对“欧姆表使用”的进一步探讨

看了贵刊2012年第6期中“对欧姆表一个常见说法的质疑”一文后，谈一下自己对欧姆表使用的看法.

原文中，作者通过分析推导得出结论：（1）在同一倍率下，相对误差与待测电阻的大小无关；（2）同一个电阻，用不同倍率测量时，相对误差是相同的；（3）相对误差仅与电动势的变化有关，且随着电动势变化值的增大而增大.

作者根据三条结论，建议大家在测电阻时选择的倍率使指针偏转角较大一些为宜，而不一定非要指在中央附近.

我觉得作者的分析推导没有问题，但欧姆表只能粗略地测一下电阻.欧姆表测电阻时引起误差的原因是多方面的，电池电动势变化是一个因素.而这个因素很好解决，及时更换电池即可.现在是换了电池后或手边没有新电池，就在现有的条件下选什么倍率档测电阻的问题.

欧姆表内有一个灵敏电流表，电流表分为若干等级.例如：0.5级电流表表示用此表测电流I时最大绝对误差

所以待测电流I越接近Ig，相对误差δ越小.电流表改装成欧姆表，改装过程会出现偏差，这是我们无法讨论的.下面，我们只讨论由电流表的级别引起的误差.究竟选用什么倍率档测电阻呢？我的分析如下：

设选择某倍率档时，表笔短接调零时电流为Ig，欧姆表内阻R内=EIg （即中心阻值）.由闭合电路欧姆定律，有

由于欧姆表内电流表的级别决定了电流值的最大绝对误差ΔI是定值，所以待测电阻的最大绝对误差为

ΔRx=[EI±ΔI-R内]-[EI-R内]=EI（I±Δl）・ΔI，当分母括号中取“-”时，绝对误差最大，故取

同一倍率档时，选用能使指针指在比中央值略大一些处，相对误差最小.

下面证明不同倍率档，只要指针指示在刻度盘上同一位置时，由于电表级别引起的相对误差是相同的.设用“R×1”档和“R×10”档时，电流最大绝对误差、欧姆表内阻、指针指在同一位置对应电流分别为ΔI、ΔI′、R内、R内 ′、I、I′.则由R内 ′=10R内，ΔI′=ΔI10，I′=I10代入（4）式，可得：相对误差δ′=δ.

现举一实例：某欧姆表中心刻度值为12，电池电动势为1.2 V，电流表为0.5级，