叶轮式风速计方向敏感性风洞试验与数值模拟

摘 要：为探讨叶轮式风速计的方向敏感性规律，采用风洞试验和数值模拟两种方法研究在不同测量角度下叶轮式风速计测量值的变化规律. 将单个叶轮置于1∶15汽车模型风洞中进行试验，在0~70°范围内调整测量角度，结果表明风速测量值与来流风速之比与来流风速本身的大小无关，仅随测量角度变化. 当测量角度在0~30°时该比值与测量角度的余弦值相当. 当来流风速为10 m/s时，对不同测量角度下叶轮式风速计周围的流场进行数值模拟，结果与试验吻合良好. 分析发现，叶轮式风速计的结构对气流影响很大，气流通过时方向会发生急剧变化，并在风速计附近形成旋涡，旋涡尺度随测量角度增大而增大，从而导致当测量角度较大时测量值与来流风速值之比与测量角度的余弦值偏差较大. 对方向敏感性规律及其产生机理的研究为在叶轮式风速计使用过程中有效利用该特性提供依据.

关键词：叶轮式风速计； 方向敏感性； 风洞试验； 数值模拟； FLUENT

中图分类号：TH815；U464.138 文献标志码：A

0 引 言

叶轮式风速计作为1种流动测量装置，目前在欧美各大汽车公司的前端冷却模块开发中得到广泛应用.［1］该风速计利用叶轮转速与来流风速构成函数关系，通过测量叶轮转速，可以确定来流风速的大小.相对于其他形式（如热线式、多孔管式和激光多普勒式等）的风速计，叶轮式风速计在搭载性能、耐久性以及方向敏感性等方面均具有一定优势.［2］

在叶轮式风速计的众多特点中，方向敏感性非常突出.所谓方向敏感性是指：当叶轮轴线与来流方向成一定角度（通常又称为测量角度）时，所测得的风速值与来流风速之比只与该测量角度值相关，即在同样的来流风速下测量风速值随着测量角度的变化而变化.在较小的测量角度下，测量风速值与来流风速之比往往与测量角度的余弦值具有一定可比性.这样，在测量通过散热器的有效气流量时，采用与散热器表面平行安装的叶轮式风速计可直接得到垂直于散热器表面的有效风速，从而计算出流经散热器的冷却气流量.日本五十铃汽车公司的小熊卓等［2］介绍叶轮式风速计的使用性能，提到该类风速计的方向敏感性问题.他们通过风洞试验发现叶轮式风速计的方向敏感性规律，并且通过将叶轮式风速计的测量结果与热线风速仪的测量结果以及通过热量转换计算得到的有效冷却气流量的对比，发现叶轮式风速计的测量结果与实际冷却气流量更加接近，从而认为其方向敏感性是进行汽车前端模块有效冷却气流量的一大优势.花NB8D4P鄱等［3］通过在冷却模块开发中对叶轮式风速计的应用，发现合理使用叶轮式风速计可以有效缩短汽车开发周期.

多数文献对叶轮式风速计介绍只涉及应用层面，未深入探讨其自身的工作特性.方向敏感性作为叶轮式风速计十分重要的特性之一，对其进行深入的试验和数值研究，探讨其产生机理，有利于加深对该风速测量装置的认识，便于在应用过程中有效利用该特点.因此，该研究具有一定理论和工程意义.

随着计算机的发展和数值计算方法的不断成熟，计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法在国民经济各个领域的应用越来越广泛.［4-5］作为1个旋转部件，对叶轮式风速计的大量研究［6-7］表明采用商业软件对该类旋转部件的稳态流场进行数值模拟具有一定可靠性和精度.因此，采用数值计算方法对叶轮式风速计周围流场进行研究具有可行性.

采用东京计装株式会社提供的叶轮式风速计（型号为RS1050）在同济大学上海地面交通工具风洞中心1∶15汽车模型风洞［8-9］中进行试验，在3.0~17.5 m/s范围内的多个风速下进行系列试验.在各风速下，在0~70°范围改变测量角度，每隔10°进行1次测量，探求测量结果随测量角度的变化规律.在进行试验的同时，采用CFD软件FLUENT对来流风速为10 m/s时各测量角度（取0~70°）下叶轮周围流场进行数值模拟和分析，探讨叶轮式风速计方向敏感性的产生机理.

1 试验情况

1.1 试验研究

将叶轮式风速计安装在螺杆上，螺杆固定在移测架上，处于水平位置，并与来流方向垂直.叶轮中心定位于风洞喷口的中心位置.初始位置见图1，叶轮轴线与来流方向一致.试验过程中通过绕螺杆转动叶轮，调整测量角度θ，采用风洞自带的风速测量系统，可以得到喷口处的风速.在3.0~17.5 m/s范围内选取15个来流速度，分别进行试验.

