浅析高中数学课堂引导学生积极参与的几种策略

摘 要：如何进行课堂教学方式的改革，如何以教师的教学方式的变革来带动学生学习方式的改善与转变，成为我们在推进新课程中需要着重研究的问题之一。课堂教学中学生参与的积极性很大程度上决定了我们课堂教学的有效性，本文就这方面作一探讨。

关键词：高中数学 课堂 参与 策略

“参与”源于管理学和组织行为学，揭示的是个体卷入群体活动中的状态。教学参与是教学活动发生的前提，参与教学的深度、广度和效度决定了教学质量的高低。教师的“教”是为了学生的“学”。而教师教得怎么样，不能单从教的方面去做出评价，关键要看学生学得如何。这就是说，学生的学习质量才是衡量教学质量的客观标准，学习质量则要取决于学生在学习过程中的主体作用发挥得如何，也就是学生参与的程度问题。一般说来，高中数学课堂引导学生积极参与的策略有以下几种。

一、 设置合适的教学情境

捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的。”情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知、发展，乃至创造，以提高学生的数学素质。

情境的设置要遵循以下几个原则：目标明确且有针对性，学生能够理解，联系学生的实际；要有新意，能强烈吸引学生的注意力；要有挑战性，鼓励学生积极探究发现知识的形成过程；要有层次性，由浅入深，步步深入，环环相扣，形成一条知识链。

情境的设置主要有引人入胜的数学史知识、引起学生求知欲望的数学问题、唤起学生应用意识的生活情景、激起学生战胜困难的疑难问题等等。

比如在数学归纳法的教学中如果我们纯粹讲方法，则肯定会使学生觉得方法单调、无意义。我在处理这块内容的时候首先利用数列中的问题和数学史介绍了完全归纳和不完归纳的概念。其中数学史内容我选择了下面两个：

资料1: 费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学家，他是解析几何的发明者之一，是对微积分的创立作出贡献最多的人之一，是概率论的创始者之一，他对数论也有许多贡献。但是，费马曾认为，当n∈N时，2 +1一定都是质数，这是他对n=0，1，2，3，4时的值分别为3，5，17，257，65537作了验证后得到的。

18世纪伟大的瑞士科学家欧拉（Euler）却证明了当n=5时，2 +1 =4 294 967 297=6 700 417×641，从而否定了费马的推测。

有人说，费马为什么不再多算一个数呢？今天我们是无法回答的。但是要告诉学生们，失误的关键不在于多算一个上！

资料2：介绍哥德巴赫猜想即6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7……

也就是“不小6的偶数可以表示成两个奇质数之和”。

两个资料深深地吸引了学生的注意力和好奇心，不仅让学生明白了不完全归纳的短处，也充分唤起了学生挑战困难的兴趣，激起了学生学习数学归纳法的雄心。

二、 数学生活化策略

新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

例如在不等式中有这样一个问题：

已知a、 b、m都是正数，并且a＜b，求证： ＞ 。

直接证明就显得平淡无奇，如果我们把它转化为糖水的浓度问题则显得有趣而有意义，原本浓度（或甜度）为 的糖水中加入m的糖，浓度（甜度）就成了 ，即变甜了。而且学生马上可以想到要是提出m的糖则浓度（甜度）变成了 ，就有了不等式 ＜ ，简单直接。

类似的例子很多，特别是排列组合中，很容易找到贴近学生实际、能强烈激发学生参与积极性的问题，比如：

问题1：4封不同的信投入三个不同的信箱，有几种投法？

问题2：4位学生争夺三项不同的冠军，有几种争夺结果？

通过对比这两个相似的问题使学生很强烈地体会到如何叫做完成一件事，不论是投信箱还是争冠军，关键是搞清楚这件事情，才能很好地运用两个原理来解决问题。

数学教学要挖掘教学内容与物理、化学、生物、环保等科学的联系，使学生感到生活中处处有数学，在科学技术和物质生产高度发展的今天，必须掌握一定的数学知识，从而激发他们热爱数学的情感和努力学习的动机。

三、 在活动中吸引学生

“参与”应该是多方面的、多感官的参与，这样才能真正发挥学生的主动性。通过数学活动展现知识形成的过程，在学中做，在做中学，带着数学的眼光去认识事物，从事物中提炼数学知识，以真正达到理论和实际结合，培养学生的应用意识。

