用风险，而且可以用于互换等现代金融衍生工具的风险识别，已被广泛运用于发达国家银行的信贷风险管理中。CreditMetrics模型的核心思想是组合价值不仅受到资产违约的影响，而且资产的信用等级发生变化也会对其产生影响，而违约仅是信用等级变迁的一个特例。

CreditMetrics模型的计算

CreditMetrics模型的计算中，需要确定的变量有：一是确定风险期的长度，通常设定为1年。这是由于评级机构的违约概率数据通常每年公布一次，银行对客户的授信也通常是每年审核一次。二是确定信用评级系统，每一个债务人被授予一个信用评级，可全部采用中介机构的评级结果，也可采用内部评级结果。三是确定债务人信用评级转移矩阵，即债务人在风险期信用评级转移至其他所有状态的概率，转移概率通常由历史数据统计得出。四是确定信贷利差溢价以计算贷款或债券在不同评级上的现值。五是确定不同评级级别债务的违约回收率。CreditMetrics模型假设不同借款人的违约回收率的相关性为零，同时假设同一借款人不同种类借款的违约回收率的相关性为零。六是估计资产之间变化的相关性。七是估计资产之间的联合违约概率以及联合转移概率。

（一）单笔贷款信用风险情况计算

计算信用评级转移矩阵：由于银行贷款客户个体差异，一笔贷款在发放有效期内，质量水平在不同年份可能有所差异。如依据某金融机构历史数据，一年期转移矩阵如表1所示。

重估贷款现值：通过重估贷款现值直接反映出未来等级变化的结果，计算公式为：

上式中，A是本金，D是利息，R是无风险利率，Si-1是年度信用风险价差。

测算VAR值：在假定该贷款信用状况正态分布的情况下，可求出该笔贷款在下一年度的均方差值和标准差。在不同的置信度下，即可测算出该贷款的VAR值。

（二）两笔贷款信用风险情况计算

假定贷款有正态分布的资产价值，则有如下情形：

联合贷款信用风险转移概率计算：联合贷款信用风险转移概率的计算不仅要知道每一贷款信用等级转移的概率，而且还需要知道不同贷款之间资产波动的相关系数。即联合贷款信用风险转移概率的计算是一个两步骤的过程。第一，需要一个模型用来解释移动转移。在CreditMetrics模型中，莫顿式的模型被用来将资产价值或收益波动性与个别借款人的不连续的信用评级联系起来。第二，需要一个模型用来计算个别借款人资产价值波动性之间的相关系数。

对于不同贷款之间资产波动的相关系数，CreditMetrics模型并非直接观察其资产价值或收益，而是观察其股票的收益。从多因素模型出发，来估计上市公司行业的相关系数。公式为Ra=aRb+Ua。其中Ra是A公司的股票收益，Rb是该公司所在行业的收益指数，a为敏感系数，Ua为假定在贷款组合中可以被多样化的特殊风险，Ra，Rb的取值，可以从股票市值上反映出来，而其往往是根据历史数据库直接求得，CreditMetrics模型实际上也就是通过大量的历史数据，来最终得出不同行业企业间的相关系数。

联合贷款价值计算：在64种联合移动概率之外，可以在两笔贷款情况下计算64种联合贷款价值。每种信用状态下，每笔贷款的市场价值可如前面所述计算，随后只要将个别贷款价值相加，就可以得到一种组合的贷款价值。

计算联合贷款VAR值：在64种可能的联合概率和64种可能的贷款价值之下，贷款组合的均值与其方差可按如下公式计算：

在正态性假设和确定一定的置信度之后，贷款组合的VAR也就可以求出。

（三）有大量N笔贷款的信用风险状况

有大量N笔贷款时，正态分布模型可以沿着两个方向加以延伸。第一个选择是保持展开贷款的联合转移矩阵，以及直接或通过逻辑推理计算组合的均值和方差。然而，这样会使计算变得很困难。第二个选择是灵活运用计算贷款组合方差的公式。事实上，N笔贷款的组合分析取决于总体贷款组合中每一对贷款组合的风险，也取决于每笔贷款的个别风险。为估计N笔贷款的一种组合风险，只需计算包含两种资产的次级组合的风险。而在正式的组合贷款计算中，为了更科学准确的反映问题及解决历史数据不足的问题，CreditMetrics更多的使用蒙特卡罗模拟法，这样可以得到更加准确的组合贷款实际分布，不同贷款之间的相关系数等。

基于CreditMetrics模型的单笔贷款信用风险计算实例

一笔5年期的固定贷款利率，利率为6%，贷款总额为100万元，目前信用等级为BBB级。则该笔贷款的市值为：

假设债务人在第一年末，信用等级由BBB升至A级，则对于发放贷款的金融机构来说，这笔贷款在第一年结束时的市值是：

万元

迁移到其他信用等级的情形，可依此类推。即可计算出该笔贷款的均值以及标准差，如表2所示。由此就可以计算该笔贷款的VAR。假设市值服从正态分布，则根据正态分布的性质，1%置信水平下的受险价值VAR为2.33×σ=6.97万元；假设市值为实际分布，则可使用线性插值的方法来计算1%置信水平下的VAR：如1.47%（=1.17%+0.12%+0.18%）概率的市值为98.10万元，0.3%概率的市值为83.64万元，则利用线性插值，可以计算1%概率下的市值为92.29万元，因而1%置信水平下的实际VAR为107.90-92.29=14.80万元。

CreditMetrics模型对我国的借鉴意义

作为世界上第一个评估银行信贷风险的量化模型，CreditMetrics的出现标志着风险管理在精确性及主动性方面取得了巨大进步。该模型使用范围广泛、可用于传统的商业贷款、固定收益证券、贸易融资和应收账款等商业合同，也包括期货合同和其他金融衍生产品。

随着我国加入WTO，国内的金融机构必须迎接外资金融机构大量涌入所带来的竞争和压力，因而，国内的金融机构要着力研究、使用一定的信用风险度量方法。根据CreditMetrics模型建立的基础和框架，可在以下几个方面做好基础工作：

一是进一步繁荣和完善信用评级业务，提高评级质量。CreditMetrics模型中的信用等级迁移矩阵是必不可少的输入因子，而这一矩阵的产生，要借助于完善、科学的评级机构和评级系统，这也是国内目前比较欠缺的方面。二是加强信用数据的搜集和整理工作，尽快建立大容量、全面的信用数据库。VAR值的计算，是在大量的数据分析的基础上完成的，紧紧依靠某一金融机构、或者某一信用评级机构是不可能独立完成的。