图 1 风速计安装情况

1.2 试验结果分析

将每组试验中所测速度值u与来流速度u0之比随θ的变化关系在同一坐标系下进行对比，见图2(a).结果表明：在各来流风速下，叶轮式风速计均具有一定的方向敏感性，u/u0随θ发生变化，但该值与u0大小无关，只与θ有关，基本符合θ的余弦函数关系.随着θ的增大，u/u0与余弦函数的偏差也增加，见图2(b).θ在0~30°内时，两者偏差在5%以内.该结果说明：叶轮式风速计具有明显的方向敏感性，当θ

(a)各来流风速下u/u0的变化规律

（b）10 m/s时u/u0与cos θ的相对偏差

图 2 试验结果与θ的余弦函数对比

2 数值模拟分析

采用CFD分析方法研究叶轮式风速计的方向敏感性问题.基于FLUENT对来流速度为10 m/s时叶轮式风速计周围的流场进行数值模拟，通过与试验数据进行对比，验证数值模拟的可信度，并以此为依据分析叶轮式风速计的方向敏感性.

2.1 模型建立及网格划分

依据日本东京计装株式会社叶轮式风速计（型号为RS1050）进行建模，模型主体尺寸见图3(a).图3(b)为θ=0°时风速计在计算域中的情况.在其他各θ角时计算域的外边界相对于风速计旋转相应角度来得到新的计算域.在0~70°范围每隔10°进行1次计算.采用HyperMesh软件进行面网格划分，并用T-grid进行体网格划分.网格数量在75万个左右.θ不同时网格总数略有不同.

(a)

(b)

图 3 模型和网格

2.2 边界条件设置及数值计算方法

计算域入口用10 m/s速度入口，出口用压力出口.采用多参考坐标系（Multiple Reference Frame，MRF）方法对风速计这一旋转体进行处理，其转速由风速计的试验值反推得到（风速测量值与其转速成一次函数关系）.选取适用于旋转体计算的RNG湍流模型.

2.3 计算与试验结果对比

对θ为0~70°的情况分别进行计算，计算结果中的u/u0取为各θ角下流过叶轮截面的流量与θ=0°时的流量之比.将CFD计算结果与试验结果以及θ角余弦函数曲线在同一坐标系下进行对比，结果见图4.计算值与试验值的趋势完全一致，计算与试验值的偏差较小，偏差范围在±6%以内，计算精度满足要求，说明该数值计算方法能够真实地模拟该物理模型的实际情况.

图 4 计算和试验对比

由图4也可以看出θ在0~30°之间时试验和计算结果与θ的余弦函数曲线吻合较好,说明测量角度在该范围时可以通过余弦函数关系将速度测量值与来流风速值对应起来.测量角度大于30°时试验和计算曲线结果与余弦函数的偏差较大，可以通过计算和试验曲线用插值方法得到测量值与来流风速的对应关系.

2.4 流场分析

为便于对流场的进一步分析，在流场中定义S面(见图5).S面是通过叶轮壳内边缘且垂直于入口截面的1个柱面.该柱面底面积大小sθ=s•cos θ（其中sθ为来流与叶轮轴线成θ角时风速计入口截面在计算域入口处的投影面积.由于在入口处风速均匀且垂直于入口面，所以流经该投影面的体积流量为Q=v•s•cos θ.假设S面上没有流体交换，那么该部分气流完全通过叶轮截面.叶轮截面上的平均流速为=v•cos θ.也即如果在各θ角下，S面上都没有气流泄漏，那么风速计的方向敏感性将会完全按照θ的余弦函数关系变化.这是叶轮式风速计具有方向敏感性的基础.

图 5 S面的定义

事实上，流场中S面上随时都发生着物质交换，进入和流出S面的气流量并不能完全平衡，从而使得各θ角时风速计的测量结果不完全符合余弦函数规律，而是在余弦函数基础上发生一定偏离.偏离程度由泄漏量与通流量的相对值大小决定.由图6可知，在0~70°范围内，S面气流泄漏量的相对值随着θ的增大有逐渐增大的趋势，从而使得θ发生变化时u/u0与cos θ的偏差值呈现逐渐增大的变化规律.这也与试验结果一致.

图 6 S面气流泄漏量

通过S面的流线可以直观地看到S面上的气流泄漏情况随着叶轮测量角度发生变化，见图7.θ=0°时S面的流线基本沿着轴线方向，几乎全部通过叶轮截面，气流的泄漏量很小.随着θ的增大，通过S面的流线在流经叶轮时形状发生急剧变化，越来越多的气流绕过叶轮轮壳流向下游.θ=40°时处于x正向的那部分流线主要从叶轮外侧绕过，而处于x负向的那部分流线主要通过叶轮截面.θ=70°时只有x负向很小区域内的流线流经叶轮截面，并在叶轮截面下游形成复杂的漩涡，大范围的流线绕过叶轮流向下游.随着θ变化导致的流线形状变化直观地说明S面气流泄漏量随着θ增大而逐渐增加的原因.

