基于有限元分析的重型卡车车架铆钉应力精确计算法

摘 要：针对某重型卡车在行驶过程中铆钉脱落的问题，提出基于有限元分析的车架及其连接铆钉应力计算方法. 在对整体车架进行结构强度分析时，先用梁单元离散铆钉并进行线性分析，再对感兴趣的部分划分边界，建立详细的铆钉接触子模型，做非线性分析．通过施加边界条件和进行非线性求解，得到铆钉上详细的应力分布情况. 由接触子模型计算得到的22颗铆钉应力值，符合重型卡车在行驶过程中铆钉脱落的实际情况，表明该方法切实可行．深入分析22颗铆钉的应力情况，给出重型卡车车架铆钉的非线性计算结果与线性计算结果的比例因数0.285（铆钉连接的板壳有应力集中处为0.35），为解决同类问题提供简单易行的方法.

关键词：重型卡车车架； 铆钉； 子模型； 应力分析； 有限元分析； ANSYS

中图分类号：U469.6；U463.32；O241.82文献标志码：A

0 引 言

重型卡车车架的纵梁、横梁及横梁连接板之间一般采用铆钉连接.但由于车架是其上所有零部件的支承骨架［1］，结构和受力工况复杂，在实际使用中还存在随机动态激励，导致车架动态响应和应力分布情况难以按传统方法确定，易产生设计隐患或缺陷［2-4］.如某厂生产的重型货车，50 t货物加车身重量约60 t，尽管采用铆钉连接达940处，但实际运行中仍出现大量断裂现象.因此，如何保证铆钉能够承受大载荷是迫切需要解决的工程技术问题.

针对重型卡车铆钉脱落问题，本文用ANSYS提出1种基于有限元分析的车架及其连接铆钉应力计算的新方法.首先，对车架进行线性静态有限元分析；其次，通过子模型技术建立铆钉及其连接板件的详细有限元模型，进行非线性求解，获得更接近实际的铆钉应力；最后，通过对比线性与非线性分析中铆钉的应力，获取两者对应关系并简化计算，以节约计算成本.实践证明该方法可满足工程精度要求.1 车架铆钉应力精确计算方法1.1 车架有限元模型建立与验证

车架采用纵梁式双层主副梁结构，主要由主副梁、横梁、连接板、支撑板和平衡座等组成.根据各零部件特点，对主副梁和横梁等薄壁件采用壳单元进行离散，对吊耳和平衡座等零部件采用体单元进行离散.综合考虑计算机的计算能力与工程精度要求，设定单元边长为15 mm.车架各零部件的连接大多通过铆钉实现，如果所有铆钉均以体单元离散并考虑与周围连接件的接触关系，则成为1个大规模结构非线性分析问题，这是不现实的.为此，在模型中铆钉采用梁单元进行离散，梁单元的半径与实际铆钉一致.

图 1 车架支撑方式

为验证模型的正确性，分别对车架进行实验模态分析和有限元模态分析，并对结果进行对比.［5，6］.图1为车架支撑方式，表1为实验模态与计算模态的频率结果对比，图2～4为实验模态与计算模态的振型结果对比图，这里只给出前3阶振型结果对比图.

实验模态分析结果和有限元模态分析结果的对比表明：在频率方面，计算结果与实验结果的相对误差较小，其中第1，2，4，5，6和7阶相对误差小于2%，第8，9和10阶相对误差小于4%，第3阶相对误差小于7%；在振型方面，车架的前10阶计算结果与实验结果完全一致.这说明在车架的有限元分析中，对车架的主要零部件及其连接关系处理正确，该模型可以应用到其他分析中.

在车架模态分析有限元模型的基础上，将货物、发动机、驾驶室和油箱等以质量单元的形式施加在其质心位置；钢板弹簧和轮胎等简化为弹簧单元，并在节点位置进行约束及耦合处理，使之与实际的运动方式一致.表2为车架主要零部件和铆钉所用材料基本参数.建立的车架整体静强度分析有限元模型见图5.

1.2 车架整体结构应力计算

载货汽车定型试验规程规定:样车必须以一定车速在各种道路上行驶一定里程.行驶时会出现匀速直线行驶(车架弯曲)、一轮悬空(车架扭转)、紧急制动和急速转弯4种工况.［7］本文只选取最为恶劣的扭转工况进行静强度分析.实践表明：汽车承受最恶劣的扭转工况一般发生在低速通过崎岖不平路面时.这时由于车速很低，惯性载荷很小，最大动载荷因数以不超过1.3为宜［8］，本文选取动载荷因数为1.2.在该工况下假设前一桥左轮、前二桥右轮、中桥左轮同时遇到凹坑，根据厂方提供的该车道路实验条件：路面的凹坑深度、凸包高度均为160 mm，宽度为940 mm，则在相应车轮位置施加垂直于地面向下的160 mm位移量即可模拟该工况.图6为车架在该工况下满载时的应力分布云图（图中显示的应力为等效的von Mises应力)，其计算公式为

式中：σ1，σ2和σ3为某点应力状态的3个主应力，MPa(以下同）.放大该区域外支撑板的应力分布见图7.图7表明，外支撑板前后铆钉处存在应力集中，其中第1颗和最后1颗铆钉附近板壳应力值分别达到187.5 MPa和220.7 MPa，是外支撑板上应力的最大值.图8为横梁右连接板的应力分布云图，以及铆钉在板上的分布情况，可见，下板应力比上板应力大很多，说明主要是下板承载.下板应力普遍在60 MPa左右，且右边第1颗铆钉附近应力值达到228.6 MPa，是横梁右连接板应力最大的区域.图 6 整体车架应力分布云图

根据车架整体静强度分析结果，可获得外支撑板上用于离散铆钉的梁单元最大应力值.选取外支撑板上14颗铆钉以及图8横梁连接板上下板右边各前4颗，总共22颗（如图7和8的虚线圆圈内）铆钉.表3列出车架整体静强度分析中离散这22颗铆钉的梁单元最大应力.

