若欲满盘堆马乳 莫辞添竹引龙须

高三数学课堂知识覆盖面广、综合性强、难度逐渐加深，学生掌握差异大.如何提升高三复习课堂教学效率是每个教师必须面对的课题.通过近年来的教学实践，笔者认为紧扣最近发展区对于提升高三数学复习效率至关重要.最近发展区由苏联心理学家维果茨基首创，是从学生现有水平到潜在发展水平的空间.正视两者的差距，找到容易跨越的台阶才能顺利完成两者的转化.韩愈《题张十一旅舍三咏·葡萄》曰：“若欲满盘堆马乳，莫辞添竹引龙须.”因地制宜、添竹搭架是促使上述两者顺利转化的有效方法，下面列举在高三数学复习教学中的一些具体做法.

1 分类推进，因材施教

子曰：“中人以上，可以语上也；中人以下，不可以语上也.”孔子认为学生是存在个体差异的，在教学中加强对学生的观察与分析，根据个性差异“对症下药”，选择各不相同却行之有效的教育方法.朱熹在《论语注》中将孔子 “施教”理论归纳为“夫子教人，各因其材”，高度概括出“因材施教”这一伟大的教育思想.从心理学角度分析，“因材施教”的关键在于确定学生的最近发展区，并就最近发展区进行针对性的教育.

由于学生分属理工、文史、艺术等不同类型，每位学生的数学基础也存在差异，他们对数学知识的要求不尽相同，在高三数学复习教学中应正视上述差异并进行针对性的措施.墨翟提出量力性原则，在教学中做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊.”即深者深求，浅者浅求，该增者增，该减者减.可见墨子教弟子视其程度的深浅、能力的强弱而有所不同.例如在关于导数的教学中从下列三个方面设置不同层次的题目，供不同学生灵活选用.

1.1 从函数本体看

以上题目基本涵盖导数问题的各个方面，可根据学生的知识储备及学习能力灵活选用，在强化基础知识的同时，尊重学生的个性发展，紧扣各自的现有水平及潜在发展水平，选择适合的难度，因材施教，充分发挥学生的潜力，切实提高复习效率.

2 拨云见日，逐步蚕食

“夫子循循然善诱人.”孔子善于启发诱导，不愤不启，不悱不发，由浅入深，要求学生在一定基础上积极思维，触类旁通.孟子主张“盈科而后进”，反对拔苗助长，学习应当像源源不断的流水一样，注满一个洼坎之后再注下一个洼坎，未注满时决不下流，由此渐次流入大海.数学总复习教学也应遵循循序渐进的原则，从学生现有水平出发，在学生可掌握的范围借梯搭架，让学生顺畅地解决问题.尤其对于一些较为抽象的内容，应该设置梯度，分散难点，各个击破，逐步蚕食，最终达到完美解决问题.例如在直线与圆锥曲线位置关系问题中设置以下问题：

本题组旨在解决直线与圆锥曲线位置关系问题，若在教学中直接解决第6题，可能让多数学生的初始状态与目标状态存在不可逾越的鸿沟，需要教师铺路搭桥，架设脚手架，构建问题之间的联系并运用化归思想及时转化，进而顺利解决问题.在实际教学中先从不含参数直线与圆锥曲线位置关系着手，体验此类问题的基本方法，进而不断对问题重新表征，构建与原问题紧密联系的问题空间，充分利用已有的知识和经验，不断蚕食直至问题解决.

3 深究错源，防微杜渐

最近发展区是收获最佳教学效果的关键点.针对学生的实际水平和潜在发展水平，搭设支架，逐步引导，及时修剪，促使两者平稳、高效转化，提升高三数学复习效率.

参考文献

[1]孙培青.中国教育史.上海：华东师范大学出版社，2009

[2]黄坪.尹德好.高中数学题根.上海：华东师范大学出版社，2011