(a)θ=0°

(b)θ=40°

(c)θ=70°

图 7 各θ角时通过S面的流线

为定量考察S面上各方位的气流交换情况，在S上选取4条沿S面轴线方向的直线line 1，line 2，line 3和line 4，分别通过点P1(0.026 5,0,0)，P2(0,0.026 5, 0)，P3(-0.026 5,0,0)，P4(0,-0.026 5,0)（单位均为m，以下流场分析中坐标也相同）.这4条直线的位置见图8.以line 1~line 4上各点到P1，P2，P3，P4各点的距离作为位置的标尺.这4条线上各点沿S面外法线方向上的速度分量代表S面在该处的气流交换情况.各线上法向速度的分布情况见图9.

图 8 line 1~line 4的位置

(a)line 1各点沿S面外法向速度分量

(b)line 2各点沿S面外法向速度分量

(c)line 3各点沿S面外法向速度分量

(d)line 4各点沿S面外法向速度分量

图 9 各θ角时line 1~line 4上的S法向速度

line 1~line 4上法向速度较大的点都集中在叶轮附近区域，说明叶轮对上游流场的影响集中在叶轮上游距离较近的区域.由于每条线所处的空间位置不同，随着角度的变化，line 1~line 4上沿S法向的速度分布情况呈现不同的规律，其中line 3上的速度分布变化最不明显.这是因为在θ的变化范围内，line 3上各点都处于叶轮的上游位置，其上的速度分布情况受叶轮倾角的影响较小.在各θ角的情况下，line 3附近的区域内，流入S面的气流始终处于主导地位，并且随着θ增大，沿S面外法向的速度分量为负的范围增加，line 3附近区域流入S面的气流量增多.而在line 1, line 2和line 4附近的区域，随着θ增大，气流由流入S面为主逐渐过渡到以流出S面的气流为主.这一点在line 1处最为明显.θ超过40°时line 1上各点的速度均指向S面之外.而在line 2和line 4附近的区域，在θ的变化范围内，既存在流入S面的区域，又存在流出S面的区域.从速度分布看，随着θ增大，同样有着使外泄量增加的趋势.

S1面为通过line 1和line 3的平面.由图10可以直观地观察到该截面上叶轮附近的流场情况.观察发现θ角较小时叶轮周围的气流比较平稳，随着θ增大，流场趋于复杂.当θ增加到40°时已经能够明显看出在叶轮后部形成旋涡，流动情况变得十分复杂.当测量角度增加到70°时，在叶轮区和叶轮后部形成大尺度旋涡.这些旋涡的产生使得旋涡附近的流线沿着旋涡旋转的方向偏移，从而在叶轮截面形成阻塞效应，旋涡周围的气流绕过涡团向下游流动.从图10(b)和(c)可以明显看出这一规律，从而导致在x正向(line 1附近)本应通过叶轮截面的气流通过S面流出；而在x负向(line 3附近)，本应绕过叶轮的气流通过S面流入.同时也可看出：叶轮上游流线方向发生变化的区域集中在叶轮附近很小的区域内，说明叶轮结构对上游的影响局限在上游很小的区域之内，上游主流区的流速方向基本与入口速度方向一致，即与叶轮轴线成θ角.这样就从根本上保证u/u0基本符合cos θ的变化规律.

(a)θ=0°

(b)θ=40°

(c)θ=70°

图 10 S1面流线图

3 结 论

风洞试验和数值计算均表明叶轮式风速计具有明显的方向敏感性.风速计的测量值和来流风速的比值与来流风速本身的大小无关，而只随测量角度变化，变化趋势基本符合测量角度的余弦函数规律，特别是当测量角度在0~30°时测量值与当地风速在叶轮轴线方向的分量偏差在5%以内.由于在进行汽车前端冷却模块试验时叶轮式风速计安装在冷凝器和散热器之间，在此环境下测量角度基本在0~30°，因此该叶轮的方向敏感性规律使得它非常适用于汽车有效冷却风量的测量.

CFD数值模拟的结果与试验结果吻合良好，表明采用CFD方法对叶轮式风速计自身特性进行分析和预测具有可行性和一定的精度.对叶轮式风速计周围流场的分析表明，风速计上游主流区的流动方向基本与来流方向保持一致，风速计自身结构对上游流场的影响集中在风速计附近的区域.随着测量角度的增加，叶轮式风速计附近形成旋涡，旋涡尺度随着测量角度的增加有增大趋势，对上游气流产生影响.这种影响随着角度增大也有增大的趋势，从而导致在较大测量角度下方向敏感性规律与余弦函数偏差较大.当测量角度在30~70°范围内时可采用CFD计算和试验曲线对测量结果进行有效修正.

参考文献：

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