从表3可见，梁单元应力最大达到778 MPa（第22号），400 MPa以上的就有16颗，而事实上铆钉所用材料的屈服极限为206 MPa.如果铆钉的真实应力与计算结果一致，则绝大部分铆钉应力都超过屈服极限，在实际使用中极有可能同时发生断裂，这是不现实的.这说明车架整体分析中以梁单元离散铆钉，并采用线弹性材料本构关系，虽然可控制计算规模、节约计算时间，但付出的代价是铆钉应力误差较大.这些梁单元应力对于研究该处铆钉的真实应力是否具有参考价值的问题，本文通过建立这些铆钉的接触非线性子模型进行详细研究.

1.3 铆钉精确应力计算结果

以整体车架静强度分析中铆钉周围板件的变形作为边界条件，取出包含外支撑板上的14颗铆钉以及图8横梁连接板上下板右边各前4颗，总共22颗铆钉的局部结构，分别建立包含这些铆钉完整结构的分析子模型，同时考虑铆钉与其周围连接件的接触关系，将铆钉的材料定义为非线性本构关系.图9为连接板下板第3和4颗铆钉的分析子模型.

图 9 连接板下第3和4颗铆钉子模型

通过施加边界条件和进行非线性求解，得到这些铆钉上详细的应力分布情况.其中，外支撑板上前3颗和后3颗的应力分布云图见图10和11.图中标示的数值是铆钉上箭头所指位置的应力.可知，支撑板上14颗铆钉中，尤以前后两端铆钉的应力最大，分别达到247 MPa和257 MPa，而铆钉所用材料的屈服极限为206 MPa，这说明支撑板上前后两端铆钉的应力均超过屈服极限，如果汽车经常工作在这样的恶劣工况下，极有可能断裂和脱落.随着两端铆钉的脱落，此处就只剩下12 颗铆钉，由于受力形式基本不变，仍然是两端铆钉承受最大载荷，以此类推，铆钉将由外向内依次断裂脱落，直到这14颗铆钉全部脱落，车架直接落到平衡座上，这正好与该车在实际使用中铆钉断裂和脱落的情况（见图12）相符.

图13～15为横梁连接板上下板上铆钉应力分布.可知，下板第1颗铆钉受力情况最严重，铆钉腰部和根部应力分别达到212 MPa和265 MPa，均超过屈服极限，铆钉受剪又受拉，在汽车行驶过程中随时有断裂危险.事实上，该车在行驶过程中，连接板和支撑板位置的铆钉的确有脱落情况，见图16.

2 车架铆钉非线性计算结果与线性计算结果的内在关系

车架整体静强度分析中的铆钉由具有圆形截面特征的梁单元离散，梁单元两端截面圆心位置的节点与周围板壳单元采用共节点连接，它与包含铆钉完整结构和含接触关系的分析子模型计算出的应力在数值上有很大差别，表4列出子模型计算得到的铆钉应力（原梁单元应力见表3）及比例因数.其中，铆钉应力取的是子模型中离散铆钉的体单元最大应力；比例因数是子模型中铆钉最大应力与车架整体静强度分析中对应的梁单元最大应力之比.由表4可见，各铆钉应力比表3小很多，第5号、第9号和第22号铆钉的应力超过屈服极限，更接近于实际情况；从它们与车架整体静强度分析中对应的梁单元最大应力之比的比例因数看，最大值不超过0.4，最小值不低于0.2，平均值为0.285；其中由梁单元计算得到的应力值超过700 MPa的铆钉（正是超过屈服极限的3颗铆钉）的比例因数在0.3~0.4之间.厂家采用此因数在其他车型的开发中取得较好效果.虽然用子模型计算得到的铆钉应力精度较高，更接近实际情况，但要针对车架上所有铆钉建立子模型工作量太大.因此，在实际工程应用中，对于类似 的载重货车，可根据车架整体静强度分析中对应的梁单元最大应力，乘以因数0.285来粗略估计该处铆钉的最大应力（其中对于板壳出现应力集中处的铆钉，乘以0.35），并进一步判断其在实际使用中铆钉是否有被剪断的危险，其精度范围能够满足工程要求.

4 结 论

通过研究得到以下结论：

（1）尝试1种计算重型货车车架中铆钉应力的方法.即在对整体车架进行结构强度分析时，先用梁单元离散铆钉作线性分析，再对感兴趣的部分切割边界，建立详细的铆钉接触子模型，做非线性分析，可较好地获得铆钉的真实应力情况.

（2）由接触子模型计算得到的应力值超过屈服极限的铆钉，符合该车在行驶过程中铆钉脱落的实际情况，表明该方法切实可行.

（3）在对22颗铆钉的应力进行深入分析的基础上，给出载重货车车架铆钉的非线性计算结果与线性计算结果的1个比例因数0.285（铆钉联接的板壳有应力集中处为0.35）.线性分析得到的梁单元最大应力乘以该因数，可较好地估计该处铆钉的最大应力，一般能满足工程精度要求，为解决同类问题提供简单易行的方法.

参考文献：

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