比如立体几何的抽象性是学习的一大难点，我们可以让学生自己动手制作正方体、三棱锥等物体的模型，来培养学生的空间想象能力。在统计中数据量较大时可以把学生分成几组，分任务进行数数活动。在椭圆、双曲线、抛物线的教学中，我们也可以让学生自己来动手画图形，特别是双曲线的画法中，书本中用到了拉链，使学生强烈地感受到数学来源于生活，又服务于生活。当然学生不能及时找到拉链，我曾经让学生自己找工具或者制作工具来画。

有学生看完书本就想出如右图的画法，定点F 、F 是圆规的两只脚，MN是一个圆珠笔套管，两条细绳分别拴在圆规两只脚上且穿过套管，点M移动时，|MF |-|MF |是常数，这样就画出曲线的一支；由|MF |-|MF |是同一常数，可以画出另一支。这样不仅使学生理解了双曲线的定义，而且因为画图过程中需要其他同学的帮助，所以培养了他的合作精神，同时激发了学生的成就感，可谓一举多得。

所以说在数学活动中可以培养学生的协作精神，接受情感体验，推动教师与学生、学生与学生之间的交流，达到师生和谐以及生生和谐的境界。

四、运用多媒体的手段

多媒体的优势在于图文并茂、声像俱佳、动静皆宜、跨越时空的非凡表现力，在激发学习兴趣、加大课堂容量、开阔学生视野、拓展学生思维、突破教学难点、营造课堂氛围、优化教学元素、提高教学效果和展示现代化气息等诸多方面具有不可估量的积极意义。

我们应该充分发挥多媒体的优势为教学服务，充分调动学生的兴趣，全方位刺激学生的感官，让学生感受到数学的动感和美感，让学生在享受中学习。比如三角函数的图像变换，有了多媒体的展示，就可以使原本枯燥乏味的知识变成动态直观的知识形成过程。

当然我们应用多媒体的同时应该注意几个问题：第一、不要太花哨，以致分散学生的注意力。第二、还是以教师为主导，不要让电脑代替黑板，要发挥教师的示范作用。第三、要考虑学生实际，避免盲目增加课堂容量。第四，应该多设置交互式的课件，让学生有机会参与。第五，可以考虑让学生动手制作部分课件。

比如概率课上，我就曾经利用一个模拟投硬币的软件，可以一次一次模拟，也可以让学生报一个数字，让电脑自动模拟投硬币，学生热情很高，也达到了试验的模拟效果。还比如上离心率对圆锥曲线的影响这块内容的时候，我们可以改变让电脑自动演示，而是让学生报离心率的数据，输入电脑，直接看效果。

五、 教师的积极参与

这也是一个非常重要而又比较容易忽视的因素，人往往容易注意到外界的因素而忽视自己的原因。就参与而言，学生低层次的参与就是清醒地坐在课堂上，高层次的参与则是心入和情入。只有心入和情入才是真正的参与，才能真正引起学生的共鸣，达到理想的教学效果。而要让学生真正参与，除了上面的这些策略之外，还与教师本身关系极大，教师的参与是学生参与的助力器或者说是“油门”。

就教师而言，一般说来，其身入是不成问题的，但是更重要的是心入和情入。教师只有精神饱满、全身心地投入到教学中，用心去进入所说的知识，用心去呈现所说的知识，情到深处往往可以感染学生，这样的效果会更好，这也就是为什么有些学生为什么终身记得某位教师在某堂课上说过的话、在某堂课上做过的事的原因。

另外我们每次走进教室之前，不管自己有多疲劳、有多少心事，首先应该调整一下自己的心态，让自己以一种意气风发、自信、微笑的姿态进入教室，那么马上就可以感染学生的情绪，调动学生的积极性，主动地参与到课堂中来。

教学是一门艺术，课堂是我们教师的阵地，我们只有运用好各种课堂教学的手段，才能引导学生积极地参与到教学活动中来，主动地学习新知识，充分感受学习数学的兴趣，也只有这样，我们的教学才是有效的教学，我们的工作才是有意义的工作。

参考文献：

［1］吴振利.论解释学视野中的教学参与.教育评论，2007.8.

［2］余文森.为什么要创设教学情境.中国教育报，2006年12月15日第6版.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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